Kahulugan ng istatistika ng Durbin watson

Ano ang Istatistika ng Durbin Watson?

Ang istatistika ng Durbin Watson (DW) ay isang pagsubok para sa autocorrelation sa mga nalalabi mula sa isang pagtatasa sa istatistika ng regression. Ang istatistika ng Durbin-Watson ay palaging may isang halaga sa pagitan ng 0 at 4. Ang halaga ng 2.0 ay nangangahulugang walang autocorrelation na napansin sa sample. Ang mga halaga mula 0 hanggang mas mababa sa 2 ay nagpapahiwatig ng positibong autocorrelation at mga halaga mula 2 hanggang 4 ay nagpapahiwatig ng negatibong autocorrelation.

Ang isang presyo ng stock na nagpapakita ng positibong autocorrelation ay magpahiwatig na ang presyo kahapon ay may positibong ugnayan sa presyo ngayon-kaya kung ang stock ay nahulog kahapon, malamang na bumagsak din ito ngayon. Ang isang seguridad na may negatibong autocorrelation, sa kabilang banda, ay may negatibong impluwensya sa sarili sa paglipas ng panahon — kaya kung ito ay nahulog kahapon, may mas malaking posibilidad na babangon ito ngayon.

Mga Key Takeaways

Ang istatistika ng Durbin Watson ay isang pagsubok para sa autocorrelation sa isang set ng data. Ang istatistika ng DW ay palaging may isang halaga sa pagitan ng zero at 4.0. Ang halaga ng 2.0 ay nangangahulugang walang autocorrelation na napansin sa sample. Ang mga halagang mula sa zero hanggang 2.0 ay nagpapahiwatig ng positibong autocorrelation at mga halaga mula sa 2.0 hanggang 4.0 ay nagpapahiwatig ng negatibong autocorrelation.Autocorrelation ay maaaring maging kapaki-pakinabang sa teknikal na pagsusuri, na pinaka-nababahala sa mga uso ng mga presyo ng seguridad gamit ang mga diskarte sa charting bilang kapalit ng kalusugan o pamamahala sa pananalapi ng isang kumpanya.

Ang Mga Pangunahing Kaalaman ng Durbin Watson Statistic

Ang Autocorrelation, na kilala rin bilang serial correlation, ay maaaring maging isang makabuluhang problema sa pag-aaral ng makasaysayang data kung ang isang tao ay hindi alam upang tumingin dito. Halimbawa, dahil ang mga presyo ng stock ay may posibilidad na hindi masyadong magbago mula sa isang araw patungo sa isa pa, ang mga presyo mula sa isang araw hanggang sa susunod ay maaaring maging lubos na maiugnay, kahit na may kaunting kapaki-pakinabang na impormasyon sa obserbasyon na ito. Upang maiwasan ang mga isyu sa autocorrelation, ang pinakamadaling solusyon sa pananalapi ay ang pag-convert lamang ng isang serye ng mga makasaysayang presyo sa isang serye ng mga pagbabago sa porsyento-presyo mula sa araw-araw.

Ang Autocorrelation ay maaaring maging kapaki-pakinabang para sa teknikal na pagsusuri, na kung saan ay pinaka-aalala sa mga uso ng, at mga relasyon sa pagitan, mga presyo ng seguridad gamit ang mga pamamaraan sa pag-chart bilang kapalit ng kalusugan o pamamahala ng pinansiyal na kumpanya. Ang mga teknikal na analyst ay maaaring gumamit ng autocorrelation upang makita kung magkano ang epekto ng nakaraang mga presyo para sa isang seguridad sa hinaharap na presyo nito.

Ang istatistika ng Durbin Watson ay pinangalanang ayon sa mga istatistikong sina James Durbin at Geoffrey Watson.

Maaaring ipakita ang Autocorrelation kung mayroong isang momentum factor na nauugnay sa isang stock. Halimbawa, kung alam mo na ang isang stock sa kasaysayan ay may mataas na positibong halaga ng autocorrelation at nasaksihan mo ang stock na gumagawa ng matatag na mga natamo sa nakaraang ilang araw, kung gayon maaari mong makatuwirang asahan ang mga paggalaw sa darating na ilang araw (ang nangungunang serye ng oras) upang tumugma ang mga nakalululong na serye ng oras at upang pataas paitaas.

Halimbawa ng Durbin Watson Statistic

Ang pormula para sa istatistika ng Durbin Watson ay sa halip kumplikado ngunit nagsasangkot sa mga nalalabi mula sa isang ordinaryong hindi bababa sa mga parisukat na regression sa isang hanay ng data. Ang sumusunod na halimbawa ay naglalarawan kung paano makalkula ang istatistika na ito.

