Pinagsamang kahulugan ng posibilidad

Ano ang Isang Pinagsamang Posibilidad?

Ang magkasanib na posibilidad ay isang panukalang istatistika na kinakalkula ang posibilidad ng dalawang kaganapan na nagaganap nang magkasama at sa parehong punto sa oras. Ang magkasamang posibilidad ay ang posibilidad ng pangyayari Y na nagaganap nang sabay na naganap ang pangyayari X.

Ang Formula para sa Pinagsamang Posible Ay

Ang notasyon para sa magkasanib na posibilidad ay maaaring tumagal ng ilang iba't ibang mga form. Ang sumusunod na pormula ay kumakatawan sa posibilidad ng intersection ng mga kaganapan:

P (X⋂Y) kung saan: X, Y = Dalawang magkakaibang mga kaganapan na intersectP (X at Y), P (XY) = Ang magkasanib na posibilidad ng X at Y

Ano ang Sinasabi sa Iyong Pinagsamang Posibilidad?

Ang posibilidad ay isang larangan ng istatistika na tumutukoy sa posibilidad ng isang pangyayari o mga pangyayaring nagaganap. Ito ay binibilang bilang isang numero sa pagitan ng 0 at 1 kasama, kung saan ang 0 ay nagpapahiwatig ng isang imposible na pagkakataong mangyari at ang 1 ay nagpapahiwatig ng tiyak na kinalabasan ng isang kaganapan.

Halimbawa, ang posibilidad ng pagguhit ng isang pulang kard mula sa isang deck ng mga kard ay 1/2 = 0.5. Nangangahulugan ito na may pantay na pagkakataon sa pagguhit ng isang pula at pagguhit ng isang itim; dahil mayroong 52 cards sa isang kubyerta, kung saan 26 ang pula at 26 ay itim, mayroong 50-50 na posibilidad ng pagguhit ng isang pulang kard kumpara sa isang itim na kard.

Ang magkasamang posibilidad ay isang sukatan ng dalawang mga kaganapan na nangyayari nang sabay, at maaari lamang mailapat sa mga sitwasyon kung saan higit sa isang obserbasyon ang maaaring mangyari sa parehong oras. Halimbawa, mula sa isang deck ng 52 kard, ang magkasanib na posibilidad ng pagpili ng isang kard na parehong pula at 6 ay P (6 ∩ pula) = 2/52 = 1/26, dahil ang isang deck ng mga kard ay may dalawang pulang anim na— ang anim na puso at anim na diamante. Maaari mo ring gamitin ang sumusunod na pormula upang makalkula ang magkasanib na posibilidad:

$P(6\cap red)=P\left(6\right)\times P\left(red\right)=4/52\times 26/52=1/26$ P (6∩red) = P (6) × P (pula) = 4/52 × 26/52 = 1/26

Ang simbolo na "∩" sa isang magkasanib na posibilidad ay tinukoy bilang isang intersection. Ang posibilidad ng kaganapan X at kaganapan Y na nangyayari ay ang parehong bagay sa punto kung saan ang X at Y ay bumalandra. Samakatuwid, ang magkasanib na posibilidad ay tinatawag ding intersection ng dalawa o higit pang mga kaganapan. Ang diagram ng Venn ay marahil ang pinakamahusay na visual na tool upang maipaliwanag ang isang intersection:

Larawan ni Julie Bang © Investopedia 2019

Mula sa Venn sa itaas, ang punto kung saan ang parehong mga bilog na magkakapatong ay ang intersection, na may dalawang obserbasyon: ang anim ng mga puso at ang anim na mga diamante.

Ang Pagkakaiba sa pagitan ng Pinagsamang Posibilidad at Posibilidad ng Kondisyonal

Ang magkasamang posibilidad ay hindi dapat malito sa kondisyong may posibilidad, na kung saan ay ang posibilidad na mangyari ang isang kaganapan na mangyayari na ang isa pang aksyon o kaganapan ay mangyari. Ang pormula ng posibilidad ng posibilidad ay ang sumusunod:

$P(X,g\mathrm{ako}venY)\text{o}P\left(X\mid Y\right)$ P (X, ibinigay Y) o P (X∣Y)

Ito ay upang sabihin na ang pagkakataon ng isang kaganapan na nangyayari ay kondisyon sa isa pang kaganapan na nagaganap. Halimbawa, mula sa isang deck ng mga kard, ang posibilidad na makakuha ka ng anim, na ibinigay na iginuhit mo ang isang pulang kard ay P (6│red) = 2/26 = 1/13, dahil mayroong dalawang sixes mula sa 26 pulang kard.

Ang magkasanib na posibilidad ay mga kadahilanan lamang ang posibilidad ng parehong mga kaganapan na nagaganap. Ang posibilidad ng kondisyon ay maaaring magamit upang makalkula ang magkasanib na posibilidad, tulad ng nakikita sa pormula na ito:

$P(X\cap Y)=P\left(X\mid Y\right)\times P\left(Y\right)$ P (X∩Y) = P (X∣Y) × P (Y)

Ang posibilidad na naganap ang A at B ay ang posibilidad ng nagaganap na X, na ibinigay na ang Y ay pinarami ng posibilidad na naganap ang Y. Dahil sa formula na ito, ang posibilidad ng pagguhit ng isang 6 at isang pula sa parehong oras ay magiging mga sumusunod:

P (6∩red) = P (6∣red) × P (pula) = 1/13 × 26/52 = 1/13 × 1/2 = 1/26

Ang mga istatistika at analyst ay gumagamit ng magkasanib na posibilidad bilang isang tool kung dalawa o higit pang napapansin na mga kaganapan ay maaaring mangyari nang sabay-sabay. Halimbawa, ang magkasanib na posibilidad ay maaaring magamit upang matantya ang posibilidad ng isang pagbagsak sa Dow Jones Industrial Average (DJIA) na sinamahan ng isang pagbagsak sa presyo ng pagbabahagi ng Microsoft, o ang pagkakataon na ang halaga ng langis ay tumaas nang sabay-sabay na humina ang dolyar ng US..