Kasalukuyang halaga ng isang kahulugan ng annuity

Ano ang Kahalagahan ng Kasalukuyang Isang Kabuuan?

Ang kasalukuyang halaga ng isang annuity ay ang kasalukuyang halaga ng mga pagbabayad sa hinaharap mula sa isang annuity, na binigyan ng isang tinukoy na rate ng pagbabalik, o rate ng diskwento. Ang mas mataas na rate ng diskwento, mas mababa ang kasalukuyang halaga ng annuity.

Mga Key Takeaways

Ang kasalukuyang halaga ng isang annuity ay tumutukoy sa kung magkano ang kakailanganin ng pera ngayon upang pondohan ang isang serye ng mga pagbabayad sa annuity sa hinaharap. Dahil sa halaga ng oras ng pera, ang isang kabuuan ng pera na natanggap ngayon ay nagkakahalaga ng higit pa sa parehong kabuuan sa isang hinaharap na petsa. Maaari kang gumamit ng isang kasalukuyang pagkalkula ng halaga upang matukoy kung makakatanggap ka ba ng mas maraming pera sa pamamagitan ng pagkuha ng isang malaking halaga ngayon o isang annuity na kumalat sa loob ng isang taon.

Pag-unawa sa Kasalukuyang Halaga ng isang Annuity

Dahil sa halaga ng pera, ang pera na natanggap ngayon ay nagkakahalaga ng higit sa parehong halaga ng pera sa hinaharap dahil maaari itong mamuhunan sa pansamantala. Sa pamamagitan ng parehong lohika, ang $ 5, 000 na natanggap ngayon ay nagkakahalaga ng higit sa parehong halaga na kumalat sa limang taunang pag-install na $ 1, 000 bawat isa.

Ang hinaharap na halaga ng pera ay kinakalkula gamit ang isang rate ng diskwento. Ang diskwento rate ay tumutukoy sa isang rate ng interes o isang ipinapalagay na rate ng pagbabalik sa iba pang mga pamumuhunan. Ang pinakamaliit na rate ng diskwento na ginamit sa mga kalkulasyon na ito ay walang panganib na rate ng pagbabalik. Ang mga bono ng Treasury ng Estados Unidos ay karaniwang itinuturing na pinakamalapit na bagay sa isang pamumuhunan na walang peligro, kaya ang kanilang pagbabalik ay madalas na ginagamit para sa hangaring ito.

Kasalukuyang Halaga ng isang Annuity

Halimbawa ng Kahalagahan ng Kasalukuyang isang Annuity

Ang pormula para sa kasalukuyang halaga ng isang ordinaryong kinikita, kumpara sa isang annuity dahil sa ibaba. (Ang isang ordinaryong kakanyahan ay nagbabayad ng interes sa pagtatapos ng isang partikular na tagal, sa halip na sa simula, tulad ng kaso sa isang pagkuya na nararapat. Ang mga ordinaryong annuity ay ang mas karaniwang uri.)

$\begin{matrix} P = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \\ kung saan: \\ P = Magkaroon ng halaga ng isang annuity stream \\ PMT = Ang halaga ng dolyar ng bawat bayad sa annuity \\ r = Rate ng interes (kilala rin bilang diskwento rate) \\ n = Bilang ng mga panahon kung saan gagawin ang mga pagbabayad \end{matrix} \ simulang {nakahanay} & \ text {P} = \ text {PMT} beses \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} \ & \ textbf {kung saan:} \ & \ text {P} = \ text {Kasalukuyang halaga ng isang annuity stream} \ & \ text {PMT} = \ text {Dami ng dolyar ng bawat bayad sa annuity} \ & r = \ teksto {rate ng interes (kilala rin bilang rate ng diskwento)} \ & n = \ text {Bilang ng mga panahon kung saan gagawin ang mga pagbabayad} \ \ end {aligned}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) kung saan: P = Kasalukuyang halaga ng isang annuity streamPMT = Dolyar na halaga ng bawat taunang pagbabayad = rate ng interes (kilala rin bilang diskwento rate) n = Bilang ng mga panahon sa alin ang babayaran

Ipagpalagay na ang isang tao ay may oportunidad na makatanggap ng isang ordinaryong kinikita na nagbabayad ng $ 50, 000 bawat taon para sa susunod na 25 taon, na may 6% na rate ng interes, o kumuha ng isang $ 650, 000 bayad na lump-sum. Alin ang mas mahusay na pagpipilian? Gamit ang pormula sa itaas:

$\begin{matrix} Kasalukuyang halaga & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \\ = $ 639, 168 \end{matrix} \ simulang {nakahanay} text {Present na halaga} & = \ $ 50, 000 \ beses \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0.06) ^ {25}} Big)} {0.06} \ & = \ $ 639, 168 \\ \ end {nakahanay}$ Hinaharap na halaga = $ 50, 000 × 0.061 - ((1 + 0.06) 251) = $ 639, 168

Dahil sa impormasyong ito, ang annuity ay nagkakahalaga ng $ 10, 832 mas mababa sa isang nababagay na batayan, kaya ang tao ay lalabas nang maaga sa pamamagitan ng pagpili ng pambayad na bayad sa kabuuan.

Ang isang ordinaryong katipunan ay gumagawa ng mga pagbabayad sa pagtatapos ng bawat tagal ng oras, habang ang isang annuity na angkop ay ginagawang mga ito sa simula. Lahat ng iba ay pantay-pantay, ang taunang dapat bayaran ay higit na halaga

Sa pamamagitan ng isang annuity na nararapat, kung saan ang mga pagbabayad ay ginawa sa simula ng bawat panahon, ang formula ay bahagyang naiiba. Upang malaman ang halaga ng isang katipunan na nararapat, kailangan lang palakihin ang formula sa itaas sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng (1 + r):

$\begin{matrix} P = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \times (1 + r) \end{matrix} \ simulang {nakahanay} & \ text {P} = \ text {PMT} beses \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} beses (1 + r) \ \ end {aligned}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) × (1 + r)

Kaya, kung ang halimbawa sa itaas ay tinutukoy ang isang annuity na nararapat, sa halip na isang ordinaryong annuity, ang halaga nito ay ang mga sumusunod:

$\begin{matrix} Kasalukuyang halaga & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \times (1 + . 06) \\ = $ 677, 518 \end{matrix} \ simulang {aligned} text {Present na halaga} & = \ $ 50, 000 \ beses \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0.06) ^ {25}} Big)} {0.06} beses (1 +.06) \ & = \ $ 677, 518 \\ \ end {aligned}$ Hinaharap na halaga = $ 50, 000 × 0.061 - ((1 + 0.06) 251) × (1 +.06) = $ 677, 518

Sa kasong ito, dapat piliin ng tao ang annuity dahil dahil nagkakahalaga ito ng $ 27, 518 higit sa $ 650, 000 na kabuuan.

Talaan ng mga Nilalaman: