Ano ang Heath-Jarrow-Morton Model - HJM Model?
Ang Heath-Jarrow-Morton Model (HJM Model) ay ginagamit upang modelo ng pasulong na rate ng interes. Ang mga rate na ito ay nai-modelo sa isang umiiral na term na istraktura ng mga rate ng interes upang matukoy ang naaangkop na mga presyo para sa sensitibong rate ng interes ng interes.
Ang Formula para sa HJM Model Ay
Sa pangkalahatan, ang modelo ng HJM at ang mga naitayo sa balangkas nito ay sumusunod sa pormula:
Df (t, T) = α (t, T) dt + σ (t, T) dW (t) kung saan: df (t, T) = Ang agarang pasulong na rate ng interes ngzero-kupon na bono na may kapanahunan T, ay ipinapalagay upang makumpleto ang stochastic kaugalian equation na ipinakita sa itaas.α, σ = InangkopW = Isang Brownian motion (random-lakad) sa ilalim ng therisk-neutral na palagay
Ano ang Sinasabi sa iyo ng Heath-Jarrow-Morton Model?
Ang isang Heath-Jarrow-Morton Model ay napaka teoretikal at ginagamit sa pinaka advanced na antas ng pagsusuri sa pananalapi. Ito ay ginagamit pangunahin ng mga arbitrageurs na naghahanap ng mga pagkakataon sa arbitrage, pati na rin mga derivatives sa pagpepresyo ng mga analyst. Ang HJM Model ay hinuhulaan ang pasulong na mga rate ng interes, na ang panimulang punto ay ang kabuuan ng kung ano ang kilala bilang mga termino naaanod at mga term ng pagsasabog. Ang pasulong naaanod na rate ay hinihimok ng pagkasumpungin, na kung saan ay kilala bilang HJM naaanod na kondisyon. Sa pangunahing kahulugan, isang HJM Model ay anumang modelo ng rate ng interes na hinimok ng isang may hangganang bilang ng mga motibo ng Brownian.
Ang HJM Model ay batay sa gawain ng mga ekonomista na sina David Heath, Robert Jarrow at Andrew Morton mula 1980s. Ang trio ay sumulat ng dalawang kapansin-pansin na mga papeles noong huling bahagi ng 1980s na inilatag ang batayan para sa balangkas, kasama sa mga ito ang "Bond Pricing at ang Term Structure of Interest Rate: Isang Bagong Paraan ng Pamamaraan."
Mayroong iba't ibang mga karagdagang modelo na itinayo sa HJM Framework. Lahat sila sa pangkalahatan ay naghahanap upang mahulaan ang buong curve rate ng pasulong, hindi lamang ang maikling rate o point sa curve. Ang pinakamalaking isyu sa HJM Models ay may posibilidad silang magkaroon ng walang katapusang mga sukat, ginagawa itong halos imposible upang makalkula. Mayroong iba't ibang mga modelo na tumingin upang maipahayag ang HJM Model bilang isang hangganan na estado.
Mga Key Takeaways
- Ang Heath-Jarrow-Morton Model (HJM Model) ay ginagamit upang modelo ng pasulong na mga rate ng interes gamit ang isang kaugalian na equation na nagbibigay-daan para sa randomness.Ang mga rate ay pagkatapos ay modelo sa isang umiiral na term na istraktura ng mga rate ng interes upang matukoy ang naaangkop na presyo para sa mga sensitibong rate ng interes ng interes tulad ng bilang mga bono o swaps.Today, pangunahing ginagamit ito ng mga arbitrageurs na naghahanap ng mga pagkakataon sa arbitrasyon, pati na rin mga derivatives sa pag-presyo ng mga analyst.
HJM Model at Pagpepresyo ng Pagpipilian
Ginagamit din ang HJM Model sa pagpepresyo ng pagpipilian, na tumutukoy sa paghahanap ng makatarungang halaga ng isang derivative na kontrata. Ang mga institusyong pangkalakalan ay maaaring gumamit ng mga modelo sa mga pagpipilian sa presyo bilang isang diskarte para sa paghahanap ng mga napili o napakahalagang mga pagpipilian.
Ang mga modelo ng pagpipiliang opsyon ay mga modelo ng matematika na gumagamit ng mga kilalang input at hinulaang mga halaga, tulad ng ipinahiwatig na pagkasumpungin, upang mahanap ang teoretikal na halaga ng mga pagpipilian. Gagamit ng mga mangangalakal ang ilang mga modelo upang malaman ang presyo sa isang tiyak na punto sa oras, ina-update ang pagkalkula ng halaga batay sa pagbabago ng panganib.
Para sa isang HJM Model, upang makalkula ang halaga ng isang rate ng rate ng interes, ang unang hakbang ay ang pagbuo ng isang curve ng diskwento batay sa kasalukuyang mga presyo ng pagpipilian. Mula sa curve ng diskwento, maaaring makuha ang mga rate ng pasulong. Mula doon, ang pagkasumpungin ng mga rate ng pasulong na interes ay dapat na maging input, at kung ang pagkasumpungin ay kilala na ang pag-agos ay maaaring matukoy.
