Ang panuntunan ng 72 ay isang shortcut sa matematika na ginamit upang mahulaan kung ang isang populasyon, pamumuhunan o iba pang lumalagong kategorya ay doble ang laki para sa isang naibigay na rate ng paglago. Ginagamit din ito bilang isang heuristic na aparato upang maipakita ang likas na katangian ng tambalang interes. Inirerekomenda ng maraming mga istatistika na gamitin ang bilang 69, sa halip na 72, upang matantya ang mga resulta ng patuloy na pagsasama-sama ng mga rate ng paglago. Kalkulahin kung gaano kabilis ang patuloy na pagsasama-sama ay doble ang halaga ng iyong pamumuhunan sa pamamagitan ng paghati sa 69 sa rate ng paglago nito.
Ang panuntunan ng 72 ay aktwal na batay sa patakaran ng 69, hindi sa iba pang paraan sa paligid. Para sa hindi tuluy-tuloy na pagsasama-sama, ang bilang ng 72 ay mas popular dahil mayroon itong mas maraming mga kadahilanan at mas madaling makalkula ang mga pagbabalik nang mabilis.
Patuloy na Compounding
Sa pananalapi, ang tuluy-tuloy na compounding ay tumutukoy sa isang rate ng paglago na may mga panahon ng compounding na infinitesimally maliit; ang interes na nabuo ay kinakalkula at pinagsama nang higit sa isang beses bawat segundo, halimbawa.
Sapagkat ang isang pamumuhunan na may tuluy-tuloy na compounding ay lumalaki nang mas mabilis kaysa sa isang pamumuhunan na may simple o discrete compounding, ang standard na halaga ng oras ng pagkalkula ng pera ay hindi sapat upang mahawakan ang mga ito.
Panuntunan ng 72 at Compounding
Ang patakaran ng 72 ay nagmula sa isang karaniwang formula ng interes ng compound:
VFuture = PV ∗ (1 + r) kahit saan: VFuture = Hinaharap na halagaPV = Kasalukuyang valuer = rate ng interes
Ginagawang posible ang formula na ito upang makahanap ng isang hinaharap na halaga na eksaktong dalawang beses sa kasalukuyang halaga. Gawin ito sa pamamagitan ng pagpapalit ng FV = 2 at PV = 1:
2 = (1 − r) n
Ngayon, kunin ang logarithm ng magkabilang panig ng ekwasyon, at gamitin ang kapangyarihan na panuntunan upang gawing higit pa ang equation:
2ln20.693 = (1 − r) n∴ = ln (1 − r) n = n ∗ ln (1 − r) ∴≈n ∗ r
Dahil ang 0.693 ay ang likas na logarithm ng 2. Ang pagpapasimple na ito ay nagsasamantala sa katotohanan na, para sa mga maliliit na halaga ng r, ang sumusunod na pagtatantya ay nagtataglay ng totoo:
ln (1 + r) ≈r
Ang pagkakapantay-pantay ay maaaring muling maisulat upang ibukod ang bilang ng mga tagal ng oras: 0.693 / rate ng interes = n. Upang gawin ang rate ng interes ng isang integer, dumami ang magkabilang panig sa pamamagitan ng 100. Ang huling formula ay pagkatapos ay 69.3 / rate ng interes (porsyento) = bilang ng mga tagal.
Hindi napakadali upang makalkula ang ilang mga numero na nahahati sa pamamagitan ng 69.3, kaya ang mga istatistika at mamumuhunan ay nanirahan sa pinakamalapit na integer na may maraming mga kadahilanan: 72. Nilikha nito ang panuntunan ng 72 para sa mabilis na halaga sa hinaharap at pagsasama ng mga pagtatantya.
Patuloy na Compounding at ang Rule ng 69 (.3)
Ang palagay na ang natural na log ng (1 + rate ng interes) ay katumbas ng rate ng interes ay totoo lamang habang ang rate ng interes ay lumalapit sa zero sa mga infinitesimally maliit na hakbang. Sa madaling salita, nasa ilalim lamang ng patuloy na pagsasama-sama na ang isang pamumuhunan ay doble sa halaga sa ilalim ng panuntunan ng 69.
Ipagpalagay na ang isang nakapirming rate na pamumuhunan ay ginagarantiyahan ang 4% na patuloy na pagsasama ng paglago. Sa pamamagitan ng paglalapat ng patakaran ng 69.3 na pormula at paghati sa 69.3 ng 4, mahahanap mo na ang paunang puhunan ay dapat doble sa halaga sa 17.325 taon.
