Ano ang Batas ng Malalaking Numero?
Ang batas ng malalaking numero, sa probabilidad at istatistika, ay nagsasabi na habang lumalaki ang isang laki ng sample, ang ibig sabihin nito ay lalapit sa average ng buong populasyon. Noong ika-16 siglo, kinilala ng matematika na si Gerolama Cardano ang Batas ng Malalaking Numero ngunit hindi ito napatunayan. Noong 1713, pinatunayan ng Swiss matematika na si Jakob Bernoulli na teorema ito sa kanyang libro na si Ars Conjectandi . Ito ay kalaunan ay pinino ng iba pang mga kilalang matematiko, tulad ng Pafnuty Chebyshev, tagapagtatag ng paaralan ng matematika ng St.
Sa isang pinansiyal na konteksto, ang batas ng maraming mga numero ay nagpapahiwatig na ang isang malaking nilalang na mabilis na lumalaki ay hindi maaaring mapanatili ang bilis ng paglago nang walang hanggan. Ang pinakamalaking sa mga asul na chips, na may mga halaga ng merkado sa daan-daang bilyun-bilyon, ay madalas na binanggit bilang mga halimbawa ng hindi pangkaraniwang bagay na ito.
Mga Key Takeaways
- Ang batas ng malalaking numero ay nagsasaad na ang isang sinusunod na sample na average mula sa isang malaking sample ay malapit sa totoong average na populasyon at mas mapapalapit ito sa mas malaking sample.Ang batas ng malalaking numero ay hindi ginagarantiyahan na ang isang naibigay na sample, lalo na ang isang maliit halimbawa, ay sumasalamin sa totoong mga katangian ng populasyon o na ang isang sample na hindi sumasalamin sa totoong populasyon ay balanse sa pamamagitan ng isang kasunod na sample.In negosyo, ang salitang "batas ng malalaking numero" ay minsan ginagamit sa isang iba't ibang kahulugan upang maipahayag ang kaugnayan sa pagitan scale at paglaki ng rate.
Pag-unawa sa Batas ng Malalaking Bilang
Sa pagtatasa ng istatistika, ang batas ng maraming mga numero ay maaaring mailapat sa iba't ibang mga paksa. Maaaring hindi posible na i-poll ang bawat indibidwal sa loob ng isang naibigay na populasyon upang mangolekta ng kinakailangang dami ng data, ngunit ang bawat karagdagang punto ng data na natipon ay may posibilidad na madagdagan ang posibilidad na ang kinalabasan ay isang tunay na sukatan ng kahulugan.
Sa negosyo, ang salitang "batas ng malalaking numero" ay minsan ginagamit na may kaugnayan sa mga rate ng paglago, na nakasaad bilang isang porsyento. Iminumungkahi nito na, habang lumalawak ang isang negosyo, ang porsyento ng porsyento ng paglago ay nagiging mahirap na mapanatili.
Ang batas ng malalaking numero ay hindi nangangahulugang ang isang naibigay na sample o grupo ng mga sunud-sunod na mga sample ay palaging sumasalamin sa totoong mga katangian ng populasyon, lalo na para sa maliliit na mga halimbawa. Nangangahulugan din ito na kung ang isang naibigay na sample o serye ng mga sample ay lumihis mula sa tunay na average ng populasyon, ang batas ng malalaking numero ay hindi ginagarantiyahan na ang sunud-sunod na mga sample ay lilipat ang sinusunod na average patungo sa ibig sabihin ng populasyon (tulad ng iminumungkahi ng Pagkahulog ng Gambler).
Ang Batas ng Malalaking Numero ay hindi magkakamali sa Batas ng Average, na nagsasaad na ang pamamahagi ng mga kinalabasan sa isang sample (malaki o maliit) ay sumasalamin sa pamamahagi ng mga kinalabasan ng populasyon.
Ang Batas ng Malalaking Numero at Pagtatasa ng Statistical
Kung nais ng isang tao na matukoy ang average na halaga ng isang data set ng 100 posibleng mga halaga, mas malamang na maabot niya ang isang tumpak na average sa pamamagitan ng pagpili ng 20 puntos ng data sa halip na umasa sa dalawa lamang. Halimbawa, kung ang hanay ng data ay kasama ang lahat ng mga integer mula sa isa hanggang 100, at ang sample-taker ay iginuhit lamang ang dalawang mga halaga, tulad ng 95 at 40, maaari niyang matukoy ang average na humigit-kumulang na 67.5. Kung nagpatuloy siyang kumuha ng mga random na sampling hanggang sa 20 variable, ang average ay dapat lumipat patungo sa totoong average habang isinasaalang-alang niya ang maraming mga puntos ng data.
Batas ng Malalaking Numero at Paglago ng Negosyo
Sa negosyo at pananalapi, ang terminong ito ay kung minsan ay ginagamit nang colloquially upang sumangguni sa obserbasyon na kadalasang hindi masukat ang exponential rate ng paglaki. Hindi ito aktwal na nauugnay sa batas ng maraming mga numero, ngunit maaaring isang resulta ng batas ng pagbawas ng mga marginal na pagbabalik o diseconomiya ng scale.
Halimbawa, noong Hulyo 2015, ang kita na nabuo ng Walmart Inc. ay naitala bilang $ 485.5 bilyon habang ang Amazon.com Inc. ay nagdala ng $ 95.8 bilyon sa parehong panahon. Kung nais ni Walmart na dagdagan ang kita ng 50%, humigit-kumulang na $ 242.8 bilyon ang kita ay kinakailangan. Sa kaibahan, kakailanganin lamang ng Amazon na dagdagan ang kita ng $ 47.9 bilyon upang maabot ang isang 50% na pagtaas. Batay sa batas ng malalaking numero, ang pagtaas ng 50% ay maituturing na mas mahirap para sa Walmart na magawa kaysa sa Amazon.
Ang parehong mga prinsipyo ay maaaring mailapat sa iba pang mga sukatan, tulad ng capital capital market o net profit. Bilang isang resulta, ang mga desisyon sa pamumuhunan ay maaaring gabayan batay sa mga nauugnay na paghihirap na maaaring maranasan ng mga kumpanya na may napakataas na capitalization ng merkado habang nauugnay ito sa pagpapahalaga sa stock.
