Ano ang Central Limit Theorem (CLT)?
Sa pag-aaral ng teorya ng probabilidad, sinabi ng central limit theorem (CLT) na ang pamamahagi ng sample ay nangangahulugang tinatayang isang normal na pamamahagi (na kilala rin bilang isang "bel curve"), dahil ang laki ng sample ay nagiging mas malaki, sa pag-aakalang ang lahat ng mga sample ay magkapareho sa laki, at anuman ang hugis ng pamamahagi ng populasyon.
Sinabi ng isa pang paraan, ang CLT ay isang teorya ng istatistika na nagsasabi na binigyan ng sapat na malaking sukat ng halimbawang mula sa isang populasyon na may isang tiyak na antas ng pagkakaiba-iba, ang ibig sabihin ng lahat ng mga halimbawa mula sa parehong populasyon ay magiging halos katumbas ng ibig sabihin ng populasyon. Bukod dito, ang lahat ng mga sample ay susundan ng isang tinatayang normal na pattern ng pamamahagi, na ang lahat ng mga pagkakaiba-iba ay halos katumbas ng pagkakaiba-iba ng populasyon, na hinati sa laki ng bawat sample.
Bagaman ang konseptong ito ay unang binuo ni Abraham de Moivre noong 1733, hindi ito pormal na pinangalanan hanggang sa 1930, nang mapansin ang opisyal na matematiko na si George Polya na opisyal na tinawag itong Central Limit Theorem.
Central limit theorem
Pag-unawa sa Teorem ng Limit ng Gitnang Limitado (CLT)
Ayon sa teorem ng gitnang limitasyon, ang ibig sabihin ng isang sample ng data ay mas malapit sa ibig sabihin ng pangkalahatang populasyon na pinag-uusapan, habang tumataas ang laki ng sample, sa kabila ng aktwal na pamamahagi ng data. Sa madaling salita, ang data ay tumpak kung ang pamamahagi ay normal o aberrant.
Bilang isang pangkalahatang panuntunan, ang mga sukat ng halimbawang katumbas o higit sa 30 ay itinuturing na sapat para mahawakan ng CLT, na nangangahulugang ang pamamahagi ng halimbawang nangangahulugang normal na ipinamamahagi. Samakatuwid, ang higit pang mga sample na kukuha ng isa, mas maraming mga graphed na resulta ang humuhubog sa isang normal na pamamahagi.
Ang Central Limit Theorem ay nagpapakita ng isang kababalaghan kung saan ang average ng ibig sabihin ng sample at karaniwang mga paglihis na katumbas ng ibig sabihin ng populasyon at karaniwang paglihis, na lubos na kapaki-pakinabang sa tumpak na paghula sa mga katangian ng mga populasyon.
Mga Key Takeaways
- Ang gitnang limitasyon ng teorema (CLT) ay nagsasabi na ang pamamahagi ng sample ay nangangahulugang humigit-kumulang isang normal na pamamahagi dahil ang laki ng sample ay makakakuha ng mas malaki. Ang mga sukat ng pantay na katumbas o higit sa 30 ay isinasaalang-alang na sapat upang mahawakan ng CLT.Ang pangunahing aspeto ng CLT ay ang average ng mga nangangahulugang halimbawa at ang mga karaniwang paglihis ay magkatumbas ng ibig sabihin ng populasyon at karaniwang paglihis.Ang sapat na malaking sukat ng sample ay maaaring mahulaan ang mga katangian ng isang populasyon nang tumpak.
Ang teorema ng Central Limit sa Pananalapi
Ang CLT ay kapaki-pakinabang kapag sinusuri ang mga pagbabalik ng isang indibidwal na stock o mas malawak na mga indeks, dahil ang pagsusuri ay simple, dahil sa kadaliang kadalian ng pagbuo ng kinakailangang data sa pananalapi. Dahil dito, ang mga namumuhunan sa lahat ng uri ay umaasa sa CLT upang pag-aralan ang mga pagbabalik ng stock, bumuo ng mga portfolio, at pamahalaan ang panganib.
Sabihin, halimbawa, ang isang mamumuhunan ay nagnanais na pag-aralan ang pangkalahatang pagbabalik para sa isang stock index na binubuo ng 1, 000 mga pagkakapantay-pantay. Sa sitwasyong ito, ang mamumuhunan ay maaaring pag-aralan lamang ng isang random na sample ng mga stock, upang linangin ang tinatayang pagbabalik ng kabuuang index. Hindi bababa sa 30 sapalarang napiling mga stock, sa iba't ibang mga sektor ay dapat na sampol, para hawakan ang sentral na teorema ng gitnang. Bukod dito, ang mga napili na stock ay dapat na palitan ng iba't ibang mga pangalan, upang makatulong na maalis ang bias.
