Paano mapapahalagahan ang rate ng interes

Ang isang iba't ibang mga swap ay ginagamit sa pananalapi upang mai-proteksyon ang mga panganib, kabilang ang mga swap sa rate ng interes, mga default na credit swap, mga swap ng asset, at mga swap ng pera. Ang pagpapalit ng rate ng interes ay isang kasunduan sa kontraktwal sa pagitan ng dalawang partido na sumasang-ayon na palitan ang mga daloy ng cash ng isang pinagbabatayan na pag-aari para sa isang nakapirming tagal ng oras. Ang dalawang partido ay madalas na tinutukoy bilang mga katapat at karaniwang kumakatawan sa mga institusyong pampinansyal. Ang mga palitan ng vanilla ay ang pinaka-karaniwang uri ng swap rate ng interes. Ang mga ito ay nagko-convert ng lumulutang na bayad sa interes sa mga nakapirming bayad sa interes at kabaligtaran.

Ang katapat na paggawa ng mga pagbabayad sa isang variable na rate ay karaniwang gumagamit ng mga rate ng interes sa benchmark tulad ng LIBOR. Ang mga pagbabayad mula sa mga nakatakdang rate ng interes ng interes ay naka-benchmark sa US Treasury Bonds. Maaaring nais ng mga partido na pumasok sa naturang mga transaksyon sa palitan ng maraming mga kadahilanan, kasama na ang pangangailangan na baguhin ang likas na katangian ng mga pag-aari o pananagutan upang maprotektahan laban sa inaasahang masamang mga paggalaw ng mga rate ng interes. Ang mga plake vanilla swap, tulad ng karamihan sa mga instrumento ng derivative, ay may halaga ng zero sa pagsisimula. Ang halaga na ito ay nagbabago sa paglipas ng panahon, gayunpaman, dahil sa mga pagbabago sa mga kadahilanan na nakakaapekto sa halaga ng pinagbabatayan na mga rate. Tulad ng lahat ng mga derivatibo, ang mga swap ay mga instrumento na zero-sum, kaya ang anumang positibong pagtaas ng halaga sa isang partido ay pagkawala ng kapwa.

Paano Natutukoy ang Nakatakdang rate?

Ang halaga ng pagpapalit sa petsa ng pagsisimula ay magiging zero sa parehong partido. Upang maging totoo ang pahayag na ito, ang mga halaga ng mga daloy ng cash flow na ipagpalit ng mga partido ay magpapalit. Ang konsepto na ito ay isinalarawan sa isang halimbawa ng hypothetical kung saan ang halaga ng nakapirming binti at lumulutang na binti ng swap ay V _fix at V _fl ayon sa pagkakabanggit. Kaya, sa pagsisimula:

$V_{f\mathrm{ako}x}=V_{fl}$ Vfix = Vfl

Ang mga notional na halaga ay hindi ipinagpapalit sa mga rate ng interes ng interes dahil ang mga halagang ito ay pantay at hindi makatwiran na palitan ang mga ito. Kung ipinapalagay na nagpapasya din ang mga partido na palitan ang hindi pangkaraniwang halaga sa pagtatapos ng panahon, ang proseso ay magiging katulad sa isang palitan ng isang nakapirming rate ng bono sa isang lumulutang na bono ng rate na may parehong notional na halaga. Samakatuwid ang mga naturang kontrata sa pagpapalit ay maaaring pahalagahan sa mga tuntunin ng mga nakapirming at lumulutang na rate ng mga bono.

Isipin na nagpasya ang Apple na magpasok ng isang 1-taon, naayos na rate ng receiver swap na may quarterly installment sa isang notional na halaga ng $ 2.5 bilyon habang ang Goldman Sachs ay katapat para sa transaksyon na ito na nagbibigay ng nakapirming daloy ng pera na matukoy ang nakapirming rate. Ipagpalagay na ang mga rate ng USD LIBOR ay ang mga sumusunod:

Ipagpalagay natin ang taunang naayos na rate ng pagpapalit ng c, ang taunang naayos na halaga ng C at ang notional na halaga ni N.

