Ang isang bono ay isang uri ng kontrata ng pautang sa pagitan ng isang nagbigay (ang nagbebenta ng bono) at isang may hawak (ang bumibili ng isang bono). Ang nagpalabas ay mahalagang paghiram o pagkakaroon ng utang na babayaran sa "halaga ng par" nang ganap sa kapanahunan (ibig sabihin kapag natapos ang kontrata). Samantala, ang may-ari ng utang na ito ay tumatanggap ng mga pagbabayad ng interes (mga kupon) batay sa daloy ng cash na tinukoy ng isang formula ng annuity. Mula sa punto ng tagapagbigay, ang mga pagbabayad sa cash na ito ay bahagi ng gastos ng paghiram, habang mula sa punto ng may-hawak, ito ay isang pakinabang na dumating sa pagbili ng isang bono. (sa "Mga Batayang Bono.")
Ang kasalukuyang halaga (PV) ng isang bono ay kumakatawan sa kabuuan ng lahat ng hinaharap na daloy ng cash mula sa kontrata na iyon hanggang sa matured na may ganap na pagbabayad ng halaga ng par. Upang matukoy ito - sa madaling salita, ang halaga ng isang bono ngayon - para sa isang nakapirming punong-guro (halaga ng par) na mabayaran sa hinaharap sa anumang paunang natukoy na oras - maaari kaming gumamit ng isang spreadsheet ng Microsoft Excel.
Halaga ng Bono = Kabuuan ng Kasalukuyang Halaga (PV) ng Pagbabayad ng Interes + (PV) ng Pangunahing Bayad.
Tukoy na Pagkalkula
Tatalakayin namin ang pagkalkula ng kasalukuyang halaga ng isang bono para sa mga sumusunod:
A) Mga Ssa ng Kupon ng Zero
B) Mga bono na may taunang taunang
C) Mga bono na may taunang taunang mga annuities
D) Mga bono na may patuloy na pagsasama-sama
E) Mga bono na may maruming pagpepresyo
Karaniwan, kailangan nating malaman ang dami ng interes na inaasahan na mabuo bawat taon, ang oras ng abot-tanaw (hanggang kailan matatapos ang bono), at ang rate ng interes. Ang halaga na kailangan o nais sa pagtatapos ng panahon ng paghawak ay hindi kinakailangan (ipinapalagay namin na ito ay ang halaga ng mukha ng bono).
A. Mga Selyo ng Kupon ng Zero
Sabihin nating mayroon kaming isang zero coupon bond (isang bono na hindi naghahatid ng anumang pagbabayad ng kupon sa panahon ng buhay ng bono ngunit nagbebenta sa isang diskwento mula sa halaga ng par) na tumagal sa loob ng 20 taon na may halaga ng mukha na $ 1, 000. Sa kasong ito, ang halaga ng bono ay nabawasan matapos itong maisyu, naiwan ito upang mabili ngayon sa isang rate ng diskwento sa merkado na 5%. Narito ang isang madaling hakbang upang mahanap ang halaga ng tulad ng isang bono:
Dito, ang "rate" ay tumutugma sa rate ng interes na ilalapat sa halaga ng mukha ng bono.
Ang "Nper" ay ang bilang ng mga panahon na pinagsama ang bono. Dahil ang aming bono ay tumatanda sa 20 taon, mayroon kaming 20 na panahon.
Ang "Pmt" ay ang halaga ng kupon na babayaran para sa bawat panahon. Narito mayroon kaming 0.
Ang "Fv" ay kumakatawan sa halaga ng mukha ng bono na babayaran sa kabuuan nito sa petsa ng kapanahunan.
Ang bono ay may kasalukuyang halaga ng $ 376.89.
B. Mga bono na may Annuities
Ang kumpanya 1 ay naglabas ng isang bono sa isang punong-guro ng $ 1, 000, isang rate ng interes na 2.5% taun-taon na may kapanahunan sa 20 taon at isang rate ng diskwento na 4%.
