Ang halaga ng mga asset ng pananalapi ay nag-iiba-iba sa pang-araw-araw na batayan. Ang mga namumuhunan ay nangangailangan ng isang tagapagpahiwatig upang matukoy ang mga pagbabagong ito na kadalasang mahirap hulaan. Ang supply at demand ay ang dalawang pangunahing mga kadahilanan na nakakaapekto sa mga pagbabago sa mga presyo ng asset. Bilang kapalit, ang mga gumagalaw sa presyo ay sumasalamin sa isang malawak na pagbabagu-bago, na kung saan ang mga sanhi ng proporsyonal na kita at pagkalugi. Mula sa pananaw ng isang mamumuhunan, ang kawalan ng katiyakan na nakapalibot sa gayong mga impluwensya at pagbabagu-bago ay tinatawag na peligro.
Ang presyo ng isang pagpipilian ay nakasalalay sa pinagbabatayan nitong kakayahang lumipat, o sa madaling salita ay ang kanyang kakayahang maging pabagu-bago ng isip. Ang mas malamang na ilipat ito, mas mahal ang premium nito ay mas malapit sa pag-expire. Kaya, ang pagkalkula ng pagkasumpungin ng isang nakapailalim na pag-aari ay tumutulong sa mga namumuhunan sa presyo ng mga derivatives batay sa asset.
Pagsukat ng Pagkakaiba-iba ng Asset
Ang isang paraan upang masukat ang pagkakaiba-iba ng isang pag-aari ay upang matukoy ang araw-araw na pagbabalik (porsyento na lumipat sa pang-araw-araw na batayan) ng pag-aari. Dinadala tayo nito sa kahulugan at konsepto ng pagkasumpungin sa kasaysayan. Ang pagkasumpungin sa kasaysayan ay batay sa mga presyo sa kasaysayan at kumakatawan sa antas ng pagkakaiba-iba sa pagbabalik ng isang asset. Ang bilang na ito ay walang yunit at ipinahayag bilang isang porsyento. (Para sa higit pa, tingnan ang: " Kung Ano ang Tunay na Pagkabagabag .")
Pag-compute ng Kasaysayan ng Pagsasaayos
Kung tatawagin natin ang P (t) ang presyo ng isang pinansiyal na pag-aari (foreign exchange asset, stock, forex pair, atbp.) Sa oras t at P (t-1) ang presyo ng pinansiyal na asset sa t-1, tinukoy namin ang araw-araw na pagbabalik r (t) ng pag-aari sa oras t sa pamamagitan ng:
r (t) = ln (P (t) / P (t-1)) kasama ang Ln (x) = natural na pag-andar ng logarithm.
Ang kabuuang pagbabalik R sa oras t ay:
R = r1 + r2 + r3 + 2 +… + rt-1 + rt, na katumbas ng:
R = Ln (P1 / P0) +… Ln (Pt-1 / Pt-2) + Ln (Pt / Pt-1)
Mayroon kaming mga sumusunod na pagkakapantay-pantay:
Ln (a) + Ln (b) = Ln (a * b)
Kaya, nagbibigay ito:
R = Ln
R = Ln
At, pagkatapos ng pagpapagaan, mayroon kaming R = Ln (Pt / P0).
Ang ani ay karaniwang kinalkula bilang pagkakaiba sa mga pagbabago sa kamag-anak na presyo. Nangangahulugan ito na kung ang isang asset ay may presyo na P (t) sa oras t at P (t + h) sa oras t + h> t, ang pagbabalik (r) ay:
r = (P (t + t) -P (t)) / P (t) = - 1
Kung maliit ang pagbabalik, tulad ng ilang porsyento, mayroon kaming:
r ≈ Ln (1 + r)
Maaari naming kapalit r sa logarithm ng kasalukuyang presyo mula sa:
r ≈ Ln (1 + r)
r ≈ Ln (1 + (- 1))
r ≈ Ln (P (t + h) / P (t))
Mula sa isang serye ng mga pagsara ng mga presyo halimbawa, sapat na upang kunin ang logarithm ng ratio ng dalawang magkakasunod na presyo upang makalkula ang pang-araw-araw na pagbabalik r (t).
