Ang pagpapakahulugan ng koepisyent ng ugnayan

Ano ang Kakumpitensya ng Korelasyon?

Ang koepisyent ng ugnayan ay isang panukalang istatistika na kinakalkula ang lakas ng ugnayan sa pagitan ng mga kamag-anak na paggalaw ng dalawang variable. Saklaw ng mga halaga sa pagitan ng -1.0 at 1.0. Ang isang kinakalkula na numero na mas malaki kaysa sa 1.0 o mas mababa sa -1.0 ay nangangahulugan na mayroong isang error sa pagsukat ng ugnayan. Ang isang ugnayan ng -1.0 ay nagpapakita ng isang perpektong negatibong ugnayan, habang ang isang ugnayan ng 1.0 ay nagpapakita ng isang perpektong positibong ugnayan. Ang isang ugnayan ng 0.0 ay nagpapakita ng walang kaugnayan sa pagitan ng paggalaw ng dalawang variable.

Maaaring gamitin ang mga istatistika ng korelasyon sa pananalapi at pamumuhunan. Halimbawa, ang isang koepisyentong ugnayan ay maaaring kalkulahin upang matukoy ang antas ng ugnayan sa pagitan ng presyo ng langis ng krudo at ang presyo ng stock ng isang kumpanya na gumagawa ng langis, tulad ng Exxon Mobil Corporation. Dahil kumita ang mga kumpanya ng langis ng pagtaas ng presyo ng langis, ang ugnayan sa pagitan ng dalawang variable ay lubos na positibo.

Coefficient Coefficient

Pag-unawa sa Korelasyon Coefficient

Mayroong maraming mga uri ng koepisyentong ugnayan, ngunit ang isa na pinaka-karaniwang ay ang ugnayan ng Pearson ( r ). Sinusukat nito ang lakas at direksyon ng magkakaugnay na relasyon sa pagitan ng dalawang variable. Hindi nito maaaring makuha ang mga hindi linyang ugnayan sa pagitan ng dalawang variable at hindi maaaring magkakaiba sa pagitan ng umaasa at malayang variable.

Ang isang halaga ng eksaktong 1.0 ay nangangahulugang mayroong isang perpektong positibong ugnayan sa pagitan ng dalawang variable. Para sa isang positibong pagtaas sa isang variable, mayroon ding positibong pagtaas sa pangalawang variable. Ang isang halaga ng -1.0 ay nangangahulugang mayroong isang perpektong negatibong ugnayan sa pagitan ng dalawang variable. Ipinapakita nito na ang mga variable ay lumilipat sa kabaligtaran ng mga direksyon - para sa isang positibong pagtaas sa isang variable, mayroong pagbawas sa pangalawang variable. Kung ang ugnayan sa pagitan ng dalawang variable ay 0, walang kaugnayan sa kanila.

Ang lakas ng relasyon ay nag-iiba sa antas batay sa halaga ng koepisyent ng ugnayan. Halimbawa, ang isang halaga ng 0.2 ay nagpapakita mayroong isang positibong ugnayan sa pagitan ng dalawang variable, ngunit mahina ito at malamang na hindi gaanong mahalaga. Hindi isinasaalang-alang ng mga eksperto ang mga ugnayan na makabuluhan hanggang sa ang halaga ay hindi bababa sa 0.8. Gayunpaman, ang isang koepisyent ng ugnayan na may ganap na halaga ng 0.9 o mas malaki ay kumakatawan sa isang napakalakas na relasyon.

Ang mga namumuhunan ay maaaring gumamit ng mga pagbabago sa mga istatistika ng ugnayan upang makilala ang mga bagong uso sa merkado sa pananalapi, ekonomiya, at mga presyo ng stock.

Mga Key Takeaways

Ang mga coefficient ng correlation ay ginagamit upang masukat ang lakas ng ugnayan sa pagitan ng dalawang variable.Pearson correlation ay ang isa na kadalasang ginagamit sa mga istatistika. Sinusukat nito ang lakas at direksyon ng isang magkahiwalay na ugnayan sa pagitan ng dalawang variable. Ang mga halaga ay palaging saklaw sa pagitan ng -1 (malakas na negatibong relasyon) at +1 (malakas na positibong relasyon). Ang mga halaga sa o malapit sa zero na nagpapahiwatig mahina o walang relasyon.Correlation coefficient values mas mababa sa +0.8 o mas malaki kaysa sa -0.8 ay hindi itinuturing na makabuluhan.

