Ang matematika sa likod ng pananalapi ay maaaring medyo nakalilito at nakakapagod. Sa kabutihang palad, karamihan sa mga programa sa computer ay gumagawa ng mga kumplikadong kalkulasyon. Gayunpaman, ang pag-unawa sa iba't ibang mga tuntunin at pamamaraan ng istatistika, ang kanilang kahulugan, at kung saan pinakamahusay na pagsusuri ng mga pamumuhunan ay mahalaga kapag pumipili ng naaangkop na seguridad at makuha ang nais na epekto sa isang portfolio.
Ang isang mahalagang desisyon ay ang pagpili sa pagitan ng normal na kumpara sa lognormal na mga pamamahagi, ang parehong ay madalas na tinutukoy sa panitikan ng pananaliksik. Bago pumili, kailangan mong malaman:
- Ano ang mga itoAng mga pagkakaiba-iba ay umiiral sa pagitan nilaPaano sila nakakaapekto sa mga desisyon sa pamumuhunan
Ang normal na Versus Lognormal
Parehong normal at lognormal na pamamahagi ay ginagamit sa statistical matematika upang ilarawan ang posibilidad ng isang naganap na pangyayari. Ang pagtulo ng isang barya ay madaling maunawaan na halimbawa ng posibilidad. Kung nag-flip ka ng isang barya ng 1000 beses, ano ang pamamahagi ng mga resulta? Iyon ay, kung gaano karaming beses itong mapunta sa ulo o buntot? Mayroong 50% na posibilidad na mapunta ito sa alinman sa ulo o buntot. Ang pangunahing halimbawa na ito ay naglalarawan ng posibilidad at pamamahagi ng mga resulta.
Maraming mga uri ng pamamahagi, isa sa mga ito ay ang normal o pamamahagi ng curve ng kampanilya.
Larawan ni Julie Bang © Investopedia 2019
Sa isang normal na pamamahagi, ang 68% (34% + 34%) ng mga resulta ay nahuhulog sa loob ng isang karaniwang paglihis, at ang 95% (68% + 13.5% + 13.5%) ay nahuhulog sa loob ng dalawang karaniwang paglihis. Sa gitna (ang 0 point sa imahe sa itaas) ang panggitna (ang gitnang halaga sa hanay), ang mode (ang halaga na nangyayari nang madalas), at ang ibig sabihin (average na arithmetic) ay pareho.
Ang pamamahagi ng lognormal ay naiiba sa normal na pamamahagi sa maraming paraan. Ang isang pangunahing pagkakaiba ay nasa hugis nito: ang normal na pamamahagi ay simetriko, samantalang ang lognormal na pamamahagi ay hindi. Dahil positibo ang mga halaga sa isang lognormal na pamamahagi, lumilikha sila ng isang curve na may karapatan sa kanan.
Larawan ni Julie Bang © Investopedia 2019
Mahalaga ang skewness na ito sa pagtukoy kung aling pamamahagi ang nararapat gamitin sa paggawa ng desisyon sa pamumuhunan. Ang isang karagdagang pagkakaiba ay ang mga halaga na ginamit upang makuha ang isang lognormal na pamamahagi ay karaniwang ipinamamahagi.
Malinaw nating linawin ang isang halimbawa. Ang isang mamumuhunan ay nais na malaman ang isang inaasahang presyo sa hinaharap na stock. Dahil lumalaki ang mga stock sa isang compounded rate, kailangan niyang gumamit ng isang kadahilanan ng paglago. Upang makalkula ang posibleng inaasahang mga presyo, kukunin niya ang kasalukuyang presyo ng stock at dumami ito sa pamamagitan ng iba't ibang mga rate ng pagbabalik (na kung saan ay matematika na nagmula sa mga kadahilanan ng eksponensial batay sa compounding), na ipinapalagay na normal na ipinamamahagi. Kapag ang mamumuhunan ay patuloy na nagsasama ng mga pagbabalik, lumilikha siya ng isang lognormal na pamamahagi. Ang pamamahagi na ito ay palaging positibo kahit na ang ilan sa mga rate ng pagbabalik ay negatibo, na mangyayari ng 50% ng oras sa isang normal na pamamahagi. Ang hinaharap na presyo ng stock ay palaging magiging positibo dahil ang mga presyo ng stock ay hindi maaaring mahulog sa ibaba $ 0.
Kailan Gumamit ng Normal na Pamamagitan ng Lognormal na Pamamahagi
Ang naunang halimbawa ay nakatulong sa amin na makarating sa kung ano ang talagang mahalaga sa mga namumuhunan: kung kailan gagamitin ang bawat pamamaraan. Ang lognormal ay lubos na kapaki-pakinabang kapag sinusuri ang mga presyo ng stock. Hangga't ang kadahilanan ng paglago na ginamit ay ipinapalagay na normal na ipinamamahagi (tulad ng ipinapalagay namin na may rate ng pagbabalik), kung gayon ang kahulugan ng pamamahagi ng lognormal. Ang normal na pamamahagi ay hindi maaaring magamit upang modelo ng mga presyo ng stock dahil ito ay may negatibong panig, at ang mga presyo ng stock ay hindi maaaring mahulog sa ibaba zero.
