Tatlo

Ano ang Hangganan ng Tatlong-Sigma?

Ang mga limitasyon ng Three-sigma ay isang pagkalkula ng istatistika na tumutukoy sa data sa loob ng tatlong karaniwang mga paglihis mula sa isang ibig sabihin. Sa mga aplikasyon ng negosyo, ang tatlong-sigma ay tumutukoy sa mga proseso na mahusay na nagpapatakbo at gumagawa ng mga item ng pinakamataas na kalidad.

Ang mga limitasyon ng Three-sigma ay ginagamit upang itakda ang mga itaas at mas mababang mga limitasyon ng kontrol sa mga istatistika ng kontrol ng mga tsart. Ang mga tsart ng control ay ginagamit upang magtatag ng mga limitasyon para sa isang proseso ng paggawa o negosyo na nasa isang estado ng kontrol sa istatistika.

Pag-unawa sa Mga Limitasyong Tatlo-Sigma

Ang mga tsart ng control ay kilala rin bilang mga tsart ng Shewhart, na pinangalanang Walter A. Shewhart, isang Amerikanong pisiko, engineer at istatistika (1891–1967). Ang mga tsart ng control ay batay sa teorya na kahit na sa perpektong dinisenyo na mga proseso, ang isang tiyak na dami ng pagkakaiba-iba sa mga sukat ng output ay likas. Ang mga tsart ng control ay matukoy kung mayroong isang kontrolado o hindi makontrol na pagkakaiba-iba sa isang proseso. Ang mga pagkakaiba-iba ng kalidad ng proseso dahil sa mga random na sanhi ay sinasabing nasa control; Kasama sa mga proseso na nasa labas ng kontrol ang parehong mga random at espesyal na mga sanhi ng pagkakaiba-iba. Ang mga tsart ng control ay inilaan upang matukoy ang pagkakaroon ng mga espesyal na sanhi.

Upang masukat ang mga pagkakaiba-iba, ang mga istatistika at analyst ay gumagamit ng isang panukat na kilala bilang pamantayang paglihis, na tinatawag ding sigma. Ang Sigma ay isang pagsukat ng istatistika ng pagkakaiba-iba, na nagpapakita kung gaano kalaki ang pagkakaiba-iba mula sa isang average na istatistika.

Sinusukat ng Sigma kung gaano kalayo ang isang sinusunod na data na lumihis mula sa ibig sabihin o average; ang mga namumuhunan ay gumagamit ng karaniwang paglihis upang masukat ang inaasahang pagkasumpungin, na kilala bilang pagkasumpungin sa kasaysayan.

Upang maunawaan ang pagsukat na ito, isaalang-alang ang normal na curve ng kampanilya, na may normal na pamamahagi. Ang mas malayo sa kanan o kaliwa ng isang data ay naitala sa curve ng kampanilya, mas mataas o mas mababa, ayon sa pagkakabanggit, ang data ay kaysa sa ibig sabihin. Mula sa isa pang punto ng pananaw, ang mga mababang halaga ay nagpapahiwatig na ang mga punto ng data ay nahulog malapit sa kahulugan; ipinapahiwatig ng mataas na halaga ang data ay laganap at hindi malapit sa average.

Isang Halimbawa ng Pagkalkula ng Tatlong-Sigma Limitasyon

Isaalang-alang natin ang isang kumpanya ng pagmamanupaktura na nagpapatakbo ng isang serye ng 10 mga pagsubok upang matukoy kung mayroong pagkakaiba-iba sa kalidad ng mga produkto nito. Ang mga puntos ng data para sa 10 mga pagsubok ay 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9, at 9.9.

1. Una, kalkulahin ang average ng sinusunod na data. (8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9) / 10 na katumbas ng 93.4 / 10 = 9.34. Pangalawa, kalkulahin ang pagkakaiba-iba ng set. Ang pagkakaiba-iba ay ang pagkalat sa pagitan ng mga puntos ng data at kinakalkula bilang kabuuan ng mga parisukat ng pagkakaiba sa pagitan ng bawat punto ng data at ang kahulugan na hinati sa bilang ng mga obserbasyon. Ang unang pagkakaiba-iba parisukat ay makakalkula bilang (8.4 - 9.34) ² = 0.8836, ang pangalawang parisukat ng pagkakaiba ay magiging (8.5 - 9.34) ² = 0.7056, ang ikatlo ay maaaring kalkulahin bilang (9.1 - 9.34) ² = 0.0576, at iba pa. Ang kabuuan ng iba't ibang mga parisukat ng lahat ng 10 puntos ng data ay 2.564. Ang pagkakaiba-iba ay, samakatuwid, 2.564 / 10 = 0.2564. Pangatlo, kalkulahin ang karaniwang paglihis, na kung saan ay ang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba. Kaya, karaniwang paglihis = √0.2564 = 0.5064. Pang-apat, kalkulahin ang tatlong-sigma, na kung saan ay tatlong karaniwang mga paglihis sa itaas ng kahulugan. Sa format na numero, ito ay (3 x 0.5064) + 9.34 = 10.9. Dahil wala sa data ang nasa mataas na punto, ang proseso ng pagsubok sa pagmamanupaktura ay hindi pa nakarating sa antas ng kalidad ng tatlong-sigma.

Mga Espesyal na Pagsasaalang-alang

Ang salitang "three-sigma" ay tumuturo sa tatlong karaniwang mga paglihis. Itinakda ni Shewhart ang tatlong standard na paglihis (3-sigma) na mga limitasyon bilang "isang makatwiran at gabay sa pang-ekonomiya sa minimum na pagkawala ng ekonomiya." Ang mga limitasyon ng Three-sigma ay nagtatakda ng isang saklaw para sa parameter ng proseso sa 0.27% na mga limitasyon sa control. Ang mga limitasyong kontrol ng Three-sigma ay ginagamit upang suriin ang data mula sa isang proseso at kung ito ay nasa loob ng kontrol sa istatistika. Ginagawa ito sa pamamagitan ng pagsuri kung ang mga puntos ng data ay nasa loob ng tatlong karaniwang mga paglihis mula sa ibig sabihin. Ang Upper Control Limit (UCL) ay nakatakda ng mga antas ng tatlong-sigma sa itaas ng ibig sabihin at ang Limitadong Limitasyon ng Limitasyon (LCL) ay nakatakda sa tatlong antas ng sigma sa ibaba.

Dahil sa paligid ng 99.99% ng isang kinokontrol na proseso ay magaganap sa loob ng plus o minus tatlong sigmas, ang data mula sa isang proseso ay dapat na tinatayang isang pangkalahatang pamamahagi sa paligid ng ibig sabihin at sa loob ng paunang natukoy na mga limitasyon. Sa isang kurbada ng kampanilya, ang data na nasa itaas ng average at lampas sa linya ng tatlong-sigma ay kumakatawan sa mas mababa sa isang porsyento ng lahat ng mga puntos ng data.

Mga Key Takeaways

• Ang mga limitasyon ng Tatlong-sigma (mga limitasyon ng 3-sigma) ay isang pagkalkula ng istatistika na tumutukoy sa data sa loob ng tatlong karaniwang mga paglihis mula sa isang mean.Three-sigma na mga limitasyon ay ginagamit upang itakda ang itaas at mas mababang mga limitasyon ng kontrol sa mga istatistika ng control na tsart.O sa isang curve ng kampanilya., ang data na namamalagi sa itaas ng average at lampas sa linya ng tatlong-sigma ay kumakatawan sa mas mababa sa isang porsyento ng lahat ng mga puntos ng data.