Ano ang Isang Pamamahagi ng Posible?
Ang isang pamamahagi ng posibilidad ay isang pag-andar ng istatistika na naglalarawan sa lahat ng mga posibleng halaga at mga posibilidad na maaaring makuha ng isang random variable sa loob ng isang saklaw. Ang saklaw na ito ay hangganan sa pagitan ng minimum at maximum na posibleng mga halaga, ngunit tiyak kung saan ang posibleng halaga ay malamang na naka-plot sa pamamahagi ng posibilidad ay nakasalalay sa isang bilang ng mga kadahilanan. Kasama sa mga kadahilanang ito ang ibig sabihin ng pamamahagi (average), karaniwang paglihis, skewness, at kurtosis.
Paano Gumagana ang Mga Pamamahagi ng Posible
Marahil ang pinaka-karaniwang pamamahagi ng posibilidad ay ang normal na pamamahagi, o "kampanilya ng kurbada, " bagaman maraming mga pamamahagi ang umiiral na karaniwang ginagamit. Karaniwan, ang proseso ng pagbuo ng data ng ilang kababalaghan ay magdidikta sa pamamahagi ng posibilidad nito. Ang prosesong ito ay tinatawag na probabilidad density function.
Ang mga pamamahagi ng posibilidad ay maaari ding magamit upang lumikha ng mga function ng pamamahagi ng kumulatif (CDF), na nagdaragdag ng posibilidad ng mga naganap nang sabay-sabay at palaging magsisimula sa zero at pagtatapos sa 100%.
Ang mga akademikong, analyst ng pinansyal at mga tagapamahala ng pondo ay maaaring matukoy ang isang pamamahagi ng posibilidad ng pamamahagi ng stock upang masuri ang posibleng inaasahang babalik na maaaring magbunga ang stock sa hinaharap. Ang kasaysayan ng pagbabalik ng stock, na maaaring masukat mula sa anumang agwat ng oras, ay malamang na binubuo lamang ng isang maliit na bahagi ng mga pagbabalik ng stock, na isasailalim sa pagsusuri sa pag-sample ng error. Sa pamamagitan ng pagtaas ng laki ng sample, ang error na ito ay maaaring kapansin-pansing nabawasan.
Mga Key Takeaways
- Ang isang probabilidad na pamamahagi ay naglalarawan ng inaasahang kinahinatnan ng mga posibleng halaga para sa isang naibigay na proseso ng pagbuo ng data. Ang mga distribusyon ng pagbabahagi ay darating sa maraming mga hugis na may iba't ibang mga katangian, tulad ng tinukoy ng mean, standard na paglihis, skewness, at kurtosis.Ang mga gumagamit ay gumagamit ng mga probabilidad na pamamahagi upang maasahan ang mga pagbabalik sa mga assets tulad ng mga stock sa paglipas ng oras at upang matiyak ang kanilang panganib.
Mga Uri ng Mga Pamamahagi ng Probabilidad
Maraming iba't ibang mga pag-uuri ng mga pamamahagi ng posibilidad. Ang ilan sa kanila ay kinabibilangan ng normal na pamamahagi, pamamahagi ng chi square, pamamahagi ng binomial, at pamamahagi ng Poisson. Ang iba't ibang mga pamamahagi ng posibilidad ay naghahain ng iba't ibang mga layunin at kumakatawan sa iba't ibang mga proseso ng henerasyon ng data. Ang pamamahagi ng binomial, halimbawa, ay sinusuri ang posibilidad ng isang kaganapan na naganap nang maraming beses sa isang naibigay na bilang ng mga pagsubok at binibigyan ang posibilidad ng kaganapan sa bawat pagsubok. at maaaring mabuo sa pamamagitan ng pagsubaybay sa kung gaano karaming mga libreng nagtatapon ng isang player ng basketball sa isang laro, kung saan 1 = isang basket at 0 = isang miss. Ang isa pang tipikal na halimbawa ay ang paggamit ng isang makatarungang barya at maisip ang posibilidad ng barya na darating up ulo sa 10 tuwid na flips. Ang isang pamamahagi ng binomial ay discrete , kumpara sa tuluy-tuloy, dahil 1 o 0 lamang ang isang wastong tugon.