Ipalagay ang sumusunod (x, y) mga puntos ng data:

$\begin{matrix} Pagpapares ng Isa = (10, 1, 100) \\ Pares Dalawa = (20, 1, 200) \\ Pares Tatlo = (35, 985) \\ Pagpapares ng Apat = (40, 750) \\ Pagpapares Limang = (50, 1, 215) \\ Pagpapares Anim = (45, 1, 000) \end{matrix} \ simulang {nakahanay} & \ text {Pair One} = \ kaliwa ({10}, {1, 100} kanan) \ & \ text {Pair Two} = \ left ({20}, {1, 200} kanan) \ & \ text {Pair Three} = \ left ({35}, {985} right) \ & \ text {Pair Four} = \ left ({40}, {750} right) \ & \ text {Pair Limang} = \ kaliwa ({50}, {1, 215} kanan) \ & \ text {Pair Anim} = \ kaliwa ({45}, {1, 000} kanan) \ \ end {aligned}$ Pares ng Isang = (10, 1, 100) Pagpapares Dalawang = (20, 1, 200) Pares Tatlo = (35, 985) Pares Apat = (40, 750) Pares Limang = (50, 1, 215) Pares Anim = (45, 1, 000)

Ang paggamit ng mga pamamaraan ng hindi bababa sa mga parisukat na regression upang mahanap ang "linya ng pinakamahusay na akma, " ang equation para sa pinakamahusay na magkasya na linya ng data na ito ay:

$Y = - 2.6268 x + 1, 129.2 Y = {- 2.6268} x + {1, 129.2}$ Y = −2.6268x + 1, 129.2

Ang unang hakbang na ito sa pagkalkula ng istatistika ng Durbin Watson ay upang makalkula ang inaasahang mga halaga ng "y" gamit ang linya ng pinakamahusay na pagkabagay ng equation. Para sa set ng data na ito, ang mga inaasahang halaga ng "y" ay:

$\begin{matrix} Inaasahan Y (1) = (- 2.6268 \times 10) + 1, 129.2 = 1, 102.9 \\ Inaasahan Y (2) = (- 2.6268 \times 20) + 1, 129.2 = 1, 076.7 \\ Inaasahan Y (3) = (- 2.6268 \times 35) + 1, 129.2 = 1, 037.3 \\ Inaasahan Y (4) = (- 2.6268 \times 40) + 1, 129.2 = 1, 024.1 \\ Inaasahan Y (5) = (- 2.6268 \times 50) + 1, 129.2 = 997.9 \\ Inaasahan Y (6) = (- 2.6268 \times 45) + 1, 129.2 = 1, 011 \end{matrix} \ simulang {nakahanay} & \ text {Inaasahan} Y \ kaliwa ({1} kanan) = \ kaliwa (- {2.6268} {Inaasahan} Y \ kaliwa ({2} kanan) = \ kaliwa (- {2.6268} beses {20} kanan) + {1, 129.2} = {1, 076.7} \ & \ text {Inaasahan} Y \ kaliwa ({ 3} kanan) = \ kaliwa (- {2.6268} beses {35} kanan) + {1, 129.2} = {1, 037.3} \ & \ text {Inaasahan} Y \ kaliwa ({4} kanan) = \ kaliwa (- {2.6268} beses {40} kanan) + {1, 129.2} = {1, 024.1} \ & \ text {Inaasahan} Y \ kaliwa ({5} kanan) = \ kaliwa (- {2.6268} beses { 50} kanan) + {1, 129.2} = {997.9} \ & \ text {Inaasahan} Y \ kaliwa ({6} kanan) = \ kaliwa (- {2.6268} beses {45} kanan) + {1, 129.2 } = {1, 011} \ \ end {aligned}$ InaasahanY (1) = (- 2.6268 × 10) + 1, 129.2 = 1, 102.9ExpectedY (2) = (- 2.6268 × 20) + 1, 129.2 = 1, 076.7ExpectedY (3) = (- 2.6268 × 35) + 1, 129.2 = 1, 037.3ExpectedY (4) = (- 2.6268 × 40) + 1, 129.2 = 1, 024.1ExpectedY (5) = (- 2.6268 × 50) + 1, 129.2 = 997.9ExpectedY (6) = (- 2.6268 × 45) + 1, 129.2 = 1, 011

Susunod, ang mga pagkakaiba-iba ng mga aktwal na "y" na halaga kumpara sa inaasahang mga halaga ng "y", ang mga pagkakamali, ay kinakalkula:

$\begin{matrix} Error (1) = (1, 100 - 1, 102.9) = - 2.9 \\ Error (2) = (1, 200 - 1, 076.7) = 123.3 \\ Error (3) = (985 - 1, 037.3) = - 52.3 \\ Error (4) = (750 - 1, 024.1) = - 274.1 \\ Error (5) = (1, 215 - 997.9) = 217.1 \\ Error (6) = (1, 000 - 1, 011) = - 11 \end{matrix} \ simulang {nakahanay} & \ text {Error} left ({1} kanan) = \ kaliwa ({1, 100} - {1, 102.9} kanan) = {- 2.9} \ & \ text {Error} left ({2} kanan) = \ kaliwa ({1, 200} - {1, 076.7} kanan) = {123.3} \ & \ text {Error} left ({3} right) = \ left ({985} - { 1, 037.3} kanan) = {- 52.3} \ & \ text {Error} left ({4} kanan) = \ left ({750} - {1, 024.1} kanan) = {- 274.1} \ & \ teksto {Error} kaliwa ({5} kanan) = \ kaliwa ({1, 215} - {997.9} kanan) = {217.1} \ & \ text {Error} left ({6} right) = \ kaliwa ({1, 000} - {1, 011} kanan) = {- 11} \ \ end {aligned}$ Error (1) = (1, 100−1, 102.9) = - 2.9Error (2) = (1, 200−1, 076.7) = 123.3Error (3) = (985−1, 037.3) = - 52.3Error (4) = (750−1, 024.1) = −274.1Error (5) = (1, 215−997.9) = 217.1Error (6) = (1, 000−1, 011) = - 11

