Ang pangangalakal sa matematika o dami na batay sa modelo ay patuloy na nakakakuha ng momentum, sa kabila ng mga pangunahing kabiguan tulad ng krisis sa pananalapi noong 2008-2009, na kung saan ay naiugnay sa hindi masamang paggamit ng mga modelo ng kalakalan. Ang mga kumplikadong instrumento sa pangangalakal tulad ng derivatives ay patuloy na nakakakuha ng katanyagan, tulad ng ginagawa ng mga batayang matematikal na modelo ng pagpapahalaga. Habang walang perpekto ang modelo, ang pagkaalam ng mga limitasyon ay maaaring makatulong sa paggawa ng mga pasadyang desisyon sa pangangalakal, pagtanggi sa mga mas malalang kaso at pag-iwas sa mga mamahaling pagkakamali na maaaring magresulta sa malaking pagkalugi.
May mga limitasyon sa modelo ng Black-Scholes, na kung saan ay isa sa mga pinakasikat na modelo para sa pagpepresyo ng mga pagpipilian. Ang ilan sa mga karaniwang limitasyon ng modelo ng Black-Scholes ay:
- Ipinagpapalagay ang patuloy na mga halaga para sa libreng rate ng pagbabalik at pagkasumpungin sa tagal ng pagpipilian - wala sa mga maaaring manatiling pare-pareho sa totoong mundoAssume patuloy at walang gastos na kalakalan - hindi papansin ang katubig sa pagkatubig at mga singil sa brokerageMga presyo ng stock upang sundin ang lognormal na pattern, halimbawa, isang random na lakad (o pattern ng paggalaw ng geometriko ng Brownian) - pagbibigay ng malalaking presyo ng swings na napapansin nang madalas sa totoong mundoAssume walang pagbabayad ng dibidendo - hindi pinapansin ang epekto nito sa pagbabago sa mga pagpapahalagaAng mga walang maagang ehersisyo (hal., angkop lamang sa mga pagpipilian sa Europa) - ang modelo ay hindi angkop para sa Amerikano pagpipilianAng iba pang mga pagpapalagay, na mga isyu sa pagpapatakbo, kasama ang pag-aakalang walang parusa o mga kinakailangan sa margin para sa maikling benta, walang mga pagkakataong mag-arbitrasyon at walang buwis — sa katotohanan, ang lahat ng ito ay hindi totoo; ang alinman sa karagdagang kapital ay kinakailangan o makatotohanang potensyal na kita ay nabawasan
Mga Implikasyon ng Mga Limitasyon ng Itim-Scholes
Inilalarawan ng seksyong ito kung paano nakakaapekto ang nabanggit na mga limitasyon sa pang-araw-araw na pangangalakal at kung ang anumang mga pagkilos o pag-iwas ay maaaring gawin. Sa iba pang mga problema, ang pinakamalaking limitasyon ng modelo ng Black-Scholes ay na habang nagbibigay ito ng isang kinakalkula na presyo ng isang pagpipilian, nananatili itong nakasalalay sa mga pinagbabatayan na mga kadahilanan na
- ipinapalagay na kilalang ipinapalagay na mananatiling pare-pareho sa buhay ng pagpipilian
Sa kasamaang palad, wala sa itaas ang totoo sa totoong mundo. Sa ilalim ng presyo ng stock, pagkasumpungin, rate ng walang panganib, at dividend ay hindi alam, at maaaring magbago sa maikling tagal na may mataas na pagkakaiba-iba. Ito ay humahantong sa mataas na pagbabago sa mga presyo ng pagpipilian. Nagbibigay ito ng makabuluhang mga pagkakataon sa kita sa nakaranas ng mga negosyante ng opsyon (o mga may swerte sa kanilang panig). Ngunit pagdating sa gastos sa mga katapat - lalo na ang mga bagong dating o walang alam na mga ispekulador o mga punter — na madalas na hindi alam ang mga limitasyon at nasa pagtanggap na.
