Ano ang Empirical Rule?
Ang panuntunang empirikal, na tinukoy din bilang panuntunang tatlong-sigma o panuntunan na 68-95-99.7, ay isang panuntunan sa istatistika na nagsasaad na para sa isang normal na pamamahagi, halos lahat ng data ay nahuhulog sa loob ng tatlong pamantayang paglihis (tinutukoy ng σ) ng ibig sabihin (tinukoy ng µ). Naputol, ang panuntunang empirikal ay nagpapakita na 68% ay nahuhulog sa loob ng unang pamantayang paglihis (µ ± σ), 95% sa loob ng unang dalawang karaniwang paglihis (µ ± 2σ), at 99.7% sa loob ng unang tatlong karaniwang paglihis (µ ± 3σ).
Empirical Rule
Pag-unawa sa Empirical Rule
Ang panuntunang empirikal ay madalas na ginagamit sa mga istatistika para sa pagtataya ng huling resulta. Matapos makalkula ang karaniwang paglihis at bago mangolekta ng eksaktong data, ang panuntunang ito ay maaaring magamit bilang isang magaspang na pagtatantya ng kinalabasan ng nalalapit na data. Ang posibilidad na ito ay maaaring magamit sa pansamantala mula sa pagkolekta ng naaangkop na data ay maaaring tumagal ng oras o kahit na imposible. Ang panuntunang empirikal ay ginagamit din bilang isang magaspang na paraan upang subukan ang "normalidad" ng isang pamamahagi. Kung napakaraming puntos ng data ang nahuhulog sa labas ng tatlong karaniwang mga hangganan ng paglihis, iminumungkahi na ang pamamahagi ay hindi normal.
Mga Key Takeaways
- Ang Empirical Rule ay nagsasabi na halos lahat ng data ay namamalagi sa loob ng 3 standard na paglihis ng ibig sabihin para sa isang normal na pamamahagi.Under ng panuntunang ito, 68% ng data ay nahuhulog sa loob ng isang pamantayang paglihis.Ninetyente-limang porsyento ng mga data ay namamalagi sa loob ng dalawang karaniwang paglihis.Within tatlong karaniwang paglihis ay 99.7% ng data.
Mga halimbawa ng Batayang Empirikal
Ipalagay natin ang isang populasyon ng mga hayop sa isang zoo ay kilala na normal na ipinamamahagi. Ang bawat hayop ay nabubuhay na maging 13.1 taong gulang sa average (ibig sabihin), at ang karaniwang paglihis ng habang-buhay ay 1.5 taon. Kung nais ng isang tao na malaman ang posibilidad na ang isang hayop ay mabubuhay nang mas mahaba kaysa sa 14.6 na taon, maaari nilang gamitin ang panuntunang empirikal. Ang pagkakaalam ng ibig sabihin ng pamamahagi ay 13.1 taong gulang, ang mga sumusunod na saklaw ng edad ay nangyayari para sa bawat karaniwang paglihis:
- Isang standard na paglihis (µ ± σ): (13.1 - 1.5) hanggang (13.1 + 1.5), o 11.6 hanggang 14.6Mga karaniwang pamantayan na paglihis (µ ± 2σ): 13.1 - (2 x 1.5) hanggang 13.1 + (2 x 1.5), o 10.1 hanggang 16.1Tatlong standard na paglihis (µ ± 3σ): 13.1 - (3 x 1.5) hanggang 13.1 + (3 x 1.5), o, 8.6 hanggang 17.6
Ang taong lutasin ang problemang ito ay kailangang kalkulahin ang kabuuang posibilidad ng pamumuhay ng hayop na 14.6 taon o mas mahaba. Ang panuntunang empirikal ay nagpapakita na ang 68% ng pamamahagi ay namamalagi sa loob ng isang karaniwang paglihis, sa kasong ito, mula sa 11.6 hanggang 14.6 na taon. Kaya, ang natitirang 32% ng pamamahagi ay namamalagi sa labas ng saklaw na ito. Ang kalahati ay nasa itaas ng 14.6 at kalahati ay nasa ilalim ng 11.6. Kaya, ang posibilidad ng hayop na nabubuhay nang higit sa 14.6 ay 16% (kinakalkula bilang 32% na hinati ng dalawa).
Bilang isa pang halimbawa, ipalagay sa halip na ang isang hayop sa zoo ay nabubuhay sa isang average ng 10 taong gulang, na may isang karaniwang paglihis ng 1.4 taon. Ipagpalagay na ang mga zookeeper ay nagtangka upang malaman ang posibilidad ng isang hayop na nabubuhay nang higit sa 7.2 taon. Ang pamamahagi na ito ay mukhang sumusunod:
- Isang pamantayang paglihis (µ ± σ): 8.6 hanggang 11.4 na taonPang dalawang pamantayang paglihis (µ ± 2σ): 7.2 hanggang 12.8 na taonTatlong standard na paglihis ((µ ± 3σ): 5.8 hanggang 14.2 taon
Ang panuntunang empirikal ay nagsasaad na 95% ng pamamahagi ay namamalagi sa loob ng dalawang karaniwang paglihis. Kaya, 5% ay namamalagi sa labas ng dalawang karaniwang mga paglihis; kalahati sa itaas ng 12.8 taon at kalahati sa ibaba 7.2 taon. Kaya, ang posibilidad ng pamumuhay nang higit sa 7.2 taon ay:
95% + (5% / 2) = 97.5%
