Ang normal na pormula ng pamamahagi ay batay sa dalawang simpleng mga parameter - nangangahulugang at karaniwang paglihis - na tinukoy ang mga katangian ng isang naibigay na dataset. Habang ang ibig sabihin ay nangangahulugang "gitnang" o average na halaga ng buong dataset, ang karaniwang paglihis ay nagpapahiwatig ng "pagkalat" o pagkakaiba-iba ng mga data-puntos sa paligid ng ibig sabihin na halaga.
Isaalang-alang ang sumusunod na 2 mga database:
Dataset 1 = {10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10}
Dataset 2 = {6, 8, 10, 12, 14, 14, 12, 10, 8, 6}
Para sa Dataset1, ibig sabihin = 10 at karaniwang paglihis (stddev) = 0
Para sa Dataset2, ibig sabihin = 10 at karaniwang paglihis (stddev) = 2.83
Plano natin ang mga halagang ito para sa DataSet1:
Katulad din para sa DataSet2:
Ang pulang pahalang na linya sa parehong mga tsart sa itaas ay nagpapahiwatig ng "ibig sabihin" o average na halaga ng bawat dataset (10 sa parehong mga kaso). Ang mga rosas na arrow sa ikalawang graph ay nagpapahiwatig ng pagkalat o pagkakaiba-iba ng mga halaga ng data mula sa ibig sabihin ng halaga. Ito ay kinakatawan ng karaniwang halaga ng paglihis ng 2.83 sa kaso ng DataSet2. Dahil ang DataSet1 ay may lahat ng mga halaga na pareho (bilang 10 bawat isa) at walang pagkakaiba-iba, ang halaga ng stddev ay zero, at samakatuwid walang mga pink na arrow na naaangkop.
Ang halaga ng stddev ay may ilang mga makabuluhan at kapaki-pakinabang na mga katangian na lubos na nakakatulong sa pagsusuri ng data. Para sa isang normal na pamamahagi, ang mga halaga ng data ay simetriko na ipinamamahagi sa magkabilang panig ng ibig sabihin. Para sa anumang normal na ipinamamahagi na mga dataset, pag-plot ng graph na may stddev sa pahalang na axis at hindi. ng mga halaga ng data sa vertical axis, nakuha ang mga sumusunod na graph.
Mga Katangian ng isang Normal na Pamamahagi
- Ang normal na curve ay simetriko tungkol sa ibig sabihin; Ang ibig sabihin ay nasa gitna at hinati ang lugar sa dalawang halves; Ang kabuuang lugar sa ilalim ng curve ay katumbas ng 1 para sa mean = 0 at stdev = 1; Ang pamamahagi ay ganap na inilarawan ng ibig sabihin nito at stddev
Tulad ng makikita mula sa itaas na graph, ang stddev ay kumakatawan sa mga sumusunod:
- Ang 68.3% ng mga halaga ng data ay nasa loob ng 1 karaniwang paglihis ng ibig sabihin (-1 hanggang +1) 95.4% ng mga halaga ng data ay nasa loob ng 2 karaniwang paglihis ng ibig sabihin (-2 hanggang +2) 99.7% ng mga halaga ng data ay nasa loob ng 3 karaniwang paglihis ng ibig sabihin (-3 hanggang +3)
Ang lugar sa ilalim ng curve na hugis ng kampanilya, kapag sinusukat, ay nagpapahiwatig ng nais na posibilidad ng isang naibigay na saklaw:
- mas mababa sa X: - hal ang posibilidad ng mga halaga ng data na mas mababa sa 70 na mas malaki kaysa sa X - halimbawa ang posibilidad ng mga halaga ng data na mas malaki kaysa 95 sa pagitan ng X 1 at X 2 - halong posibilidad ng mga halaga ng data sa pagitan ng 65 at 85
kung saan ang X ay isang halaga ng interes (mga halimbawa sa ibaba).
Ang pag-plug at pagkalkula ng lugar ay hindi laging maginhawa, dahil ang iba't ibang mga datasets ay magkakaroon ng iba't ibang mga halaga at stddev. Upang mapadali ang isang pantay na pamantayang pamamaraan para sa madaling pagkalkula at kakayahang magamit sa mga tunay na problema sa mundo, ipinakilala ang karaniwang conversion sa Z-halaga, na bumubuo sa bahagi ng Normal na Pamamahagi ng Pamamahagi.
Z = (X - ibig sabihin) / stddev, kung saan ang X ay ang random variable.
