Annuity Derivation vs. Perpetuity Derivation: Isang Pangkalahatang-ideya
Ang pagkakaiba sa pagitan ng isang annuity derivation at isang perpetuity derivation ay nauugnay sa kanilang natatanging mga tagal ng oras. Ang annuity ay gumagamit ng isang compounding interest rate upang makalkula ang kasalukuyang halaga o hinaharap na halaga, habang ang isang panghabang-buhay ay gumagamit lamang ng nakasaad na rate ng interes, o rate ng diskwento. Gayunpaman, maraming mga iba't ibang uri ng annuities ang umiiral, at ang ilan ay naghahangad na magtiklop ng mga tampok ng isang panghabang-buhay.
Mga Key Takeaways
- Kapag kinakalkula ang halaga ng oras ng pera, ang pagkakaiba sa isang annuity derivation at perpetuity derivation ay nauugnay sa kanilang natatanging mga tagal ng oras. Ang annuity ay isang set na bayad na natanggap para sa isang itinakdang panahon. Ang mga perpetuities ay itinatakda na mga bayad na natanggap magpakailanman - o hanggang sa walang hanggan. Ang pagpapahalaga ng isang annuity ay nangangailangan ng pagsasama-sama ng nakasaad na rate ng interes.Perpetuities ay pinahahalagahan gamit ang aktwal na rate ng interes.
Nakamamatay na Derivation
Ang isang katipunan ay isang pantay at taunang serye ng mga pagbabayad na ginawa sa isang paunang natukoy na tagal ng oras. Maaaring magamit ang mga pagkawala ng malay para sa iba't ibang mga layunin, ngunit ang pinaka-karaniwang isa ay ang pagbibigay ng isang matatag na kita para sa mga retirado.
Sa kaso ng mga retirado, isang malaking halaga ng pera o mga ari-arian ay ipinagpapalit para sa isang serye ng mas maliit na mga pagbabayad sa hinaharap. Ang pagbabayad na ito ay madalas na ginagarantiyahan para sa buhay ng benepisyaryo, nangangahulugang, para sa isang bayad, ipinagbibili ng nagbebenta ng isang annuity ang panganib ng mahabang buhay, o ang panganib na makikinabang ng benepisyaryo sa halagang babayaran.
Karaniwang nabebenta ang mga kasuotan sa mga kompanya ng seguro. Mula sa paninindigan ng negosyo, ang kabuuan na nakuha ng isang kompanya ng seguro, na sinusundan ng mga maliit na pagbabayad na ginawa ng mga taon mamaya, ay maaaring maging isang mahusay na pandagdag para sa iba pang mga produkto ng seguro, na sa pangkalahatan ay kumukuha ng maliit na taunang pagbabayad sa anyo ng mga premium, na sinusundan ng malaki. hindi mahulaan, payout.
Ang halaga ng isang annuity ay nakuha tulad ng sumusunod:
PV = Pansamantalang Daloy ng Cash × r1− (1 + r) wheren kung saan: PV = Kasalukuyang pagpapahalaga = rate ng interes bawat tagal ng oras = Bilang ng mga tagal ng oras
Kapag nakukuha ang halaga ng isang annuity, dapat mong tambalan ang nakasaad na rate ng interes. Bawat taon, ang may-ari ng annuity ay tumatanggap ng isang cash flow (kasama ang rate ng interes), na kung saan ang mga compound bawat taon bilang taunang daloy ng cash at taunang interes ay nakukuha.
Perpetuity Derivation
Ang isang walang hanggan ay isang walang hanggan serye ng pana-panahong pagbabayad ng pantay na halaga ng mukha. Samakatuwid, ang may-ari ng isang walang hanggan ay makakatanggap ng patuloy na pagbabayad magpakailanman.
Ang pagiging magpakailanman ay maaaring isipin bilang isang uri ng katipunan na hindi natatapos, kahit na sa kaso ng isang panghabang-buhay, ang interes ay hindi ginagamit upang makalkula ang halaga.
Ang konsepto ng isang panghabang-buhay ay ginagamit sa maraming mga modelo ng pananalapi. Ang gobyerno ng Britanya ay naglalabas ng isang pagpapatuloy sa anyo ng isang bono na tinatawag na consol. Sa pagbili, ang isang consol ay nagbabayad ng isang maliit na kupon magpakailanman.
Ang isang pagkalkula ng pagpapatuloy sa pananalapi ay ginagamit sa mga pamamaraan ng pagpapahalaga upang mahanap ang kasalukuyang halaga ng daloy ng isang kumpanya. Ginagawa ito sa pamamagitan ng diskwento pabalik sa isang tiyak na rate.
Bagaman ang tunay na halaga ng mukha ng isang panghabang-buhay ay hindi matukoy dahil sa hindi tiyak na tagal ng oras nito, ang kasalukuyang halaga ay maaaring makuha. Ang kasalukuyang halaga ay katumbas ng kabuuan ng diskwento na halaga ng bawat pana-panahong pagbabayad. Ang halaga ng isang panghabang-buhay ay nagmula sa mga sumusunod:
PV = rPeriodic Bayad kung saan: PV = Kasalukuyang halaga ng isang pagpapanatiliPeriodic Payment = Bayad sa bawat oras na oras = rate ng interes bawat panahon ng oras
Sa pamamagitan ng paggamit ng aktwal na rate ng interes, at hindi pagdaragdag ng rate ng interes na pinagsama, ang isang pagpapatuloy ay maaaring makuha bilang isang walang hanggan stream ng mga pagbabayad.
