Ano ang Patuloy na Compounding?
Ang patuloy na compounding ay ang limitasyong matematiko na maaaring maabot ang compound ng interes kung kinakalkula at muling namuhunan sa balanse ng isang account sa isang teoretikal na walang hanggan bilang ng mga panahon. Bagaman hindi ito posible sa pagsasagawa, ang konsepto ng patuloy na pinagsama-samang interes ay mahalaga sa pananalapi. Ito ay isang matinding kaso ng pagsasama-sama, dahil ang karamihan sa interes ay pinagsama sa isang buwanang, quarterly o semiannual na batayan. Sa teorya, ang patuloy na pinagsama na interes ay nangangahulugan na ang isang balanse ng account ay patuloy na kumikita ng interes, pati na rin ang pagtanggi sa interes na iyon pabalik sa balanse upang ito rin, ay kumikita ng interes.
Pag-unawa sa Compound Interes
Formula at Pagkalkula ng Patuloy na Compounding Interes
Sa halip na makalkula ang interes sa isang tiyak na bilang ng mga panahon, tulad ng taunang o buwanang, ang patuloy na pagsasama ay kinakalkula ang interes na ipagpalagay na patuloy na pagsasama-sama sa isang walang hanggan bilang ng mga panahon. Kahit na sa napakalawak na halaga ng pamumuhunan, ang pagkakaiba sa kabuuang interes na nakuha sa pamamagitan ng tuluy-tuloy na compounding ay hindi masyadong mataas kung ihahambing sa tradisyonal na mga panahon ng compounding.
Ang pormula para sa tambalang interes sa mga hangganan ng oras ay isinasaalang-alang ang apat na mga variable:
- PV = ang kasalukuyang halaga ng pamumuhunan = ang nakasaad na interes raten = ang bilang ng pag-uugnay ng panahon = ang oras sa mga taon
Ang pormula para sa patuloy na pagsasama ay nagmula sa pormula para sa hinaharap na halaga ng isang pamumuhunan na may interes na interes:
Hinaharap na Halaga (FV) = PV x (nxt)
Ang pagkalkula ng limitasyon ng pormula na ito bilang n papalapit sa kawalang-hanggan (sa bawat kahulugan ng patuloy na pagsasama) ay nagreresulta sa formula para sa patuloy na pinagsama na interes:
FV = PV xe (ixt), kung saan e ang pare-pareho ng matematika na tinatayang bilang 2.7183.
Mga Key Takeaways
- Karamihan sa interes ay pinagsama sa isang semi-taun-taon, quarterly o buwanang batayan.Pagpapatuloy na pinagsama ng interes na ipinapalagay na ang interes ay pinagsama at idinagdag pabalik sa isang paunang halaga ng isang walang hanggan bilang ng mga beses.Ang pormula para sa patuloy na pinagsama na interes ay FV = PV xe (ixt), kung saan ang FV ay ang hinaharap na halaga ng pamumuhunan, ang PV ang kasalukuyang halaga, ako ang nakasaad na rate ng interes, t ay ang oras sa mga taon, at ang pare-pareho ng matematika na tinatayang bilang 2.7183.
Isang Halimbawa ng Interes na Pinagsama sa Iba't ibang mga Interval
Bilang halimbawa, ipalagay ang isang $ 10, 000 na pamumuhunan ay kumikita ng 15% na interes sa susunod na taon. Ang mga sumusunod na halimbawa ay nagpapakita ng pagtatapos ng halaga ng pamumuhunan kapag ang interes ay pinagsama-sama taun-taon, semiannually, quarterly, buwanang, araw-araw at patuloy na.
- Taunang Compounding: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 1)) (1 x 1) = $ 11, 500Semi-Taunang Pagsusulat: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 2)) (2 x 1) = $ 11, 556.25 Quarterly Compounding: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 4)) (4 x 1) = $ 11, 586.50Monthly Compounding: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 12)) (12 x 1) = $ 11, 607.55Daily Compounding: FV = $ 10, 000 x (1 + (15% / 365)) (365 x 1) = $ 11, 617.98Kontinsyong Pagsasama: FV = $ 10, 000 x 2.7183 (15% x 1) = $ 11, 618.34
Sa pang-araw-araw na compounding, ang kabuuang interes na kinita ay $ 1, 617.98, habang may patuloy na pagsasama-sama ng kabuuang interes na nakuha ay $ 1, 618.34.