Mga Istatistika ng Korelasyon at Pamumuhunan

Ang ugnayan sa pagitan ng dalawang variable ay partikular na kapaki-pakinabang kapag namuhunan sa merkado ng pinansyal. Halimbawa, ang isang ugnayan ay maaaring maging kapaki-pakinabang sa pagtukoy kung gaano kahusay ang pagsasagawa ng kapwa pondo na may kaugnayan sa index ng benchmark, o ibang pondo o klase ng asset. Sa pamamagitan ng pagdaragdag ng isang mababa o negatibong correlated na kapwa pondo sa isang umiiral na portfolio, ang mamumuhunan ay nakakakuha ng mga benepisyo sa pag-iiba.

Sa madaling salita, ang mga namumuhunan ay maaaring gumamit ng mga negatibong pag-ugnay na mga asset o mga seguridad upang matiyak ang kanilang portfolio at mabawasan ang peligro sa merkado dahil sa pagkasumpungin o ligaw na pagbagsak ng presyo. Maraming mga mamumuhunan ang nagbabantay sa peligro ng presyo ng isang portfolio, na epektibong binabawasan ang anumang mga nadagdag na kapital o pagkalugi dahil nais nila ang kita ng dibidendo o ani mula sa stock o seguridad.

Pinapayagan din ng mga istatistika ng korelasyon na matukoy ang mga namumuhunan kung kailan nagbabago ang ugnayan sa pagitan ng dalawang variable Halimbawa, ang mga stock ng bangko ay karaniwang may mataas na positibong ugnayan sa mga rate ng interes dahil ang mga rate ng pautang ay madalas na kinakalkula batay sa mga rate ng interes sa merkado. Kung ang presyo ng stock ng isang bangko ay bumabagsak habang tumataas ang mga rate ng interes, maaaring mapulot ng mga mamumuhunan ang hilingin ng isang bagay. Kung ang mga presyo ng stock ng mga magkakaparehong bangko sa sektor ay tumataas din, ang mga namumuhunan ay maaaring magtapos na ang pagtanggi ng stock ng bangko ay hindi dahil sa mga rate ng interes. Sa halip, ang hindi maganda na gumaganap na bangko ay malamang na nakikitungo sa isang panloob, pangunahing isyu.

Pagwawasto Coefficient Equation

Upang makalkula ang pag-ugnay sa sandali ng produkto ng Pearson, dapat munang matukoy ng isa ang covariance ng dalawang variable na pinag-uusapan. Susunod, dapat kalkulahin ng isa ang karaniwang paglihis ng bawat variable. Ang koepisyent ng ugnayan ay natutukoy sa pamamagitan ng paghati sa covariance ng produkto ng karaniwang mga deviations ng dalawang variable.

$\begin{matrix} ρ_{x y} = \frac{Cov (x, y)}{σ_{x} σ_{y}} \\ kung saan: \\ ρ_{x y} = Koepisyu ng correlation ng sandali ng produkto-sandali \\ Cov (x, y) = covariance ng variable x at y \\ σ_{x} = karaniwang paglihis ng x \\ σ_{y} = karaniwang paglihis ng y \end{matrix} \ simulang {nakahanay} & \ rho_ {xy} = \ frac { text {Cov} (x, y)} { sigma_x \ sigma_y} \ & \ textbf {kung saan:} \ & \ rho_ {xy} = \ text {Koepisyu ng ugnayan ng produkto-sandali ng Pearson} \ & \ text {Cov} (x, y) = \ text {covariance of variable) x \ text {and} y \\ & \ sigma_x = \ text {karaniwang paglihis ng } x \\ & \ sigma_y = \ text {karaniwang paglihis ng} y \\ \ end {aligned}$ Ρxy = σx σy Cov (x, y) kung saan: ρxy = Pearson product-moment correlation coefficientCov (x, y) = covariance ng variable x at yσx = karaniwang paglihis ng xσy = karaniwang paglihis ng y

Ang standard na paglihis ay isang sukatan ng pagpapakalat ng data mula sa average. Ang covariance ay isang sukatan kung paano nagbabago ang dalawang variable, ngunit ang magnitude nito ay walang batayan, kaya mahirap ipakahulugan. Sa pamamagitan ng paghati sa covariance ng produkto ng dalawang karaniwang mga paglihis, maaaring makalkula ng isa ang normalized na bersyon ng istatistika. Ito ang koepisyent ng ugnayan.

Talaan ng mga Nilalaman: