Ano ang Pagkakaiba-iba?
Ang pagkakaiba-iba (σ 2) sa mga istatistika ay isang pagsukat ng pagkalat sa pagitan ng mga numero sa isang set ng data. Iyon ay, sinusukat kung gaano kalayo ang bawat bilang sa set ay mula sa ibig sabihin at mula sa bawat iba pang mga numero sa hanay.
Mga Key Takeaways
- Sa pamumuhunan, ang pagkakaiba-iba ay ginagamit upang ihambing ang kamag-anak na pagganap ng bawat pag-aari sa isang portfolio.Dahil ang mga resulta ay maaaring mahirap pag-aralan, ang karaniwang paglihis ay madalas na ginagamit sa halip ng pagkakaiba-iba. Sa alinmang kaso, ang layunin para sa mamumuhunan ay upang mapagbuti ang paglalaan ng asset.
Sa pamumuhunan, ang pagkakaiba-iba ng mga pagbabalik sa mga ari-arian sa isang portfolio ay nasuri bilang isang paraan upang makamit ang pinakamahusay na paglalaan ng pag-aari. Ang pagkakaiba-iba ng equation, sa mga tuntunin sa pananalapi, ay isang pormula para sa paghahambing ng pagganap ng mga elemento ng isang portfolio laban sa bawat isa at laban sa kahulugan.
Pag-unawa sa Pagkakaiba-iba
Ang pagkakaiba-iba ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagkuha ng mga pagkakaiba sa pagitan ng bawat numero sa set ng data at ang ibig sabihin, pagkatapos ay pag-squaring ng mga pagkakaiba upang maging positibo sila, at sa wakas ay hinati ang kabuuan ng mga parisukat sa bilang ng mga halaga sa set ng data.
Ang Formula para sa Pagkakaiba-iba Ay
Variance σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 kung saan: xi = ang ith data pointx¯ = ang ibig sabihin ng lahat ng mga puntos ng data = ang bilang ng mga puntos ng data
Pagkakaiba-iba
Ang pagkakaiba-iba ay isa sa mga pangunahing parameter sa paglalaan ng asset, kasama ang ugnayan. Ang pagkalkula ng pagkakaiba-iba ng mga pagbabalik ng pag-aari ay tumutulong sa mga namumuhunan upang makabuo ng mas mahusay na mga portfolio sa pamamagitan ng pag-optimize ng pagbabalik-balik na pagkakaugnay sa kalakalan sa bawat isa sa kanilang mga pamumuhunan.
Ang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba ay ang karaniwang paglihis (σ).
Paano Gumagamit ng Pagkakaiba-iba
Ang mga sukat ng variance ay nagbabago mula sa average o ibig sabihin. Sa mga namumuhunan, ang pagbabago ay pagkasumpungin, at ang pagkasumpungin ay isang sukatan ng panganib. Samakatuwid, ang pagkakaiba-iba ng istatistika ay makakatulong na matukoy ang panganib na ipinapalagay ng mamumuhunan kapag bumili ng isang tiyak na seguridad.
Ang isang malaking pagkakaiba-iba ay nagpapahiwatig na ang mga numero sa hanay ay malayo sa kahulugan at mula sa bawat isa, habang ang isang maliit na pagkakaiba-iba ay nagpapahiwatig ng kabaligtaran.
Ang pagkakaiba-iba ay maaaring negatibo. Ang isang pagkakaiba-iba ng halaga ng zero ay nagpapahiwatig na ang lahat ng mga halaga sa loob ng isang hanay ng mga numero ay magkapareho.
Ang lahat ng mga pagkakaiba-iba na hindi zero ay magiging positibong numero.
Mga Pakinabang at Kakulangan ng Pagkakaiba-iba
Ang mga istatistika ay gumagamit ng pagkakaiba-iba upang makita kung paano nauugnay ang mga indibidwal na numero sa bawat isa sa isang set ng data, sa halip na gumamit ng mas malawak na mga diskarte sa matematika tulad ng pag-aayos ng mga numero sa kuwarts.
Ang isang disbentaha sa pagkakaiba-iba ay nagbibigay ito ng dagdag na timbang sa mga outliers, ang mga numero na malayo sa kahulugan. Ang pag-squaring ng mga numerong ito ay maaaring laktawan ang data.
Ang pagkakaiba-iba ay maaaring negatibo. Ang isang zero na halaga ay nangangahulugan na ang lahat ng mga halaga sa loob ng isang set ng data ay magkapareho.
Ang bentahe ng pagkakaiba-iba ay ang pagtrato sa lahat ng mga paglihis mula sa ibig sabihin ng parehong anuman ang kanilang direksyon. Ang mga parisukat na paglihis ay hindi maaaring magbayad sa zero at magbigay ng hitsura ng walang pagkakaiba-iba sa data.
Ang disbentaha ng pagkakaiba-iba ay hindi ito madaling bigyang kahulugan. Ang mga gumagamit ng pagkakaiba-iba ay madalas na ginagamit ito lalo na upang kunin ang parisukat na ugat ng halaga nito, na nagpapahiwatig ng karaniwang paglihis ng set ng data.
Pagkakaiba-iba sa Pamumuhunan
Ang pagkakaiba-iba ay isang pangunahing parameter sa paglalaan ng asset. Ginamit kasama ang ugnayan, ang pagtukoy ng pagkakaiba-iba ng mga pag-aari ay maaaring makatulong sa isang mamumuhunan na bumuo ng isang portfolio na nag-optimize ng pagbabalik-pagkasumpungin na trade-off.
Sinabi nito, ang panganib o pagkasumpungin ay madalas na ipinahayag bilang isang karaniwang paglihis sa halip na pagkakaiba-iba dahil ang dating ay mas madaling mainterpret.
Halimbawa ng Pagkakaiba-iba
Isaalang-alang natin ang isang halimbawa ng hypothetical na pamumuhunan: Ang pagbabalik para sa isang stock ay 10% sa Year 1, 20% sa Year 2, at -15% sa Year 3. Ang average ng tatlong pagbabalik na ito ay 5%. Ang mga pagkakaiba sa pagitan ng bawat pagbabalik at ang average ay 5%, 15%, at -20% para sa bawat magkakasunod na taon.
Ang pag-squaring ng mga paglihis na ito ay nagbubunga ng 25%, 225%, at 400%, ayon sa pagkakabanggit. Ang pagtawag sa mga parisukat na paglihis na ito ay nagbibigay ng 650%. Ang paghahati ng kabuuan ng 650% sa pamamagitan ng bilang ng mga nagbabalik sa set ng data (3 sa kasong ito) ay nagbubunga ng pagkakaiba-iba ng 216.67%. Ang pagkuha ng parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba ay nagbubunga ng karaniwang paglihis ng 14.72% para sa pagbabalik.
Kapansin-pansin, kapag ang pagkalkula ng isang sample na pagkakaiba-iba upang matantya ang isang pagkakaiba-iba ng populasyon, ang denominator ng pagkakaiba-iba ng equation ay nagiging N - 1 upang ang pagtatantya ay walang pinapanigan at hindi binababa ang pagkakaiba-iba ng populasyon.
