Ano ang Mga Degree of Freedom?
Ang Degree of Freedom ay tumutukoy sa maximum na bilang ng mga lohikal na independyenteng halaga, na mga halaga na may kalayaan na mag-iba, sa sample ng data.
Mga Key Takeaways
- Ang Mga Degree of Freedom ay tumutukoy sa pinakamataas na bilang ng mga lohikal na independyenteng halaga, na mga halaga na may kalayaan na magkakaiba, sa sample ng data.Degrees of Freedom ay karaniwang tinalakay na may kaugnayan sa iba't ibang anyo ng pagsubok sa hypothesis sa mga istatistika, tulad ng isang Chi- Ang parisukat.Kalkula ng Mga Degree ng Kalayaan ay susi kapag sinusubukan na maunawaan ang kahalagahan ng isang istatistika ng Chi-Square at ang bisa ng null hypothesis.
Pag-unawa sa Mga Degree ng Kalayaan
Ang pinakamadaling paraan upang maunawaan ang mga Degree of Freedom ng konseptwal ay sa pamamagitan ng isang halimbawa:
- Isaalang-alang ang isang sample ng data na binubuo ng, alang-alang sa pagiging simple, limang positibong integer. Ang mga halaga ay maaaring anumang numero na walang kilalang ugnayan sa pagitan nila. Ang halimbawang ito ng data ay, ayon sa teoretiko, ay may limang antas ng kalayaan.Pagsasaad ng mga numero sa halimbawang ay {3, 8, 5, at 4} at ang average ng buong sample ng data ay ipinahayag na maging 6.Ito ay dapat mangahulugan na ang ikalimang bilang ay dapat na 10. Maaari itong wala nang iba. Wala itong kalayaan na magkakaiba.Sa Degree of Freedom para sa halimbawang data na ito ay 4.
Ang formula para sa Mga Degree of Freedom ay katumbas ng laki ng data sample na minus one:
Df = N − Saanman: Df = degree ng kalayaanN = laki ng halimbawang
Ang mga Degree of Freedom ay karaniwang tinatalakay na may kaugnayan sa iba't ibang anyo ng pagsubok sa hypothesis sa mga istatistika, tulad ng isang Chi-Square. Mahalagang kalkulahin ang mga antas ng kalayaan kapag sinusubukan mong maunawaan ang kahalagahan ng isang istatistika ng Chi-Square at ang bisa ng null hypothesis.
Mga Pagsubok sa Chi-Square
Mayroong dalawang magkakaibang uri ng mga pagsubok sa Chi-Square: ang pagsubok ng kalayaan, na humihingi ng isang katanungan sa relasyon, tulad ng, "Mayroon bang kaugnayan sa pagitan ng mga marka ng kasarian at SAT?"; at ang mabuting pagsubok, na humihiling ng isang bagay tulad ng "Kung ang isang barya ay itatapon ng 100 beses, aakyat ba ito ng ulo ng 50 beses at mga buntot ng 50 beses?"
Para sa mga pagsubok na ito, ang antas ng kalayaan ay ginagamit upang matukoy kung ang isang tiyak na null hypothesis ay maaaring tanggihan batay sa kabuuang bilang ng mga variable at mga sample sa loob ng eksperimento. Halimbawa, kapag isinasaalang-alang ang mga mag-aaral at pagpili ng kurso, isang halimbawang laki ng 30 o 40 mga mag-aaral ay malamang na hindi sapat na malaki upang makabuo ng makabuluhang data. Ang pagkuha ng pareho o magkaparehong mga resulta mula sa isang pag-aaral gamit ang isang sample na laki ng 400 o 500 mga mag-aaral ay mas may bisa.
Kasaysayan ng Mga Degree of Freedom
Ang pinakaunang at pinaka-pangunahing konsepto ng Mga Degree of Freedom ay nabanggit sa unang bahagi ng 1800s, na nakipag-ugnay sa mga gawa ng matematika at astronomo na si Carl Friedrich Gauss. Ang modernong paggamit at pang-unawa ng term ay ipinaliwanag muna ni William Sealy Gosset, isang estadistika ng Ingles, sa kanyang artikulong "Ang Probable Error of a Mean, " na inilathala sa Biometrika noong 1908 sa ilalim ng isang pangalan ng panulat upang mapanatili ang kanyang hindi pagkakilala.
Sa kanyang mga sinulat, hindi partikular na ginamit ni Gosset ang salitang "Mga Antas ng Kalayaan." Gayunman, nagbigay siya ng paliwanag para sa konsepto sa buong kurso ng pagbuo ng kung ano ang kalaunan ay kilalanin bilang T-pamamahagi ng Mag-aaral. Ang aktwal na termino ay hindi ginawang tanyag hanggang sa 1922. Ang biologist ng Ingles at istatistika na si Ronald Fisher ay nagsimulang gumamit ng salitang "Degrees of Freedom" nang magsimula siyang mag-publish ng mga ulat at data sa kanyang gawa sa pagbuo ng mga chi-squares.
