Ano ang Pagsusuri ng Pagkakaiba-iba (ANOVA)?
Ang pagtatasa ng pagkakaiba-iba (ANOVA) ay isang tool sa pagsusuri na ginamit sa mga istatistika na naghahati ng isang napansin na pagkakaiba-iba ng pinagsama-sama na natagpuan sa loob ng isang data na itinakda sa dalawang bahagi: sistematikong mga kadahilanan at random na mga kadahilanan. Ang mga sistematikong kadahilanan ay may isang impluwensya sa istatistika sa naibigay na set ng data, habang ang mga random na kadahilanan ay hindi. Ginagamit ng mga analista ang pagsubok sa ANOVA upang matukoy ang impluwensya ng mga independyenteng variable sa umaasa sa variable sa isang pag-aaral ng regression.
Ang mga pamamaraan ng t- at z-test na binuo noong ika-20 siglo ay ginamit para sa pagsusuri sa istatistika hanggang 1918, nang nilikha ni Ronald Fisher ang pagsusuri ng pamamaraan ng pagkakaiba-iba. Ang ANOVA ay tinatawag ding pagsusuri ng Fisher ng pagkakaiba-iba, at ito ang pagpapalawak ng t- at z-test. Ang termino ay naging kilalang-kilala noong 1925, matapos na lumitaw sa aklat ni Fisher, "Statistical Methods for Research Workers." Nagtrabaho ito sa sikolohikal na sikolohiya at kalaunan ay pinalawak sa mga paksa na mas kumplikado.
Ang Formula para sa ANOVA ay:
F = MSEMST kung saan: F = coefficientMST = ANOVAM = = Kahulugan ng mga parisukat dahil sa paggamotMSE = Kahulugan ng mga parisukat dahil sa error
Ano ang Ipinapakita ng Pagsusuri ng Pagkakaiba-iba?
Ang pagsubok ng ANOVA ay ang unang hakbang sa pagsusuri ng mga kadahilanan na nakakaapekto sa isang naitakda na data. Kapag natapos ang pagsubok, ang isang analista ay nagsasagawa ng karagdagang pagsusuri sa mga pamamaraan na mga kadahilanan na sukat na nag-aambag sa hindi pagkakapare-pareho ng data. Ginagamit ng analyst ang mga resulta ng pagsubok ng ANOVA sa isang f-test upang makabuo ng karagdagang data na nakahanay sa mga iminungkahing modelo.
Pinapayagan ng pagsubok ng ANOVA ang isang paghahambing ng higit sa dalawang mga grupo nang sabay upang matukoy kung ang isang relasyon ay umiiral sa pagitan nila. Ang resulta ng pormula ng ANOVA, ang statistang F (tinatawag din na F-ratio), ay nagbibigay-daan para sa pagsusuri ng maraming pangkat ng data upang matukoy ang pagkakaiba-iba sa pagitan ng mga sample at sa loob ng mga sample.
Kung walang totoong pagkakaiba sa pagitan ng mga nasubok na grupo, na kung saan ay tinatawag na null hypothesis, ang resulta ng stat-F-ratio ng ANOVA ay malapit sa 1. Ang mga pagbagsak sa sampling nito ay malamang na sundin ang pamamahagi ng Fisher F. Ito ay talagang isang pangkat ng mga pag-andar ng pamamahagi, na may dalawang mga katangian na numero, na tinawag na antas ng kalayaan at ang denominator na antas ng kalayaan.
Mga Key Takeaways
- Ang pagtatasa ng pagkakaiba-iba, o ANOVA, ay isang istatistikal na pamamaraan na naghihiwalay sa sinusunod na data ng pagkakaiba-iba sa iba't ibang mga sangkap na gagamitin para sa mga karagdagang pagsubok.Ang isang paraan na ANOVA ay ginagamit para sa tatlo o higit pang mga pangkat ng data, upang makakuha ng impormasyon tungkol sa relasyon sa pagitan ng nakasalalay at independiyenteng variable.Kung walang totoong pagkakaiba-iba ang umiiral sa pagitan ng mga pangkat, ang F-ratio ng ANOVA ay dapat na pantay na malapit sa 1.
Halimbawa ng Paano Gumamit ng ANOVA
Halimbawa, ang isang mananaliksik, ay maaaring subukan ang mga mag-aaral mula sa maraming mga kolehiyo upang makita kung ang mga mag-aaral mula sa isa sa mga kolehiyo ay palaging nagpapatuloy ng mga mag-aaral mula sa iba pang mga kolehiyo. Sa isang application ng negosyo, maaaring masubukan ng isang mananaliksik ng R&D ang dalawang magkakaibang proseso ng paglikha ng isang produkto upang makita kung ang isang proseso ay mas mahusay kaysa sa iba pang mga tuntunin ng kahusayan sa gastos.
Ang uri ng pagsubok ng ANOVA na ginamit ay nakasalalay sa isang bilang ng mga kadahilanan. Ito ay inilalapat kapag ang data ay kailangang mag-eksperimentong. Ang pagtatasa ng pagkakaiba-iba ay ginagamit kung walang pag-access sa statistical software na nagreresulta sa pag-compute ng ANOVA sa pamamagitan ng kamay. Ito ay simpleng gamitin at pinakaangkop para sa maliliit na halimbawa. Sa maraming mga eksperimentong disenyo, ang mga sukat ng sample ay dapat na pareho para sa iba't ibang mga kumbinasyon ng antas ng kadahilanan.
Ang ANOVA ay kapaki-pakinabang para sa pagsubok ng tatlo o higit pang mga variable. Ito ay katulad sa maraming dalawang-sample na t-test. Gayunpaman, nagreresulta ito sa mas kaunting mga error na uri ng I at angkop para sa isang hanay ng mga isyu. Ang mga pagkakaiba-iba ng grupo ng ANOVA sa pamamagitan ng paghahambing ng mga paraan ng bawat pangkat at kasama ang pagkalat ng pagkakaiba-iba sa magkakaibang mapagkukunan. Ginagamit ito sa mga paksa, grupo ng pagsubok, sa pagitan ng mga grupo at sa loob ng mga pangkat.
One-Way ANOVA Versus Two-Way ANOVA
Mayroong dalawang uri ng ANOVA: one-way (o unidirectional) at two-way. Ang one-way o two-way ay tumutukoy sa bilang ng mga independiyenteng variable sa iyong pagsusuri ng variance test. Sinusuri ng isang one-way na ANOVA ang epekto ng isang solong kadahilanan sa isang variable na tugon. Tinutukoy nito kung ang lahat ng mga sample ay pareho. Ang one-way na ANOVA ay ginagamit upang matukoy kung mayroong anumang mga makabuluhang pagkakaiba sa istatistika sa pagitan ng mga paraan ng tatlo o higit pang independiyenteng (hindi nauugnay) na mga pangkat.
Ang isang two-way na ANOVA ay isang extension ng one-way ANOVA. Sa isang paraan, mayroon kang isang independiyenteng variable na nakakaapekto sa isang umaasang variable. Sa pamamagitan ng isang two-way na ANOVA, mayroong dalawang nakapag-iisa. Halimbawa, pinapayagan ng isang two-way na ANOVA ang isang kumpanya na ihambing ang pagiging produktibo ng manggagawa batay sa dalawang malayang variable, tulad ng suweldo at kasanayan na set. Ginamit ito upang obserbahan ang pakikipag-ugnayan sa pagitan ng dalawang mga kadahilanan at pagsubok ang epekto ng dalawang mga kadahilanan sa parehong oras.