Ang pinaka-karaniwang ginagamit na pamamahagi ay ang normal na pamamahagi, na kung saan ay madalas na ginagamit sa pananalapi, pamumuhunan, agham, at engineering. Ang normal na pamamahagi ay ganap na nailalarawan sa ibig sabihin nito at karaniwang paglihis, nangangahulugang ang pamamahagi ay hindi gurong at nagpapakita ng kurtosis. Ginagawa nito ang simetriko sa pamamahagi at ito ay inilalarawan bilang isang curve na hugis ng kampanilya kapag na-plot. Ang isang normal na pamamahagi ay tinukoy ng isang mean (average) ng zero at isang standard na paglihis ng 1.0, na may isang skew ng zero at kurtosis = 3. Sa isang normal na pamamahagi, humigit-kumulang 68% ng data na nakolekta ay mahuhulog sa loob ng +/- isang pamantayan paglihis ng ibig sabihin; humigit-kumulang 95% sa loob ng +/- dalawang karaniwang mga paglihis; at 99.7% sa loob ng tatlong karaniwang paglihis. Hindi tulad ng pamamahagi ng binomial, ang normal na pamamahagi ay patuloy, na nangangahulugang ang lahat ng posibleng mga halaga ay kinakatawan (kumpara sa 0 at 1 lamang na wala sa pagitan).
Mga Pamamahagi ng Posibilidad na Ginagamit sa Pamumuhunan
Ang mga pagbabalik ng stock ay madalas na ipinapalagay na normal na ipinamamahagi ngunit sa katotohanan, ipinakita nila ang kurtosis na may malaking negatibo at positibong pagbabalik na tila nagaganap nang higit pa kaysa sa mahuhulaan ng isang normal na pamamahagi. Sa katunayan, dahil ang mga presyo ng stock ay nakasalalay sa zero ngunit nag-aalok ng isang potensyal na walang limitasyong baligtad, ang pamamahagi ng mga pagbabalik ng stock ay inilarawan bilang log-normal. Nagpapakita ito sa isang balangkas ng stock na nagbabalik na may mga buntot ng pamamahagi na may higit na kapal.
Ang mga pamamahagi ng posibilidad ay madalas na ginagamit sa pamamahala ng peligro pati na rin upang masuri ang posibilidad at dami ng mga pagkalugi na maaaring makuha ng isang portfolio ng pamumuhunan batay sa isang pamamahagi ng mga pagbabalik sa kasaysayan. Ang isang tanyag na metric management management na ginagamit sa pamumuhunan ay ang halaga-sa-peligro (VaR). Nagbibigay ang VaR ng minimum na pagkawala na maaaring mangyari na ibinigay ng isang probabilidad at time frame para sa isang portfolio. Bilang kahalili, ang isang mamumuhunan ay maaaring makakuha ng isang posibilidad ng pagkawala para sa isang halaga ng pagkawala at time frame gamit ang VaR. Ang maling paggamit at labis na pagsalig sa VaR ay naiintindihan bilang isa sa mga pangunahing sanhi ng krisis sa pananalapi noong 2008.
Halimbawa ng isang Pamamahagi ng Probabilidad
Bilang isang simpleng halimbawa ng isang pamamahagi ng posibilidad, tingnan natin ang numero na sinusunod kapag lumiligid ang dalawang karaniwang anim na panig na dice. Ang bawat mamatay ay may 1/6 na posibilidad ng pag-ikot ng anumang solong numero, isa hanggang anim, ngunit ang kabuuan ng dalawang dice ay bubuo ng probabilidad na pamamahagi na inilalarawan sa imahe sa ibaba. Ang pito ay ang pinaka-karaniwang kinalabasan (1 + 6, 6 + 1, 5 + 2, 2 + 5, 3 + 4, 4 + 3). Dalawa at labing dalawa, sa kabilang banda, ay mas malamang na mas malamang (1 + 1 at 6 + 6).
Ang posibilidad na pamamahagi para sa kabuuan ng dalawang dice. CKTaylor