Karaniwan, ang pagbabagong ito ay pinipilit ang ibig sabihin at stddev na maging pamantayan sa 0 at 1 ayon sa pagkakabanggit, na nagbibigay-daan sa isang pamantayang tinukoy na hanay ng mga Z-halaga (mula sa Normal na Pamamahagi ng Pamamahagi) upang magamit para sa madaling pagkalkula. Ang isang snap-shot ng karaniwang talahanayan ng z-halaga na naglalaman ng mga halaga ng posibilidad ay ang mga sumusunod:
|
z |
0.00 |
0.01 |
0.02 |
0.03 |
0.04 |
0.05 |
0.06 |
|
0.0 |
0.00000 |
0.00399 |
0.00798 |
0.01197 |
0.01595 |
0.01994 |
… |
|
0.1 |
0.0398 |
0.04380 |
0.04776 |
0.05172 |
0.05567 |
0.05966 |
… |
|
0.2 |
0.0793 |
0.08317 |
0.08706 |
0.09095 |
0.09483 |
0.09871 |
… |
|
0.3 |
0.11791 |
0.12172 |
0.12552 |
0.12930 |
0.13307 |
0.13683 |
… |
|
0.4 |
0.15542 |
0.15910 |
0.16276 |
0.16640 |
0.17003 |
0.17364 |
… |
|
0.5 |
0.19146 |
0.19497 |
0.19847 |
0.20194 |
0.20540 |
0.20884 |
… |
|
0.6 |
0.22575 |
0.22907 |
0.23237 |
0.23565 |
0.23891 |
0.24215 |
… |
|
0.7 |
0.25804 |
0.26115 |
0.26424 |
0.26730 |
0.27035 |
0.27337 |
… |
|
... |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
Upang mahanap ang posibilidad na may kaugnayan sa z-halaga ng 0.239865, unang pag-ikot hanggang sa 2 decimal lugar (ibig sabihin, 0.24). Pagkatapos suriin para sa unang 2 makabuluhang numero (0.2) sa mga hilera at para sa hindi bababa sa makabuluhang digit (natitirang 0.04) sa haligi. Ito ay hahantong sa halaga ng 0.09483.
Ang buong normal na talahanayan ng pamamahagi, na may katumpakan hanggang sa 5 decimal point para sa mga halaga ng posibilidad (kabilang ang mga para sa mga negatibong halaga), ay matatagpuan dito.
Tingnan natin ang ilang mga tunay na halimbawa ng buhay. Ang taas ng mga indibidwal sa isang malaking grupo ay sumusunod sa isang normal na pattern ng pamamahagi. Ipagpalagay na mayroon kaming isang hanay ng 100 mga indibidwal na ang taas ay naitala at ang ibig sabihin at stddev ay kinakalkula sa 66 at 6 pulgada ayon sa pagkakabanggit.
Narito ang ilang mga halimbawang katanungan na madaling masagot gamit ang z-value table:
- Ano ang posibilidad na ang isang tao sa pangkat ay 70 pulgada o mas kaunti?
Ang tanong ay upang mahanap ang pinagsama-samang halaga ng P (X <= 70) ibig sabihin, sa buong dataset ng 100, kung gaano karaming mga halaga ang magiging pagitan ng 0 at 70.
I-convert muna natin ang X-halaga ng 70 sa katumbas na Z-halaga.
Z = (X - nangangahulugan) / stddev = (70-66) / 6 = 4/6 = 0.66667 = 0.67 (pag-ikot hanggang 2 decimal lugar)
Kailangan nating maghanap ngayon P (Z <= 0.67) = 0. 24857 (mula sa z-talahanayan sa itaas)
ibig sabihin, may posibilidad na 24.857% na ang isang indibidwal sa pangkat ay mas mababa sa o katumbas ng 70 pulgada.
Ngunit hang sa - ang nasa itaas ay hindi kumpleto. Alalahanin, naghahanap kami ng posibilidad ng lahat ng posibleng taas hanggang 70 ie mula 0 hanggang 70. Ang nasa itaas ay nagbibigay sa iyo ng bahagi mula sa ibig sabihin sa nais na halaga (ibig sabihin 66 hanggang 70). Kailangan nating isama ang iba pang kalahati - mula 0 hanggang 66 - upang makarating sa tamang sagot.
Dahil ang 0 hanggang 66 ay kumakatawan sa kalahating bahagi (ibig sabihin, ang isang matinding sa kalagitnaan ng paraan), ang posibilidad nito ay 0.5 lamang.