Hindi lamang ito kailangang magkaroon ng mga pagbabago sa high-magnitude; ang dalas ng gayong mga pagbabago ay maaari ring humantong sa mga problema. Ang mga malalaking pagbabago sa presyo ay mas madalas na sinusunod sa totoong mundo, kaysa sa inaasahan at ipinahiwatig ng modelo ng Black-Scholes. Ang mas mataas na pagkasumpungin sa pinagbabatayan ng presyo ng stock ay nagreresulta sa malaking pagbago sa mga pagpapahalaga sa pagpipilian. Kadalasan ay humahantong ito sa mga nakapipinsalang resulta, lalo na para sa mga maigsing mga nagbebenta ng opsyon na maaaring tapusin na pinipilit na isara ang mga posisyon sa malaking pagkalugi para sa kakulangan ng pera ng margin, o itinalaga ang mga pagpipilian ng Amerikano kung isinasagawa ng mamimili. Upang maiwasan ang anumang mataas na pagkalugi, ang mga negosyante ng opsyon ay dapat na panatilihin ang isang relo sa pagbabago ng pagkasumpungin at manatiling handa sa mga pre-tinukoy na mga antas ng paghinto sa pagkawala. Ang pagpapahalaga na nakabatay sa modelo ay dapat na pandagdag ng makatotohanang at paunang natukoy na mga antas ng pagtigil sa pagkawala. Kasama rin sa mga pansamantalang mga alternatibong alternatibo ang pagiging handa para sa averaging technique (dolyar-halaga at halaga), tulad ng bawat sitwasyon at mga diskarte.
Ang mga presyo ng stock ay hindi nagpapakita ng mga lognormal na pagbabalik, tulad ng ipinapalagay ng Black-Scholes. Ang mga pamamahagi ng real-mundo ay liko. Ang pagkakaiba-iba na ito ay humahantong sa modelo ng Black-Scholes na malaki sa underpricing o overpricing ng isang pagpipilian. Ang mga mangangalakal na hindi pamilyar sa gayong mga implikasyon ay maaaring magtapos sa pagbili ng labis na overpriced o pag-shorting ng mga hindi kapani-paniwala na mga pagpipilian, sa gayon ilalantad ang kanilang sarili na mawala kung sila ay bulag na sumusunod sa modelong Black-Scholes. Bilang isang hakbang sa pag-iwas, dapat bantayan ng mga mangangalakal ang mga pagbabago sa pagkasumpungin at pag-unlad ng merkado - pagtatangka upang bilhin kapag ang pagkasumpungin ay nasa mas mababang saklaw (halimbawa, tulad ng naobserbahan sa nakaraang tagal ng nilalayong panahon ng pagpipiliang opsyon) at magbenta kapag nasa mataas na saklaw upang makakuha ng maximum na premium na pagpipilian.
Ang isang karagdagang implikasyon ng geometric Brownian motion ay ang pagkasumpungin ay dapat manatiling pare-pareho sa tagal ng pagpipilian. Ipinapahiwatig din nito na ang pera ng opsyon ay hindi dapat makaapekto sa ipinahiwatig na pagkasumpungin, halimbawa, na ang mga pagpipilian sa ITM, ATM at OTM ay dapat magpakita ng katulad na pag-uugali ng pagkasumpungin. Ngunit sa katotohanan, ang volatility skew curve ay sinusunod (sa halip na ang curve ng ngiti ng pagkasumpong ng ngiti) kung saan ang mas mataas na ipinahiwatig na pagkasumpungin ay nakikita para sa mas mababang mga presyo ng welga. Overprice ng Black-Scholes ang mga pagpipilian sa ATM at underprice ng malalim na ITM at malalim na mga pagpipilian sa OTM. Iyon ang dahilan kung bakit ang karamihan sa pangangalakal (at sa gayon pinakamataas na bukas na interes) ay sinusunod para sa mga pagpipilian sa ATM, kaysa sa ITM at OTM. Ang mga maigsing nagbebenta ay nakakakuha ng pinakamataas na halaga ng pagkabulok ng oras para sa mga pagpipilian sa ATM (na humahantong sa pinakamataas na premium na pagpipilian), kumpara sa para sa mga opsyon sa ITM at OTM, na sinubukan nilang makamit ang. Ang mga mangangalakal ay dapat maging maingat at maiwasan ang pagbili ng mga pagpipilian sa OTM at ITM na may mga halagang pagkabulok ng oras (bahagi ng premium ng pagpipilian = intrinsikong halaga + na halaga ng pagkabulok ng oras). Katulad nito, ang mga pinag-aaralan na mangangalakal ay nagbebenta ng mga pagpipilian sa ATM upang makakuha ng mas mataas na premium kapag ang pagkasumpong ay mataas, ang mamimili ay dapat na tumingin para sa mga pagpipilian sa pagbili kapag mababa ang pagkasunud-sunod, na humahantong sa mababang mga premium na babayaran.