Kaya, ang bangko ng pamumuhunan ay dapat magbayad c / 4 * N o C / 4 bawat quarter at tatanggap ng rate ng Libor * Ang N. c ay isang rate na katumbas ng halaga ng nakapirming daloy ng cash flow sa halaga ng lumulutang na daloy ng cash flow. Ito ay kapareho ng pagsasabi na ang halaga ng isang nakapirming rate na bono na may rate ng kupon ng c ay dapat na katumbas ng halaga ng bond rate ng lumulutang.

Βf l = (1 + 360libor3m × 90) c / q + (1 + 360libor6m × 180) c / q + (1 + 360libor9m × ​​270) c / 4 + (1+ 360libor12m × 360) c / 4 + βfix kung saan: βfix = ang notional na halaga ng naayos na rate ng bono na katumbas ng hindi pangkaraniwang dami ng swap - $ 2.5 bilyon

Alalahanin na sa petsa ng isyu at kaagad pagkatapos ng pagbabayad ng bawat kupon ang halaga ng mga lumulutang rate ng bono ay katumbas ng nominal na halaga. Iyon ang dahilan kung bakit ang kanang bahagi ng ekwasyon ay pantay sa hindi kilalang halaga ng pagpapalit.

Maaari nating isulat muli ang equation bilang:

${\beta }_{fl}=\frac{c}{4}\times (\frac{1}{(1+\frac{l\mathrm{ako}bo{r}_{3m}}{360}\times 90)}+\frac{1}{(1+\frac{l\mathrm{ako}bo{r}_{6m}}{360}\times 180)}+\frac{1}{(1+\frac{l\mathrm{ako}bo{r}_{9m}}{360}\times 270)}+\frac{1}{(1+\frac{l\mathrm{ako}bo{r}_{12m}}{360}\times 360)})+\frac{{\beta }_{f\mathrm{ako}x}}{(1+\frac{l\mathrm{ako}bo{r}_{12m}}{360}\times 360)}$ βfl = 4c × ((1 + 360libor3m × 90) 1 + (1 + 360libor6m × 180) 1 + (1 + 360libor9m × ​​270) 1 + (1 + 360libor12m × 360) 1) + (1 + 360libor12m × 360) βfix

Sa kaliwang bahagi ng mga kadahilanan ng diskwento ng equation (DF) para sa iba't ibang mga pagkahinog ay ibinibigay.

Alalahanin mo na:

$DF=\frac{1}{1+r}$ DF = 1 + r1

kaya kung ipinapahiwatig namin ang DF _i para sa pagkahinog sa i-th , magkakaroon tayo ng mga sumusunod na equation:

${\beta }_{fl}=\frac{c}{q}\times {\sum }_{\mathrm{ako}=1}^{n}D{F}_{\mathrm{ako}}+D{F}_n\times {\beta }_{f\mathrm{ako}x}$ βfl = qc × ∑i = 1n DFi + DFn × βfix

na maaaring isulat muli bilang:

Qc = ∑in DFi βfl −βfix × DFn kung saan: q = ang dalas ng mga pagbabayad ng swap sa isang taon

Alam namin na sa swap ng rate ng interes, ang mga partido ay nagpapalitan ng maayos at lumulutang na daloy ng cash batay sa parehong halaga ng notaryo. Kaya, ang pangwakas na pormula upang makahanap ng naayos na rate ay:

C = q × N × ∑in DFi 1 − DFn orc = q × ∑in DFi 1 − DFn

Ngayon bumalik tayo sa aming sinusunod na mga rate ng LIBOR at gamitin ang mga ito upang mahanap ang nakapirming rate para sa hypothetical swap.

Ang mga sumusunod ay ang mga kadahilanan ng diskwento na naaayon sa mga rate ng LIBOR na ibinigay:

$c=4\times \frac{(1-0.99425)}{(0.99942+0.99838+0.99663+0.99425)}=0.576\%$ c = 4 × (0.99942 + 0.99838 + 0.99663 + 0.99425) (1−0.99425) = 0.576%

Kaya, kung nais ng Apple na magpasok sa isang kasunduan sa pagpapalit sa isang notional na halaga ng $ 2.5 bilyon kung saan hangad nitong matanggap ang nakapirming rate at bayaran ang rate ng lumulutang, ang taunang rate ng pagpapalit ay magiging katumbas ng 0.576%. Nangangahulugan ito na ang quarterly fixed swap payment na tatanggap ng Apple ay katumbas ng $ 3.6 milyon (0.576% / 4 * $ 2, 500 milyon).

