Si Carl Friedrich Gauss ay isang alibughang bata at isang napakatalino na matematiko na nabuhay noong unang bahagi ng 1800. Kasama sa mga kontribusyon ng Gauss ang mga equation ng quadratic, hindi bababa sa mga parisukat na pagsusuri, at ang normal na pamamahagi. Bagaman ang normal na pamamahagi ay kilala mula sa mga sinulat ni Abraham de Moivre nang maaga sa kalagitnaan ng 1700s, ang Gauss ay madalas na binigyan ng kredito para sa pagtuklas, at ang normal na pamamahagi ay madalas na tinutukoy bilang pamamahagi ng Gaussian. Karamihan sa pag-aaral ng mga istatistika na nagmula sa Gauss, at ang kanyang mga modelo ay inilalapat sa mga pamilihan sa pananalapi, presyo, at mga probabilidad, bukod sa iba pa.
Ang terminolohiya ng modernong-araw na pagtukoy sa normal na pamamahagi bilang ang curve ng kampanilya na may mga mean at variance na mga parameter. Ipinapaliwanag ng artikulong ito ang curve ng kampanilya at inilalapat ito sa pangangalakal.
Pagsukat ng Center: Kahulugan, Median, at Mode
Ang mga pamamahagi ay maaaring makilala sa pamamagitan ng kanilang kahulugan, median, at mode. Ang ibig sabihin ay nakuha sa pamamagitan ng pagdaragdag ng lahat ng mga marka at paghati sa pamamagitan ng bilang ng mga marka. Ang median ay nakuha sa pamamagitan ng pagdaragdag ng dalawang gitnang numero ng isang iniutos na sample at paghahati ng dalawa (sa kaso ng isang kahit na bilang ng mga halaga ng data), o sa pagkuha lamang ng gitnang halaga (kung sakaling may kakaibang bilang ng mga halaga ng data). Ang mode ay ang pinaka madalas ng mga numero sa isang pamamahagi ng mga halaga. Ang bawat isa sa tatlong mga numero ay sumusukat sa gitna ng isang pamamahagi. Para sa normal na pamamahagi, gayunpaman, ang ibig sabihin ay ang ginustong pagsukat.
Pagsusukat ng Pagkakalat: Pamantayang Pamamagitan at Pagkakaiba-iba
Kung ang mga halaga ay sumusunod sa pamamahagi (Gaussian) na pamamahagi, 68 porsyento ng lahat ng mga marka ay nahuhulog sa loob ng -1 at +1 karaniwang mga paglihis (ng ibig sabihin), 95 porsyento ang nahuhulog sa loob ng dalawang karaniwang paglihis, at 99.7 porsyento ang nahuhulog sa loob ng tatlong karaniwang mga paglihis.
Ang karaniwang paglihis ay ang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba, na sumusukat sa pagkalat ng isang pamamahagi. (Para sa karagdagang impormasyon tungkol sa pagsusuri sa istatistika, basahin ang Pag-unawa sa Mga Panukalang Volatility .)
Paglalapat ng Gaussian Model sa Trading
Ang standard na paglihis ay sumusukat sa pagkasumpungin at tinutukoy kung anong pagganap ng mga pagbabalik ang maaaring asahan. Ang mas maliit na pamantayang paglihis ay nagpapahiwatig ng mas kaunting panganib para sa isang pamumuhunan habang ang mas mataas na pamantayang paglihis ay nagpapahiwatig ng mas mataas na peligro. Sinusukat ng mga mangangalakal ang pagsasara ng mga presyo bilang pagkakaiba sa ibig sabihin; ang isang mas malaking pagkakaiba sa pagitan ng aktwal na halaga at ibig sabihin ay nagmumungkahi ng isang mas mataas na pamantayang paglihis at, samakatuwid, mas maraming pagkasumpungin.
Ang mga presyo na lumayo sa malayo mula sa ibig sabihin ay maaaring bumalik sa ibig sabihin, upang ang mga mangangalakal ay maaaring samantalahin ang mga sitwasyong ito, at ang mga presyo na kalakalan sa isang maliit na saklaw ay maaaring maging handa para sa isang breakout. Ang madalas na ginagamit na tagapagpahiwatig ng teknikal para sa mga karaniwang trademark ng paglihis ay ang Bollinger Band® dahil ito ay isang sukatan ng pagkasumpungin na itinakda sa dalawang karaniwang mga paglihis para sa mga pang-itaas at mas mababang mga banda na may isang 21-araw na average na paglipat.
Ang pamamahagi ng Gauss ay minarkahan ang simula ng isang pag-unawa sa mga posibilidad sa merkado. Nang maglaon ay humantong sa serye ng oras, Mga Modelong Garch, at maraming mga aplikasyon ng skew tulad ng Volatility Smile.
Kuko at Kurtosis
Hindi karaniwang sinusunod ng data ang tumpak na pattern ng curve ng normal ng pamamahagi. Ang skewness at kurtosis ay mga hakbang ng kung paano lumihis ang data mula sa perpektong pattern na ito. Sinusukat ng karamdaman ang kawalaan ng simetrya ng mga buntot ng pamamahagi: Ang isang positibong skew ay may data na lumihis sa mas mataas na bahagi ng ibig sabihin kaysa sa mababang panig; ang kabaligtaran ay totoo para sa negatibong skew. (Para sa nauugnay na pagbabasa, tingnan ang Panganib sa Market Market: Wagging the Tails .)
Habang ang skewness ay nauugnay sa kawalan ng timbang ng mga buntot, ang kurtosis ay nababahala sa kalubha ng mga buntot nang walang kinalaman kung sila ay nasa itaas o sa ibaba ng kahulugan. Ang isang leptokurtic na pamamahagi ay may positibong labis na kurtosis at may mga halaga ng data na mas matindi (sa alinman sa buntot) kaysa sa hinulaan ng normal na pamamahagi (halimbawa, lima o higit pang karaniwang mga paglihis mula sa ibig sabihin). Ang isang negatibong labis na kurtosis, na tinukoy bilang platykurtosis, ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang pamamahagi na may matinding halaga ng character na hindi gaanong labis kaysa sa normal na pamamahagi.
Bilang isang application ng skewness at kurtosis, ang pagsusuri ng mga nakapirming seguridad ng kita ay nangangailangan ng maingat na pagsusuri sa istatistika upang matukoy ang pagkasumpungin ng isang portfolio kapag nag-iiba ang mga rate ng interes. Ang mga modelo na humuhula sa direksyon ng mga paggalaw ay dapat na kadahilanan sa skewness at kurtosis upang matantya ang pagganap ng isang portfolio ng bono. Ang mga pang-istatistikong konsepto na ito ay maaaring mailapat nang higit pa upang matukoy ang mga paggalaw ng presyo para sa maraming iba pang mga instrumento sa pananalapi tulad ng mga stock, pagpipilian, at mga pares ng pera. Ang mga coefficient ng skewness ay ginagamit upang masukat ang mga presyo ng pagpipilian sa pamamagitan ng pagsukat ng ipinahiwatig na pagkasumpungin.
