Binagong tagal

Ano ang Binagong Tagal

Ang binagong tagal ay isang pormula na nagpapahayag ng nasusukat na pagbabago sa halaga ng isang seguridad bilang tugon sa isang pagbabago sa mga rate ng interes. Ang binagong tagal ay sumusunod sa konsepto na ang mga rate ng interes at mga presyo ng bono ay lumipat sa kabaligtaran ng mga direksyon. Ginagamit ang pormula na ito upang matukoy ang epekto ng pagbabago ng 100-na-base-point (1 porsyento) sa mga rate ng interes sa presyo ng isang bono. Kinakalkula bilang:

$\begin{matrix} Binagong Tagal = \frac{Tagal ng Macauley}{1 + \frac{YTM}{n}} \\ kung saan: \\ Tagal ng Macauley = timbang na average term sa \\ kapanahunan ng cash flow mula sa isang bono \\ YTM = magbunga sa kapanahunan \\ n = bilang ng mga tagal ng kupon bawat taon \end{matrix} \ simulang {nakahanay} & \ text {Binagong Duration} = \ frac { text {Macauley Duration}} {1 + \ frac { text {YTM}} {n}} \ & \ textbf {kung saan:} \ & \ text {Macauley Duration} = \ text {weighted average term to} \ & \ text {kapanahunan ng cash flow mula sa isang bond} \ & \ text {YTM} = \ text {ani to maturidad} \ & n = \ text {bilang ng mga tagal ng kupon bawat taon} \ \ end {aligned}$ Binagong Tagal = 1 + nYTM Macauley Tagal kung saan: Tagal ng Macauley = timbang na average term termaturity ng cash flow mula sa isang bondYTM = ani hanggang sa kapanahunan = bilang ng mga tagal ng kupon bawat taon

PAGBABAGO NG BAGONG BAGONG BAGO

Ang binagong tagal ay sumusukat sa average na term na may timbang na cash hanggang sa kapanahunan ng isang bono. Ito ay isang napakahalagang numero para sa mga tagapamahala ng portfolio, tagapayo sa pananalapi at kliyente upang isaalang-alang kapag pumipili ng mga pamumuhunan dahil, ang lahat ng iba pang mga kadahilanan ng peligro ay pantay, ang mga bono na may mas mataas na durasyon ay may mas malaking pagkasumpungin sa presyo kaysa sa mga bono na may mas mababang mga durasyon. Maraming mga uri ng tagal, at ang lahat ng mga sangkap ng isang bono, tulad ng presyo nito, kupon, petsa ng kapanahunan at mga rate ng interes, ay ginagamit upang makalkula ang tagal.

Binagong Pagkalkula ng Tagal

Ang binagong tagal ay isang pagpapalawig ng isang bagay na tinatawag na tagal ng Macaulay, na nagpapahintulot sa mga namumuhunan na masukat ang sensitivity ng isang bono sa mga pagbabago sa mga rate ng interes. Upang makalkula ang nabagong tagal, dapat munang kalkulahin ang tagal ng Macaulay. Ang pormula para sa tagal ng Macaulay ay:

$\begin{matrix} Tagal ng Macauley = \frac{\sum_{t = 1}^{n} (PV \times CF) \times T}{Market Presyo ng Bono} \\ kung saan: \\ PV \times CF = kasalukuyan halaga ng kupon sa panahon t \\ T = oras sa bawat cash flow sa mga taon \\ n = bilang ng mga tagal ng kupon bawat taon \end{matrix} \ simulang {nakahanay} & \ text {Macauley Duration} = \ frac { sum_ {t = 1} ^ {n} ( text {PV} beses \ text {CF}) beses \ text {T}} { \ text {Market Price of Bond}} \ & \ textbf {kung saan:} \ & \ text {PV} times \ text {CF} = \ text {kasalukuyan na halaga ng kupon sa panahon} t \\ & \ text {T} = \ text {oras sa bawat cash flow sa taon} \ & n = \ text {bilang ng mga tagal ng kupon bawat taon} \ \ end {aligned}$ Tagal ng Macauley = Market Presyo ng Bond∑t = 1n (PV × CF) × T kung saan: PV × CF = kasalukuyang halaga ng kupon sa tagal ng tT = oras sa bawat daloy ng pera sa taon = bilang ng mga tagal ng kupon bawat taon