Kaya, maaari ring makalkula ang isa sa kabuuang pagbabalik R sa pamamagitan lamang ng paggamit ng paunang at panghuling presyo.
Taunang pagkasumpungin
Upang lubos na mapahalagahan ang iba't ibang mga pagkasumpungin sa loob ng isang panahon ng isang taon, pinarami namin ang pagkasumpungin na ito sa pamamagitan ng isang kadahilanan na account para sa pagkakaiba-iba ng mga ari-arian para sa isang taon.
Upang gawin ito ginagamit namin ang pagkakaiba-iba. Ang pagkakaiba-iba ay ang parisukat ng paglihis mula sa average na pang-araw-araw na pagbabalik para sa isang araw.
Upang makalkula ang parisukat na bilang ng mga paglihis mula sa average na pang-araw-araw na pagbabalik sa loob ng 365 araw, pinarami namin ang pagkakaiba-iba ng bilang ng mga araw (365). Ang annualized standard na paglihis ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagkuha ng parisukat na ugat ng resulta:
Pagkakaiba-iba = σ²daily =
Para sa taunang pagkakaiba-iba, kung ipinapalagay natin na ang taon ay 365 araw, at araw-araw ay may parehong pang-araw-araw na pagkakaiba-iba, σ²daily, nakukuha natin:
Taunang Pag-iba-iba = 365. σ²daily
Taunang Pag-iba-iba = 365.
Sa wakas, dahil ang pagkasumpungin ay tinukoy bilang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba:
Volatility = √ (pagkakaiba-iba ayon sa taunang)
Volatility = √ (365. Σ²daily)
Volatility = √ (365.)
Simulation
Ang Data
Tinutularan namin mula sa pagpapaandar ng Excel = MABABALIK ang isang presyo ng stock na nag-iiba araw-araw sa pagitan ng 94 at 104.
Pag-compute ng Pang-araw-araw na Pagbabalik
Sa haligi E, pinapasok namin ang "Ln (P (t) / P (t-1))."
Pag-compute ng Square ng Araw-araw na Pagbabalik
Sa haligi G, pumasok kami "(Ln (P (t) / P (t-1)) ^ 2."
Pag-compute ng Pang-araw-araw na Pagkakaiba-iba
Upang makalkula ang pagkakaiba-iba, kinukuha namin ang kabuuan ng mga parisukat na nakuha at hatiin sa pamamagitan ng (bilang ng mga araw -1). Kaya:
- Sa cell F25, mayroon kaming "= sum (F6: F19)."
- Sa cell F26, kinukuwenta namin ang "= F25 / 18" dahil mayroon kaming 19 -1 data puntos para sa pagkalkula na ito.
Pag-compute ng Daily Standard Deviation
Upang makalkula ang karaniwang paglihis sa pang-araw-araw na batayan, kinukuwenta namin ang parisukat na ugat ng pang-araw-araw na pagkakaiba-iba. Kaya:
- Sa cell F28, kinukuwenta namin ang "= Square.Root (F26)."
- Sa cell G29, ang cell F28 ay ipinapakita bilang isang porsyento.
Pag-compute ng Taunang Pagkakaiba-iba
Upang makalkula ang taunang pagkakaiba-iba mula sa pang-araw-araw na pagkakaiba-iba, ipinapalagay namin na ang bawat araw ay may parehong pagkakaiba-iba, at pinarami namin ang pang-araw-araw na pagkakaiba-iba ng 365 kasama ang mga katapusan ng katapusan ng linggo. Kaya:
- Sa cell F30, mayroon kaming "= F26 * 365."
Pag-compute ng Annualized Standard Deviation
Upang makalkula ang annualized standard na paglihis, kailangan lang nating makalkula ang square root ng annualized variance. Kaya:
- Sa cell F32, mayroon kaming "= ROOT (F30)."
- Sa cell G33, ang cell F32 ay ipinapakita bilang isang porsyento.
Ang parisukat na ugat ng taunang pagkakaiba-iba na ito ay nagbibigay sa amin ng makasaysayang pagkasumpungin.
