Ano ang Binomial Tree?
Ang isang binomial tree ay isang graphic na representasyon ng mga posibleng mga halaga ng intrinsic na maaaring makuha ng isang pagpipilian sa iba't ibang mga node o mga tagal ng oras. Ang halaga ng pagpipilian ay nakasalalay sa pinagbabatayan ng stock o bono, at ang halaga ng pagpipilian sa anumang node ay nakasalalay sa posibilidad na ang presyo ng pinagbabatayan na pag-aari ay maaaring bumaba o tataas sa anumang naibigay na node.
Ipinaliwanag ang Binomial Tree
Ang isang binomial tree ay isang kapaki-pakinabang na tool kapag nagpepresyo ng mga pagpipilian sa Amerika at mga naka-embed na pagpipilian. Ang pagiging simple nito ay ang kalamangan at kawalan nito sa parehong oras. Ang punungkahoy ay madaling mag-modelo ng mekanikal, ngunit ang problema ay namamalagi sa mga posibleng mga halaga na maaaring madala ng pinagbabatayan na pag-aari sa isang panahon. Sa isang binomial na modelo ng punungkahoy, ang pinagbabatayan na pag-aari ay maaari lamang nagkakahalaga ng eksaktong isa sa dalawang posibleng mga halaga, na hindi makatotohanang, dahil ang mga assets ay maaaring nagkakahalaga ng anumang bilang ng mga halaga sa loob ng anumang naibigay na saklaw.
Halimbawa ng isang Binomial Tree
Mayroong ilang mga pangunahing pagpapalagay sa isang binomial na pagpipilian sa pagpepresyo ng pagpipilian: 1) lamang ng dalawang posibleng presyo, isa pataas at isang pababa; 2) ang pinagbabatayan ng pag-aari ay hindi nagbabayad ng mga dibidendo; 3) ang rate ng interes ay palaging; at, 4) walang mga buwis at gastos sa transaksyon.
Ipagpalagay ang isang presyo ng stock na $ 100, ang presyo ng strike sa opsyon na $ 100, isang taon na petsa ng pag-expire, at rate ng interes (r) ng 5%. Sa pagtatapos ng taon mayroong isang 50% na posibilidad na ang stock ay tataas sa $ 125 at 50% na posibilidad na bumababa ito sa $ 90. Kung tumaas ang stock sa $ 125 ang halaga ng pagpipilian ay magiging $ 25 ($ 125 na presyo ng stock na minus $ 100 na presyo ng welga) at kung bumaba ito sa $ 90 ang pagpipilian ay magiging walang halaga. Ang halaga ng pagpipilian ay:
Halaga ng pagpipilian = / (1 + r) = / (1 + 0.05) = $ 11.90