Sa madaling sabi, ang mga paggalaw ng presyo ay ipinapalagay na may ganap na kakayahang magamit at walang kaugnayan o pag-asa mula sa iba pang mga pag-unlad o mga segment ng merkado. Halimbawa, ang epekto ng pag-crash ng merkado ng merkado sa 2008-05 na iniugnay sa pabahay na bubble bust na humahantong sa isang pangkalahatang pagbagsak ng merkado ay hindi maikakaila sa modelo ng Black-Scholes (at marahil ay hindi mapagsasaalang-alang sa anumang modelo ng matematika). Ngunit humantong ito sa mababang posibilidad na matinding mga kaganapan ng mataas na pagtanggi sa mga presyo ng stock, na nagiging sanhi ng napakalaking pagkalugi para sa mga negosyante ng pagpipilian. Ang mga merkado ng forex at rate ng interes ay sumunod sa inaasahang mga pattern ng presyo sa panahong iyon ng krisis ngunit hindi maaaring manatiling protektado mula sa epekto sa buong kabuuan.
Ang modelo ng Black-Scholes ay hindi account para sa mga pagbabago dahil sa mga pagbahagi ng bayad sa mga stock. Ipinagpalagay na ang lahat ng iba pang mga kadahilanan na natitira sa parehong, ang isang stock na may isang presyo na $ 100 at isang dibidendo ng $ 5 ay bababa sa $ 95 sa dividend ex-date. Ang mga nagbebenta ng opsyon ay gumagamit ng ganoong mga oportunidad sa mga maikling pagpipilian sa tawag / matagal na mga pagpipilian sa paglalagay bago ang dating petsa at parisukat-off ang mga posisyon sa nasabing petsa, na nagreresulta sa kita. Ang mga negosyante na sumusunod sa pagpepresyo ng Black-Scholes ay dapat magkaroon ng kamalayan sa mga gayong implikasyon at gumamit ng mga alternatibong modelo tulad ng Binomial pricing na maaaring account para sa mga pagbabago sa pagbabayad dahil sa pagbabayad ng dibidendo. Kung hindi man, ang modelo ng Black-Scholes ay dapat gamitin lamang para sa pangangalakal ng stock na hindi nagbahagi ng dividend-European.
Ang modelo ng Black-Scholes ay hindi account para sa maagang ehersisyo ng mga pagpipilian sa Amerika. Sa katotohanan, kakaunti ang mga pagpipilian (tulad ng mga mahabang posisyon) ay kwalipikado para sa maagang pagsasanay, batay sa mga kondisyon ng merkado. Ang mga negosyante ay dapat iwasan ang paggamit ng Black-Scholes para sa mga pagpipilian sa Amerika o tumingin sa mga kahalili tulad ng modelo ng pagpepresyo ng Binomial.
Bakit Napakalawak Na Sinusunod ang Itim-Scholes?
- Tama ang sukat para sa tanyag na diskarte sa delta hedging sa mga pagpipilian sa Europa para sa mga stock na hindi nagbahagi ng dividend. Ito ay simple at nagbibigay ng isang handa na halaga.Overall, kapag ang buong (o isang mayorya ng) merkado ay sumusunod dito, ang mga presyo ay may posibilidad na makakuha ng pagkakalibrate sa mga nakalkula mula sa Black-Scholes.
Ang Bottom Line
Ang bulag na pagsunod sa anumang modelo ng matematika o dami ng trading ay humahantong sa walang pigil na pagkakalantad sa peligro. Ang mga pagkukulang sa pananalapi ng 2008-05 ay maiugnay sa hindi magandang paggamit ng mga modelo ng kalakalan. Sa kabila ng mga hamon, ang paggamit ng modelo ay narito upang manatiling salamat sa patuloy na umuusbong na mga merkado, na may iba't ibang mga instrumento at pagpasok ng mga bagong kalahok. Ang mga modelo ay patuloy na magiging pangunahing batayan para sa pangangalakal, lalo na sa mga kumplikadong instrumento tulad ng mga derivatibo. Ang isang maingat na diskarte na may malinaw na mga pananaw tungkol sa mga limitasyon ng isang modelo, ang kanilang mga repercussions, magagamit na mga kahalili, at mga remedyo na aksyon ay maaaring humantong sa ligtas at pinakinabangang kalakalan.