Ang bono ay nagbibigay ng mga kupon taun-taon at nagbabayad ng isang halaga ng kupon na 0.025 x 1000 = $ 25.
Pansinin dito na "Pmt" = $ 25 sa Function Arguments Box.
Ang kasalukuyang halaga ng tulad ng isang bono ay nagreresulta sa isang pag-agos mula sa mamimili ng bono ng - $ 796.14. Samakatuwid, ang naturang isang bono ay nagkakahalaga ng $ 796.14.
C. Bono kasama ang Bi-taunang Annuities
Ang kumpanya 1 ay naglabas ng isang bono sa isang punong-guro ng $ 1, 000, isang rate ng interes na 2.5% taun-taon na may kapanahunan sa 20 taon at isang rate ng diskwento na 4%.
Ang bono ay nagbibigay ng mga kupon taun-taon at nagbabayad ng isang halaga ng kupon na 0.025 x 1000 ÷ 2 = $ 25 ÷ 2 = $ 12.50.
Ang semiannual coupon rate ay 1.25% (= 2.5% ÷ 2).
Pansinin dito sa Function Arguments Box na "Pmt" = $ 12.50 at "nper" = 40 dahil mayroong 40 na panahon ng 6 na buwan sa loob ng 20 taon. Ang kasalukuyang halaga ng tulad ng isang bono ay nagreresulta sa isang pag-agos mula sa mamimili ng bono ng - $ 794.83. Samakatuwid, ang naturang isang bono ay nagkakahalaga ng $ 794.83.
D. Bono na may Patuloy na Compounding
Halimbawa 5: Ang mga bono na may patuloy na pagsasama-sama
Ang patuloy na pagsasama ay tumutukoy sa interes na pinagsama. Tulad ng nakita natin sa itaas, maaari tayong magkaroon ng tambalan na batay sa taunang, bi-taunang batayan o anumang discrete na bilang ng mga panahon na gusto natin. Gayunpaman, ang tuluy-tuloy na compounding ay may isang walang hanggan bilang ng mga panahon ng compounding. Ang cash flow ay na-diskwento ng exponential factor.
E. Marumi na Pagpepresyo
Ang malinis na presyo ng isang bono ay hindi kasama ang naipon na interes sa kapanahunan ng mga pagbabayad ng kupon. Ito ang presyo ng isang bagong inilabas na bono sa pangunahing merkado. Kapag ang isang bono ay nagbabago ng mga kamay sa pangalawang merkado, ang halaga nito ay dapat ipakita ang interes na naipon dati mula noong huling pagbabayad ng kupon. Tinukoy ito bilang maruming presyo ng bono.
Marumi Presyo ng Bono = Accrued Interes + Malinis na Presyo. Ang net present na halaga ng cash flow ng isang bono na idinagdag sa naipon na interes ay nagbibigay ng halaga ng Marumi Presyo. Ang Accrued Interes = (Ang Kupon Rate x lumipas na mga araw mula noong huling bayad na kupon) Peri Panahon ng Kupon.
Halimbawa:
- Ang kumpanya ng 1 ay naglabas ng isang bono sa isang punong-guro ng $ 1, 000, nagbabayad ng interes sa rate na 5% taun-taon na may isang petsa ng kapanahunan sa 20 taon at isang rate ng diskwento na 4%.Ang kupon ay binabayaran nang semi-taun-taon: Enero 1 at Hulyo 1.Ang Ibinebenta ang bono ng $ 100 noong Abril 30, 2011.Sapagkat ang huling kupon ay inisyu, nagkaroon na ng 119 araw ng naipon na interes.Kaya ang naipon na interes = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.
Ang Bottom Line
Nagbibigay ang Excel ng isang napaka-kapaki-pakinabang na formula sa mga bono ng presyo. Ang pag-andar ng PV ay sapat na nababaluktot upang maibigay ang presyo ng mga bono nang walang mga kita o may iba't ibang uri ng mga annuities, tulad ng taunang o bi-taunang.