Susunod ang mga pagkakamali na ito ay dapat na parisukat at buod:

$\begin{matrix} Kabuuan ng Mga Mali na parisukat = \\ ({- 2.9}^{2} + {123.3}^{2} + {- 52.3}^{2} + {- 274.1}^{2} + {217.1}^{2} + {- 11}^{2}) = \\ 140, 330.81 \end{matrix} \ simulang {nakahanay} & \ teksto {Sum ng Mga Pagkamali ng Parisukat =} \ & \ kaliwa ({- 2.9} ^ {2} + {123.3} ^ {2} + {- 52.3} ^ {2} + {- 274.1 } ^ {2} + {217.1} ^ {2} + {- 11} ^ {2} kanan) = \\ & {140, 330.81} \ & \ text {} \ \ end {aligned}$ Kabuuan ng Mga Mali na parisukat = (- 2.92 + 123.32 + −52.32 + −274.12 + 217.12 + −112) = 140, 330.81

Susunod, ang halaga ng error na minus ang nakaraang error ay kinakalkula at parisukat:

$\begin{matrix} Pagkakaiba (1) = (123.3 - (- 2.9)) = 126.2 \\ Pagkakaiba (2) = (- 52.3 - 123.3) = - 175.6 \\ Pagkakaiba (3) = (- 274.1 - (- 52.3)) = - 221.9 \\ Pagkakaiba (4) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3 \\ Pagkakaiba (5) = (- 11 - 217.1) = - 228.1 \\ Kabuuan ng Mga Pagkakaiba-iba ng Square = 389, 406.71 \end{matrix} \ simulang {nakahanay} & \ text {Pagkakaiba} kaliwa ({1} kanan) = \ kaliwa ({123.3} - \ kaliwa ({- 2.9} kanan) kanan) = {126.2} \ & \ text {Pagkakaiba} kaliwa ({2} kanan) = \ kaliwa ({-52.3} - {123.3} kanan) = {- 175.6} \ & \ text {Pagkakaiba} kaliwa ({3} kanan) = \ kaliwa ({-274.1} - \ kaliwa ({- 52.3} kanan) kanan) = {- 221.9} \ & \ text {Pagkakaiba) kaliwa ({4} kanan) = \ kaliwa ({217.1} - \ kaliwa ({- 274.1} kanan) kanan) = {491.3} \ & \ text {Pagkakaiba} kaliwa ({5} kanan) = \ kaliwa ({-11} - {217.1} kanan) = {- 228.1} \ & \ text {Kabuuan ng Mga Pagkakaiba ng Square} = {389, 406.71} \ \ end {aligned}$ Pagkakaiba (1) = (123.3 - (- 2.9)) = 126.2Pagpapahiwatig (2) = (- 52.3−123.3) = - 175.6Pagpapamalas (3) = (- 274.1 - (- 52.3)) = - 221.9Dibinati (4)) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3Dobleng (5) = (- 11−217.1) = - 228.1Sum ng Mga Pagkakaiba-iba ng Square = 389, 406.71

Sa wakas, ang istatistika ng Durbin Watson ay ang quotient ng mga parisukat na halaga:

$Durbin Watson = 389, 406.71 / 140, 330.81 = 2.77 \ text {Durbin Watson} = {389, 406.71} / {140, 330.81} = {2.77}$ Durbin Watson = 389, 406.71 / 140, 330.81 = 2.77

Ang isang patakaran ng hinlalaki ay ang mga pagsubok na istatistika ng pagsubok sa saklaw ng 1.5 hanggang 2.5 ay medyo normal. Anumang halaga sa labas ng saklaw na ito ay maaaring maging sanhi ng pag-aalala. Ang istatistika ng Durbin-Watson, habang ipinakita ng maraming mga programa sa pagsusuri ng regresyon, ay hindi naaangkop sa ilang mga sitwasyon. Halimbawa, kapag ang mga nakalugay na mga variable na variable ay kasama sa mga paliwanag na variable, kung gayon hindi nararapat na gamitin ang pagsusulit na ito.

Talaan ng mga Nilalaman:

Ano ang Istatistika ng Durbin Watson?

Mga Key Takeaways

Ang Mga Pangunahing Kaalaman ng Durbin Watson Statistic

Halimbawa ng Durbin Watson Statistic

Pagpili ng editor