Ano ang Kabuuan ng mga parisukat?
Ang kabuuan ng mga parisukat ay isang diskarteng istatistika na ginamit sa pagsusuri ng regression upang matukoy ang pagkalat ng mga puntos ng data. Sa isang pagsusuri ng regresyon, ang layunin ay upang matukoy kung gaano kahusay ang isang serye ng data ay maaaring maiakma sa isang function na maaaring makatulong upang maipaliwanag kung paano nabuo ang serye ng data. Ang kabuuan ng mga parisukat ay ginagamit bilang isang paraan ng matematika upang mahanap ang pag-andar na pinakamahusay na umaangkop (magkakaiba-iba) mula sa data.
Ang Formula para sa Sum ng mga parisukat ay
Para sa isang set X ng n item: Kabuuan ng mga parisukat = i = 0∑n (Xi −X) 2 saan man: Xi = Ang ith item sa setX = Ang ibig sabihin ng lahat ng mga item sa set (Xi −X) = Ang paglihis ng bawat item mula sa ibig sabihin
Ang bilang ng mga parisukat ay kilala rin bilang pagkakaiba-iba.
Ano ang Sinasabi sa iyo ng Kabuuan ng mga parisukat?
Ang kabuuan ng mga parisukat ay isang sukatan ng paglihis mula sa ibig sabihin. Sa mga istatistika, ang ibig sabihin ay ang average ng isang hanay ng mga numero at ang pinaka-karaniwang ginagamit na sukatan ng sentral na ugali. Ang ibig sabihin ng aritmetika ay simpleng kinakalkula sa pamamagitan ng pagtaguyod ng mga halaga sa set ng data at paghati sa bilang ng mga halaga.
Sabihin natin na ang pagsasara ng mga presyo ng Microsoft (MSFT) sa huling limang araw ay 74.01, 74.77, 73.94, 73.61, at 73.40 sa US dollars. Ang kabuuan ng kabuuang presyo ay $ 369.73 at ang ibig sabihin o average na presyo ng aklat-aralin ay sa gayon ay $ 369.73 / 5 = $ 73.95.
Ngunit ang pag-alam ng kahulugan ng isang set ng pagsukat ay hindi palaging sapat. Minsan, kapaki-pakinabang na malaman kung magkano ang pagkakaiba-iba doon sa isang hanay ng mga sukat. Gaano kalayo ang hiwalay sa mga indibidwal na halaga mula sa ibig sabihin ay maaaring magbigay ng ilang pananaw sa kung gaano kasya ang mga obserbasyon o mga halaga sa modelo ng regression na nilikha.
Halimbawa, kung nais ng isang analista kung ang presyo ng bahagi ng MSFT ay gumagalaw kasabay ng presyo ng Apple (AAPL), maaari niyang ilista ang hanay ng mga obserbasyon para sa proseso ng parehong mga stock para sa isang tiyak na panahon, sabihin ang 1, 2, o 10 taon at lumikha ng isang guhit na modelo sa bawat isa sa mga obserbasyon o mga sukat na naitala. Kung ang ugnayan sa pagitan ng parehong mga variable (ibig sabihin, ang presyo ng AAPL at presyo ng MSFT) ay hindi isang tuwid na linya, kung gayon mayroong mga pagkakaiba-iba sa set ng data na kailangang masuri.
Sa istatistika magsalita, kung ang linya sa linear na modelo na nilikha ay hindi pumasa sa lahat ng mga sukat ng halaga, kung gayon ang ilan sa mga pagkakaiba-iba na napansin sa mga presyo ng pagbabahagi ay hindi maipaliwanag. Ang kabuuan ng mga parisukat ay ginagamit upang kalkulahin kung ang isang guhit na kaugnayan ay umiiral sa pagitan ng dalawang variable, at anumang hindi maipaliwanag na pagkakaiba-iba ay tinutukoy bilang ang natitirang kabuuan ng mga parisukat.
Ang kabuuan ng mga parisukat ay ang kabuuan ng parisukat ng pagkakaiba-iba, kung saan ang pagkakaiba-iba ay tinukoy bilang pagkalat sa pagitan ng bawat indibidwal na halaga at kahulugan. Upang matukoy ang kabuuan ng mga parisukat, ang distansya sa pagitan ng bawat punto ng data at ang linya ng pinakamainam na akma ay parisukat at pagkatapos ay naisip. Ang linya ng pinakamahusay na akma ay mabawasan ang halagang ito.