Ipagpalagay ngayon na nagpasya ang Apple na ipasok ang swap sa Mayo 1, 2019. Ang unang pagbabayad ay ipapalit sa Agosto 1, 2019. Batay sa mga resulta ng pagpapalit ng swap ay makakatanggap ang Apple ng isang $ 3.6 milyong naayos na bayad sa bawat quarter. Ang unang pagbabayad na lumulutang lamang sa Apple ay kilala nang maaga sapagkat nakatakda ito sa petsa ng pagsisimula ng swap at batay sa rate ng 3-buwan na LIBOR sa araw na iyon: 0.233% / 4 * $ 2500 = $ 1.46 milyon. Ang susunod na lumulutang na halaga na babayaran sa pagtatapos ng ikalawang quarter ay matutukoy batay sa 3-buwan na rate ng LIBOR na epektibo sa pagtatapos ng unang quarter. Ang sumusunod na figure ay naglalarawan ng istraktura ng mga pagbabayad.

Ipagpalagay na 60 araw na lumipas pagkatapos ng desisyon na ito at ngayon ay Hulyo 1, 2019; may isang buwan lamang ang natitira hanggang sa susunod na pagbabayad, at ang lahat ng iba pang mga pagbabayad ay 2 buwan na malapit. Ano ang halaga ng pagpapalit para sa Apple sa petsang ito? Kinakailangan ang isang term na istraktura para sa 1, 4, 7 at 10 buwan. Ipagpalagay na ang sumusunod na term na istraktura ay ibinigay:

Kinakailangan na muling baguhin ang nakapirming binti at lumulutang na binti ng kontrata ng pagpapalit pagkatapos baguhin ang mga rate ng interes at ihambing ang mga ito upang mahanap ang halaga para sa posisyon. Magagawa natin ito sa pamamagitan ng muling pagpepresyo ng mga nakatakdang nakatali at lumulutang na mga bono.

Kaya ang halaga ng naayos na rate ng bono ay:

$v_{f\mathrm{ako}x}=3.6\times (0.99972+0.99859+0.99680+0.99438)+2500\times 0.99438=\$2500.32\text{gilingan.}$ vfix = 3.6 × (0.99972 + 0.99859 + 0.99680 + 0.99438) + 2500 × 0.99438 = $ 2500.32mill.

At ang halaga ng floating rate bond ay:

$v_{fl}=(1.46+2500)\times 0.99972=\$2500.76\text{gilingan.}$ vfl = (1.46 + 2500) × 0.99972 = $ 2500.76mill.

$v_{swap}=v_{f\mathrm{ako}x}-v_{fl}$ vswap = vfix −vfl

Mula sa pananaw ng Apple ang halaga ng pagpapalit ngayon ay $ -0.45 milyon (ang mga resulta ay bilugan) na katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng nakapirming rate ng bono at mga lumulutang rate ng bono.

$v_{swap}=v_{f\mathrm{ako}x}-v_{fl}=-\$0.45\text{gilingan.}$ vswap = vfix −vfl = - $ 0.45mill.

Ang halaga ng pagpapalit ay negatibo para sa Apple sa ilalim ng naibigay na mga pangyayari. Ito ay lohikal, dahil ang pagbawas sa halaga ng nakapirming daloy ng cash ay mas mataas kaysa sa pagbaba sa halaga ng lumulutang cash flow.

Ang Bottom Line

Ang mga swaps ay nadagdagan sa katanyagan sa huling dekada dahil sa kanilang mataas na pagkatubig at kakayahang makontrol ang peligro. Sa partikular, ang mga rate ng rate ng interes ay malawak na ginagamit sa mga nakapirming merkado ng kita tulad ng mga bono. Habang nagmumungkahi ang kasaysayan na ang mga swap ay nag-ambag sa mga pagbagsak ng ekonomiya, ang mga rate ng interes sa interes ay maaaring patunayan na mahalagang mga tool kapag ang mga institusyong pampinansyal ay epektibong gumagamit ng mga ito.