Dito, (PV) (CF) ang kasalukuyang halaga ng isang kupon sa panahon t at T ay katumbas ng oras sa bawat cash flow sa mga taon. Ang pagkalkula na ito ay isinasagawa at nakumpleto para sa bilang ng mga panahon hanggang sa kapanahunan. Halimbawa, ipagpalagay na ang isang bono ay may tatlong taong gulang, nagbabayad ng isang 10% na kupon, at ang mga rate ng interes ay 5 porsyento. Ang bono na ito, kasunod ng pangunahing pormula ng pagpepresyo ng bono ay magkakaroon ng presyo ng merkado ng:

$\begin{matrix} Presyo ng Pamilihan = \frac{$ 100}{1.05} + \frac{$ 100}{1.0 5^{2}} + \frac{$ 1, 100}{1.0 5^{3}} \\ = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22 \\ = $ 1, 136.16 \end{matrix} \ simulang {nakahanay} & \ text {Market Price} = \ frac { $ 100} {1.05} + \ frac { $ 100} {1.05 ^ 2} + \ frac { $ 1, 100} {1.05 ^ 3} \ & \ phantom { text {Market Price}} = \ $ 95.24 + \ $ 90.70 + \ $ 950.22 \\ & \ phantom { text {Market Price}} = \ $ 1, 136.16 \\ \ end {aligned}$ Presyo ng Market = 1.05 $ 100 + 1.052 $ 100 + 1.053 $ 1, 100 Presyo sa Pamilihan = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22Marang presyo ng presyo = $ 1, 136.16

Susunod, gamit ang formula ng tagal ng Macaulay, ang tagal ay kinakalkula bilang:

$\begin{matrix} Tagal ng Macauley = & ($ 95.24 \times \frac{1}{$ 1, 136.16}) + \\ ($ 90.70 \times \frac{2}{$ 1, 136.16}) + \\ ($ 950.22 \times \frac{3}{$ 1, 136.16}) \\ = & 2.753 \end{matrix} \ simulang {aligned} text {Macauley Duration} = & ( $ 95.24 \ times \ frac {1} { $ 1, 136.16}) + \\ \ phantom { text {Macauley Duration =}} & ( $ 90.70 \ beses \ frac {2} { $ 1, 136.16}) + \\ \ phantom { text {Macauley Duration =}} & ( $ 950.22 \ beses \ frac {3} { $ 1, 136.16}) \ \ phantom { text {Macauley Tagal}} = & \ 2.753 \ end {aligned}$ Tagal ng Macauley = Tagal ng Macauley = Tagal ng Macauley = Tagal ng Macauley = ($ 95.24 × $ 1, 136.161) + ($ 90.70 × $ 1, 136.162) + ($ 950.22 × $ 1, 136.163) 2.753

Ang resulta na ito ay nagpapakita na aabutin ng 2.753 taon upang mabawi ang tunay na gastos ng bono. Sa bilang na ito, posible na kalkulahin ang binagong tagal.

Upang mahanap ang nabagong tagal, kailangang gawin ng lahat ng mamumuhunan ay ang tagal ng Macaulay at hatiin ito ng 1 + (ani-hanggang-kapanahunan / bilang ng mga panahon ng kupon bawat taon). Sa halimbawang ito ang pagkalkula ay:

$\begin{matrix} Binagong Tagal = \frac{2.753}{\frac{1.05}{1}} = 2.621 \end{matrix} \ simulang {nakahanay} & \ text {Binagong Tagal} = \ frac {2.753} { frac {1.05} {1}} = 2.621 \\ \ end {aligned}$ Binagong Duration = 11.05 2.753 = 2.621

Ipinapakita nito na para sa bawat 1 porsyento na paggalaw sa mga rate ng interes, ang bono sa halimbawang ito ay inversely ilipat sa presyo ng 2.621 porsyento.

Mga Prinsipyo ng Tagal

Narito ang ilang mga prinsipyo ng tagal na dapat tandaan. Una, habang tumataas ang kapanahunan, ang pagtaas ng tagal at ang bono ay nagiging pabagu-bago ng isip. Pangalawa, habang nagdaragdag ang isang kupon ng isang bono, bumababa ang tagal nito at nagiging mas pabagu-bago ang bono. Pangatlo, habang tumataas ang rate ng interes, bumababa ang tagal at ang pagiging sensitibo ng bono sa karagdagang pagtaas ng rate ng interes ay bumababa.

Talaan ng mga Nilalaman:

Ano ang Binagong Tagal

PAGBABAGO NG BAGONG BAGONG BAGO

Binagong Pagkalkula ng Tagal

Mga Prinsipyo ng Tagal

Pagpili ng editor