Samakatuwid ang tamang posibilidad ng isang tao ay 70 pulgada o mas mababa = 0.24857 + 0.5 = 0. 74857 = 74.857%
Graphically (sa pamamagitan ng pagkalkula ng lugar), ito ang dalawang mga summit na rehiyon na kumakatawan sa solusyon:
- Ano ang posibilidad na ang isang tao ay 75 pulgada o mas mataas?
ibig sabihin, Maghanap ng Kumpletong pinagsama-samang P (X> = 75).
Z = (X - ibig sabihin) / stddev = (75-66) / 6 = 9/6 = 1.5
P (Z> = 1.5) = 1- P (Z <= 1.5) = 1 - (0.5 + 0.43319) = 0.06681 = 6.681%
- Ano ang posibilidad ng isang tao na nasa pagitan ng 52 pulgada at 67 pulgada?
Maghanap ng P (52 <= X <= 67).
P (52 <= X <= 67) = P = P (-2.33 <= Z <= 0.17)
= P (Z <= 0.17) –P (Z <= -0.233) = (0.5 + 0.56749) - (.40905) =
Ang normal na talahanayan ng pamamahagi (at mga z-halaga) na karaniwang nakakahanap ng paggamit para sa anumang pagkalkula ng posibilidad sa inaasahang mga gumagalaw na presyo sa stock market para sa mga stock at indeks. Ginagamit ang mga ito sa saklaw na nakabatay sa pangangalakal, pagkilala sa uptrend o downtrend, suporta o antas ng paglaban, at iba pang mga teknikal na tagapagpahiwatig batay sa normal na mga konsepto ng pamamahagi ng mean at karaniwang paglihis.
Paghambingin ang Mga Account sa Pamumuhunan × Ang mga alok na lilitaw sa talahanayan na ito ay mula sa mga pakikipagsosyo kung saan tumatanggap ng kabayaran ang Investopedia. Paglalarawan ng Pangalan ng TagabigayMga Kaugnay na Artikulo
Pangunahing Edukasyon sa Pagbebenta
Pagsubok ng Hipotesis sa Pananalapi: Konsepto at Halimbawa
Pamamahala sa Panganib
I-optimize ang Iyong Portfolio Gamit ang Normal na Pamamahagi
Pangunahing Teknikal na Pagtatasa ng Teknikal
Ang Linear Regression ng Oras at Presyo
Pamamahala sa Panganib
Ang Mga Gamit at Mga Limitasyon ng Pagkabagabag
Pagsusuri sa Pinansyal
Paano Makalkula ang Halaga sa Panganib (VaR) sa Excel
Mga tool para sa Pangunahing Pagsusuri
Pag-unawa sa Pagsukat ng Volatility
Mga Kasosyo sa LinkKaugnay na Mga Tuntunin
Kahulugan ng Interval Kahulugan Ang agwat ng kumpiyansa, sa mga istatistika, ay tumutukoy sa posibilidad na mahuhulog ang isang parameter ng populasyon sa pagitan ng dalawang itinakdang mga halaga. mas Panganib na Pamamahala sa Pananalapi Sa mundo ng pananalapi, ang pamamahala sa peligro ay ang proseso ng pagkilala, pagsusuri at pagtanggap o pag-iwas sa kawalan ng katiyakan sa mga desisyon sa pamumuhunan. Ang pamamahala sa peligro ay nangyayari anumang oras ang isang mamumuhunan o tagapamahala ng pondo ay nag-aanunsyo at nagtatangkang suriin ang potensyal para sa pagkalugi sa isang pamumuhunan. higit pa ang Pag-unawa sa curge ng Takip ng Treasury ng Spot Ang curve ng spot rate ng tipanan ay tinukoy bilang isang curve ng ani na binuo gamit ang mga rate ng Treasury spot sa halip na magbubunga. Ang puwesto sa lugar ng curve ng Treasury ay maaaring magamit bilang isang benchmark para sa mga bono sa pagpepresyo. higit pang Kahulugan ng Gini Index Ang index ng Gini ay isang istatistikong panukalang pamamahagi na kadalasang ginagamit bilang isang sukatan ng hindi pagkakapantay-pantay sa ekonomiya. higit pang Modelo ng Pagpepresyo ng Modelo ng Modelo (CAPM) Ang Modelo ng Pagpapahalaga ng Capital Asset ay isang modelo na naglalarawan sa ugnayan sa pagitan ng panganib at inaasahang pagbabalik. higit pang Pag-unawa sa Kahulugan ng Harmonic Ang ibig sabihin ng harmonic ay isang average na ginagamit sa pananalapi sa average na maraming mga tulad ng ratio ng presyo ng kita. higit pa