Ang isa pang katulad na paggamit ng pamamahagi ng lognormal ay kasama ang pagpepresyo ng mga pagpipilian. Ang modelo ng Black-Scholes — na ginamit sa mga pagpipilian sa presyo — ay gumagamit ng lognormal na pamamahagi bilang batayan nito upang matukoy ang mga presyo ng pagpipilian.
Sa kabaligtaran, ang normal na pamamahagi ay gumagana nang mas mahusay kapag kinakalkula ang kabuuang portfolio na bumalik. Ang normal na pamamahagi ay ginagamit dahil ang average na average na pagbabalik (ang produkto ng bigat ng isang seguridad sa isang portfolio at ang rate ng pagbalik nito) ay mas tumpak sa paglalarawan ng aktwal na pagbabalik ng portfolio (positibo o negatibo), lalo na kung ang mga timbang ay nag-iiba-iba ng isang malaking degree. Ang sumusunod ay isang karaniwang halimbawa:
| Mga Holdings ng Portfolio | Mga Timbang | Nagbabalik | Mga Timbang na Pagbabalik |
| Stock A | 40% | 12% | 40% * 12% = 4.8% |
| Stock B | 60% | 6% | 60% * 6% = 3.6% |
| Kabuuang Timbang na Average na Pagbabalik | 4.8% * 3.6% = 8.4% |
Bagaman ang lognormal na pagbabalik para sa kabuuang pagganap ng portfolio ay maaaring mas mabilis upang makalkula sa isang mas mahabang tagal ng panahon, nabigo itong makuha ang indibidwal na mga timbang ng stock, na maaaring mag-abala sa pagbabalik nang napakalaking. Gayundin, ang pagbabalik ng portfolio ay maaaring maging positibo o negatibo, at ang isang lognormal na pamamahagi ay mabibigo na makuha ang mga negatibong aspeto.
Ang Bottom Line
Bagaman ang mga nuances na nag-iba ng normal at lognormal na mga pamamahagi ay maaaring makatakas sa amin sa halos lahat ng oras, ang kaalaman sa hitsura at katangian ng bawat pamamahagi ay magbibigay ng pananaw sa kung paano modelo ang pagbabalik ng portfolio at mga presyo sa hinaharap na mga presyo.
Paghambingin ang Mga Account sa Pamumuhunan × Ang mga alok na lilitaw sa talahanayan na ito ay mula sa mga pakikipagsosyo kung saan tumatanggap ng kabayaran ang Investopedia. Paglalarawan ng Pangalan ng TagabigayMga Kaugnay na Artikulo
Mga tool para sa Pangunahing Pagsusuri
Paggamit ng Mga Karaniwang Pamamaraan ng Pamamahagi ng Pagkabili ng Stock
Pamamahala sa Panganib
Ang Mga Gamit at Mga Limitasyon ng pagkasumpungin
Mga Konsepto sa Advanced na Pagpipilian sa Pagpipilian
Paano Bumuo ng Mga Modelo ng Pagpapahalaga Tulad ng Itim-Scholes
Pamamahala sa Panganib
Paano gamitin ang simulation ng Monte Carlo sa GBM
Pagpaplano ng Pagretiro
Pagpaplano ng Pagreretiro Gamit ang Monte Carlo Simulation
Mga tool para sa Pangunahing Pagsusuri
Pag-unawa sa Pagsukat ng Volatility
Mga Kasosyo sa LinkKaugnay na Mga Tuntunin
Ano ang mga Odds? Paano Gumagana ang Pamamahagi ng Posibilidad Ang pagbabahagi ng posibilidad ay isang pang-istatistikong pagpapaandar na naglalarawan ng mga posibleng halaga at posibilidad na maaaring makuha ng isang random variable sa loob ng isang saklaw. higit pa Alamin ang Tungkol sa Skewness Ang Skewness ay tumutukoy sa pagbaluktot o kawalaan ng simetrya sa isang simetriko na kurbada ng kampanilya, o normal na pamamahagi, sa isang hanay ng data. higit pa Paano Gumagana ang Modelong Black Scholes Presyo Ang modelo ng Black Scholes ay isang modelo ng pagkakaiba-iba ng presyo sa paglipas ng panahon ng mga instrumento sa pananalapi tulad ng mga stock na maaari, bukod sa iba pang mga bagay, ay ginagamit upang matukoy ang presyo ng isang pagpipilian sa tawag sa Europa. higit pa Ang pag-ring sa Kurbada ng Bell Ang isang curve ng kampanilya ay ang pinaka-karaniwang uri ng pamamahagi para sa isang variable at samakatuwid ay itinuturing na isang normal na pamamahagi. Ang salitang "bell curve" ay nagmula sa katotohanan na ang graph na ginamit upang ilarawan ang isang normal na pamamahagi ay binubuo ng isang linya na hugis ng kampanilya. higit pang Pag-unawa sa Pamamahagi ng T Ang AT ay isang uri ng posibilidad ng pag-andar na angkop para sa pagtantya ng mga parameter ng populasyon para sa maliit na laki ng sample o hindi kilalang mga pagkakaiba-iba. higit pa Log-Normal na Pamamahagi Ang isang pamamahagi ng log-normal ay isang istatistikong pamamahagi ng mga halaga ng logarithmic mula sa isang nauugnay na normal na pamamahagi. higit pa