Paano Kalkulahin ang Kabuuan ng mga parisukat
Ngayon makikita mo kung bakit ang pagsukat ay tinatawag na kabuuan ng mga parisukat na paglihis, o ang kabuuan ng mga parisukat nang maikli. Gamit ang aming halimbawa ng MSFT sa itaas, ang bilang ng mga parisukat ay maaaring kalkulahin bilang:
- SS = (74.01 - 73.95) 2 + (74.77 - 73.95) 2 + (73.94 - 73.95) 2 + (73.61 - 73.95) 2 + (73.40 - 73.95) 2 SS = (0.06) 2 + (0.82) 2 + (- 0.01) 2 + (-0.34) 2 + (-0.55) 2 SS = 1.0942
Ang pagdaragdag ng kabuuan ng mga paglihis na nag-iisa nang walang pag-squaring ay magreresulta sa isang bilang na katumbas o malapit sa zero dahil ang mga negatibong paglihis ay halos perpektong ma-offset ang mga positibong paglihis. Upang makakuha ng isang mas makatotohanang numero, ang kabuuan ng mga paglihis ay dapat na parisukat. Ang kabuuan ng mga parisukat ay palaging magiging isang positibong numero dahil ang parisukat ng anumang numero, positibo man o negatibo, ay palaging positibo.
Halimbawa ng Paano Gamitin ang Kabuuan ng mga parisukat
Batay sa mga resulta ng pagkalkula ng MSFT, ang isang mataas na kabuuan ng mga parisukat ay nagpapahiwatig na ang karamihan sa mga halaga ay mas malayo sa kahulugan, at samakatuwid, mayroong malaking pagkakaiba-iba sa data. Ang isang mababang halaga ng mga parisukat ay tumutukoy sa mababang pagkakaiba-iba sa hanay ng mga obserbasyon.
Sa halimbawa sa itaas, ipinapakita ng 1.0942 na ang pagkakaiba-iba sa presyo ng stock ng MSFT sa huling limang araw ay napakababa at ang mga mamumuhunan na naghahanap upang mamuhunan sa mga stock na nailalarawan sa pamamagitan ng katatagan ng presyo at mababang pagkasumpungin ay maaaring pumili para sa MSFT.
Mga Key Takeaways
- Ang kabuuan ng mga parisukat ay sumusukat sa paglihis ng mga puntos ng data na malayo sa mean mean.Ang mas mataas na sum-of-squares na resulta ay nagpapahiwatig ng isang malaking antas ng pagkakaiba-iba sa loob ng set ng data, habang ang isang mas mababang resulta ay nagpapahiwatig na ang data ay nag-iiba nang malaki mula sa ibig sabihin na halaga.
Mga Limitasyon ng Paggamit ng Kabuuan ng mga parisukat
Ang paggawa ng isang desisyon sa pamumuhunan sa kung anong stock ang bibilhin ay nangangailangan ng marami pang mga obserbasyon kaysa sa mga nakalista dito. Ang isang analyst ay maaaring gumana sa mga taon ng data upang malaman na may mas mataas na katiyakan kung gaano kataas o mababa ang pagkakaiba-iba ng isang asset. Tulad ng higit pang mga puntos ng data ay idinagdag sa hanay, ang kabuuan ng mga parisukat ay magiging mas malaki dahil ang mga halaga ay higit na maikalat.
Ang pinakalawak na ginagamit na mga sukat ng pagkakaiba-iba ay ang karaniwang paglihis at pagkakaiba-iba. Gayunpaman, upang makalkula ang alinman sa dalawang sukatan, dapat munang kalkulahin ang kabuuan ng mga parisukat. Ang pagkakaiba-iba ay ang average ng kabuuan ng mga parisukat (ibig sabihin, ang kabuuan ng mga parisukat na hinati sa bilang ng mga obserbasyon). Ang karaniwang paglihis ay ang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba.
Mayroong dalawang mga pamamaraan ng pagsusuri ng regression na gumagamit ng kabuuan ng mga parisukat: ang linear na hindi bababa sa mga parisukat na pamamaraan at ang hindi linya na hindi bababa sa parisukat na pamamaraan. Ang hindi bababa sa mga parisukat na pamamaraan ay tumutukoy sa katotohanan na ang pag-andar ng regression ay nagpapaliit sa kabuuan ng mga parisukat ng pagkakaiba-iba mula sa aktwal na mga puntos ng data. Sa ganitong paraan, posible na gumuhit ng isang function na statistically nagbibigay ng pinakamahusay na akma para sa data. Tandaan na ang isang pag-andar ng regression ay maaaring maging linear (isang tuwid na linya) o non-linear (isang curving line).
