Ano ang isang Random na variable?
Ang isang random variable ay isang variable na ang halaga ay hindi kilala o isang function na nagtatalaga ng mga halaga sa bawat isa sa mga kinalabasan ng isang eksperimento. Ang mga random variable ay madalas na itinalaga ng mga titik at maaaring maiuri bilang diskrete, na kung saan ay mga variable na may mga tiyak na halaga, o tuloy-tuloy, na mga variable na maaaring magkaroon ng anumang mga halaga sa loob ng isang patuloy na saklaw.
Ang mga random variable ay madalas na ginagamit sa pagsusuri ng ekonometric o regression upang matukoy ang mga istatistikong relasyon sa isa't isa.
Nagpapaliwanag ng Random variable
Sa posibilidad at istatistika, ang mga random variable ay ginagamit upang matukoy ang mga kinalabasan ng isang random na paglitaw, at samakatuwid, ay maaaring tumagal ng maraming mga halaga. Ang mga random na variable ay kinakailangan upang masukat at karaniwang tunay na mga numero. Halimbawa, ang titik X ay maaaring itinalaga upang kumatawan sa kabuuan ng mga nagresultang mga numero pagkatapos ng tatlong dice ay pinagsama. Sa kasong ito, ang X ay maaaring maging 3 (1 + 1+ 1), 18 (6 + 6 + 6), o kung saan sa pagitan ng 3 at 18, dahil ang pinakamataas na bilang ng isang mamatay ay 6 at ang pinakamababang bilang ay 1.
Ang isang random variable ay naiiba sa isang variable na algebraic. Ang variable sa isang algebraic equation ay isang hindi kilalang halaga na maaaring kalkulahin. Ang equation 10 + x = 13 ay nagpapakita na maaari nating kalkulahin ang tukoy na halaga para sa x na kung saan ay 3. Sa kabilang banda, ang isang random variable ay may isang hanay ng mga halaga, at alinman sa mga halagang iyon ang maaaring magresultang resulta na nakikita sa halimbawa ng dice sa itaas.
Sa mundo ng korporasyon, ang mga random variable ay maaaring italaga sa mga ari-arian tulad ng average na presyo ng isang asset sa isang naibigay na tagal ng panahon, ang pagbabalik sa pamumuhunan pagkatapos ng isang tinukoy na bilang ng mga taon, ang tinantyang rate ng paglilipat sa isang kumpanya sa loob ng sumusunod na anim na buwan, atbp. Ang mga analyst ng panganib ay nagtatalaga ng mga random na variable sa mga modelo ng peligro kung nais nilang matantya ang posibilidad ng isang masamang kaganapan na nagaganap. Ang mga variable na ito ay ipinakita gamit ang mga tool tulad ng senaryo at mga talahanayan ng pagsusuri ng sensitivity na ginagamit ng mga tagapamahala ng peligro upang makagawa ng mga desisyon tungkol sa pagbabawas ng peligro.
Mga uri ng Random na variable
Ang isang random variable ay maaaring maging discrete o tuluy-tuloy. Ang mga balangkas na random variable ay tumatagal sa isang bilang ng mga natatanging halaga. Isaalang-alang ang isang eksperimento kung saan ang isang barya ay inihagis ng tatlong beses. Kung ang X ay kumakatawan sa bilang ng mga beses na ang barya ay lumitaw ang mga ulo, kung gayon ang X ay isang discrete random variable na maaari lamang magkaroon ng mga halaga 0, 1, 2, 3 (mula sa walang ulo sa tatlong sunud-sunod na paghuhugas ng barya sa lahat ng mga ulo). Walang ibang halaga na posible para sa X.
Ang patuloy na random variable ay maaaring kumatawan ng anumang halaga sa loob ng isang tinukoy na saklaw o pagitan at maaaring tumagal sa isang walang hanggan bilang ng mga posibleng halaga. Ang isang halimbawa ng isang patuloy na random variable ay isang eksperimento na nagsasangkot sa pagsukat ng dami ng pag-ulan sa isang lungsod sa loob ng isang taon o ang average na taas ng isang random na grupo ng 25 katao.
Ang pagguhit sa huli, kung ang Y ay kumakatawan sa random variable para sa average na taas ng isang random na grupo ng 25 katao, makikita mo na ang nagreresultang kinalabasan ay isang patuloy na pigura dahil ang taas ay maaaring 5 ft o 5.01 ft o 5.0001 ft. Malinaw, mayroong ay isang walang hanggan bilang ng mga posibleng halaga para sa taas.
Ang isang random variable ay may isang pamamahagi ng posibilidad na kumakatawan sa posibilidad na mangyari ang alinman sa mga posibleng halaga. Sabihin nating ang random variable, Z, ay ang bilang sa tuktok na mukha ng isang mamatay kapag ito ay pinagsama. Ang posibleng mga halaga para sa Z ay magiging 1, 2, 3, 4, 5, at 6. Ang posibilidad ng bawat isa sa mga halagang ito ay 1/6 dahil lahat sila ay pantay na malamang na ang halaga ng Z.
Halimbawa, ang posibilidad ng pagkuha ng 3, o P (Z = 3), kapag ang isang kamatayan ay itinapon ay 1/6, at gayon din ang posibilidad na magkaroon ng 4 o isang 2 o anumang iba pang numero sa lahat ng anim na mukha ng isang mamatay. Tandaan na ang kabuuan ng lahat ng mga posibilidad ay 1.
Mga Key Takeaways
- Ang isang random variable ay isang variable na ang halaga ay hindi kilala o isang function na nagtatalaga ng mga halaga sa bawat isa sa mga kinalabasan ng isang eksperimento.Mga variable na variable ay lilitaw sa lahat ng uri ng mga pang-ekonomiya at pananalapi sa pananalapi.Ang random variable ay maaaring maging alinman sa discrete o patuloy na uri.
Real-World Halimbawa ng isang Random na variable
Ang isang karaniwang halimbawa ng isang random variable ay ang kinalabasan ng isang toss ng barya. Isaalang-alang ang isang probabilidad na pamamahagi kung saan ang mga kinalabasan ng isang random na kaganapan ay hindi pantay na mangyari. Kung ang random variable, Y, ay ang bilang ng mga ulo na nakukuha namin mula sa paghagis ng dalawang barya, kung gayon ang Y ay maaaring 0, 1, o 2. Nangangahulugan ito na wala kaming mga ulo, isang ulo o parehong ulo sa isang dalawang-barya.
Gayunpaman, ang dalawang barya ay nakarating sa apat na magkakaibang paraan: TT, HT, TH, HH. Samakatuwid, ang P (Y = 0) = 1/4 dahil mayroon kaming isang pagkakataon na hindi makakuha ng ulo (ibig sabihin, dalawang buntot kapag ang mga barya ay ibinubuhos). Katulad nito, ang posibilidad ng pagkuha ng dalawang ulo (HH) ay 1/4 din. Pansinin na ang pagkuha ng isang ulo ay may posibilidad na mangyari nang dalawang beses: sa HT at TH. Sa kasong ito, P (Y = 1) = 2/4 = 1/2.
