Kahulugan ng ugnayan

Ano ang Korelasyon?

Ang korelasyon, sa mga industriya ng pananalapi at pamumuhunan, ay isang istatistika na sumusukat sa antas kung saan lumipat ang dalawang mga security na may kaugnayan sa bawat isa. Ang mga ugnayan ay ginagamit sa advanced portfolio management, na nakalkula bilang koepisyent ng ugnayan, na mayroong halaga na dapat mahulog sa pagitan ng -1.0 at +1.0.

Ang korelasyon ay hindi nagpapahiwatig ng sanhi!

Ang Formula para sa Korelasyon Ay

$\begin{matrix} r = \frac{\sum (X - \overline{X}) (Y - \overline{Y})}{\sqrt{\sum (X - \overline{X})^{2}} \sqrt{(Y - \overline{Y})^{2}}} \\ kung saan: \\ r = koepisyent ng ugnayan \\ \overline{X} = ang average ng mga obserbasyon ng variable X \\ \overline{Y} = ang average ng mga obserbasyon ng variable Y \end{matrix} \ simulan {aligned} & r = \ frac { sum (X - \ overline {X}) (Y - \ overline {Y})} { sqrt { sum (X - \ overline {X}) ^ 2} sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \ & \ textbf {kung saan:} \ & r = \ text {the coelfficient coefficient} \ & \ overline {X} = \ text {the average of mga obserbasyon ng variable} X \\ & \ overline {Y} = \ text {ang average ng mga obserbasyon ng variable} Y \\ \ end {aligned}$ R = ∑ (X − X) 2 (Y − Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) kung saan: r = koepisyentong ugnayanX = ang average ng mga obserbasyon ng variable XY = ang average ng mga obserbasyon ng variable Y

Korelasyon

Nagpapaliwanag ng Korelasyon

Ang isang perpektong positibong ugnayan ay nangangahulugan na ang koepisyent ng ugnayan ay eksaktong 1. Ito ay nagpapahiwatig na habang ang isang seguridad ay gumagalaw, alinman pataas o pababa, ang iba pang seguridad ay gumagalaw sa lockstep, sa parehong direksyon. Ang isang perpektong negatibong ugnayan ay nangangahulugan na ang dalawang mga pag-aari ay lumipat sa kabaligtaran ng mga direksyon, habang ang isang zero na ugnayan ay nangangahulugang walang relasyon.

Halimbawa, ang mga malalaking pondo sa isa't isa sa pangkalahatan ay may mataas na positibong ugnayan sa Standard at Poor's (S&P) 500 Index - malapit sa 1. Ang mga stock na maliit-cap ay may positibong ugnayan sa parehong index, ngunit hindi ito mataas na sa pangkalahatan sa paligid ng 0.8.

Gayunpaman, ilagay ang mga presyo ng pagpipilian at ang kanilang pinagbabatayan na mga presyo ng stock ay may posibilidad na magkaroon ng negatibong ugnayan. Habang tumataas ang presyo ng stock, bumababa ang mga pagpipilian sa pagpipilian. Ito ay isang direktang at mataas na magnitude negatibong ugnayan.

Mga Key Takeaways

Ang korelasyon ay isang istatistika na sumusukat sa antas kung saan lumipat ang dalawang variable na may kaugnayan sa bawat isa. Sa pananalapi, ang ugnayan ay maaaring masukat ang paggalaw ng isang stock na may isang benchmark index, tulad ng pag-uugnay ng Beta.Correlation na panukala, ngunit hindi sabihin sa iyo kung ang x ay sanhi ng y o kabaliktaran, o kung ang samahan ay sanhi ng ilang pangatlo (marahil hindi nakikita) kadahilanan.

Halimbawa ng Korelasyon

Napakahalaga ng mga namamahala sa pamumuhunan, negosyante at analyst upang makalkula ang ugnayan, dahil ang mga benepisyo ng pagbabawas ng peligro ng pag-iba ay nakasalalay sa estadistika. Ang mga spreadsheet sa pinansyal at software ay maaaring makalkula ang halaga ng ugnayan nang mabilis.

Bilang isang halimbawa ng hypothetical, ipalagay na ang isang analyst ay kailangang kalkulahin ang ugnayan para sa sumusunod na dalawang set ng data:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Mayroong tatlong mga hakbang na kasangkot sa paghahanap ng ugnayan. Ang una ay upang magdagdag ng lahat ng mga halaga ng X upang makahanap ng SUM (X), magdagdag ng lahat ng mga halaga ng Y upang pondohan ang SUM (Y) at maparami ang bawat halaga ng X sa kaukulang halaga ng Y at itala ang mga ito upang makahanap ng SUM (X, Y):

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20, 391

Ang susunod na hakbang ay upang kunin ang bawat halaga ng X, parisukat ito, at pagbuo ng lahat ng mga halagang ito upang makahanap ng SUM (x ^ 2). Ang parehong dapat gawin para sa mga halagang Y:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11, 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39, 174

Napansin na mayroong pitong mga obserbasyon, n, ang sumusunod na pormula ay maaaring magamit upang makahanap ng koepisyentong ugnayan, r:

$\begin{matrix} r = \frac{n \times (S U M (X, Y) - (S U M (X) \times (S U M (Y)))}{\sqrt{(n \times S U M (X)^{2}) \times (n \times S U M (Y^{2}) - S U M (Y)^{2})}} \end{matrix} \ simulan {aligned} & r = \ dfrac {n \ beses (SUM (X, Y) - (SUM (X) beses (SUM (Y)))} { sqrt {(n \ beses SUM (X) ^ 2) beses (n \ beses SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} end {aligned}$ R = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n × (SUM (X, Y) - (SUM (X) × (SUM (Y)))

Sa halimbawang ito, ang ugnayan ay:

r = (7 x 20, 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11, 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3, 913 / 7, 248.4 = 0.54

Talaan ng mga Nilalaman: