Ang pagkasumpungin ay kritikal sa pagsukat sa peligro. Sa pangkalahatan, ang pagkasumpong ay tumutukoy sa pamantayang paglihis, na isang panukalang pagpapakalat. Ang higit na pagpapakalat ay nagpapahiwatig ng mas malaking panganib, na nagpapahiwatig ng mas mataas na mga posibilidad ng pagguho ng presyo o pagkawala ng portfolio - ito ang pangunahing impormasyon para sa anumang mamumuhunan. Ang pagkasumpungin ay maaaring magamit sa sarili nitong, tulad ng sa "ang hedge fund portfolio na ipinakita ang isang buwanang pagkasumpungin ng 5%, " ngunit ang term ay ginagamit din kasabay ng mga hakbang sa pagbabalik, tulad ng, halimbawa, sa denominador ng ratio ng Sharpe. Ang pagkasumpungin ay din ng isang pangunahing input sa parametric na halaga sa panganib (VAR), kung saan ang pagkakalantad sa portfolio ay isang pag-andar ng pagkasumpungin., ipapakita namin sa iyo kung paano makalkula ang makasaysayang pagkasumpungin upang matukoy ang hinaharap na peligro ng iyong mga pamumuhunan. (Para sa higit pang pananaw, basahin ang Mga Gamit at Mga Limitasyon ng Pagkabagabag .)
Tutorial: Volatility ng Pagpipilian
Ang pagkasumpungin ay madali ang pinaka-karaniwang panukalang peligro, sa kabila ng mga pagkadilim nito, na kinabibilangan ng katotohanan na ang baligtad na mga paggalaw ng presyo ay itinuturing na "peligro" bilang mga paggalaw sa downside. Madalas nating tinatantiya ang pagkasumpungin sa hinaharap sa pamamagitan ng pagtingin sa pagkasumpungin sa kasaysayan. Upang makalkula ang pagkasumpungin sa kasaysayan, kailangan nating gumawa ng dalawang hakbang:
1. Magkalkula ng isang serye ng mga pana-panahong pagbabalik (halimbawa araw-araw na pagbabalik)
2. Pumili ng isang scheme ng pampabigat (hal.
Isang pang-araw-araw na pana-panahong pagbabalik ng stock (tinukoy sa ibaba bilang u i) ay ang pagbabalik mula kahapon hanggang ngayon. Tandaan na kung mayroong dividend, idaragdag namin ito sa presyo ng stock ngayon. Ang sumusunod na pormula ay ginagamit upang makalkula ang porsyento na ito:
Ui = Si − 1 Si −Si − 1 kung saan:
Kaugnay ng mga presyo ng stock, gayunpaman, ang simpleng pagbabago na porsyento na ito ay hindi kapaki-pakinabang dahil sa patuloy na pinagsama ng pagbabalik. Ang dahilan para dito ay hindi namin maaaring mapagkakatiwalaan nang sama-sama ang mga simpleng numero ng pagbabago ng porsyento sa maraming mga panahon, ngunit ang patuloy na pinagsama na pagbabalik ay maaaring mai-scale sa isang mas mahabang oras. Teknikal na ito ay tinatawag na "time consistent." Para sa pagkasunud-sunod ng presyo ng stock, samakatuwid, mas mabuti na makalkula ang patuloy na compounded return sa pamamagitan ng paggamit ng sumusunod na formula:
ui = ln (Si − 1 Si)
Sa halimbawa sa ibaba, hinila namin ang isang sample ng Google (NYSE: GOOG) araw-araw na pagsasara ng mga presyo ng stock. Ang stock ay sarado sa $ 373.36 noong Agosto 25, 2006; ang lapit ng nakaraang araw ay $ 373.73. Ang patuloy na pana-panahong pagbabalik ay samakatuwid -0.126%, na katumbas ng natural na log (ln) ng ratio.
Susunod, lumipat kami sa ikalawang hakbang: pagpili ng scheme ng weighting. Kasama dito ang isang desisyon sa haba (o laki) ng aming makasaysayang sample. Nais ba nating sukatin ang pang-araw-araw na pagkasumpungin sa huling (trailing) 30 araw, 360 araw, o marahil tatlong taon?
Sa aming halimbawa, pipiliin namin ang isang walang timbang na 30-araw na average. Sa madaling salita, tinatantya namin ang average na araw-araw na pagkasumpong sa huling 30 araw. Ito ay kinakalkula sa tulong ng formula para sa sample na pagkakaiba-iba:
Σn2 = m − 11 i = 1∑m (un − i −u¯) 2 saan man: σn2 = pagkakaiba-iba rate bawat daym = pinakabagong mga obserbasyon m
Maaari naming sabihin na ito ay isang pormula para sa isang sample na pagkakaiba-iba dahil ang pagbubuod ay hinati ng (m-1) sa halip na (m). Maaari mong asahan ang isang (m) sa denominator dahil epektibo itong average ng serye. Kung ito ay isang (m), bubuo ito ng pagkakaiba-iba ng populasyon. Ang pagkakaiba-iba ng populasyon ay sinasabing mayroon ang lahat ng mga puntos ng data sa buong populasyon, ngunit pagdating sa pagsukat ng pagkasumpungin, hindi kami naniniwala na. Ang anumang halimbawang pangkasaysayan ay isang subset lamang ng isang mas malaking "hindi kilalang" populasyon. Kaya sa teknikal, dapat nating gamitin ang sample na pagkakaiba-iba, na gumagamit ng (m-1) sa denominador at gumagawa ng isang "walang katiyakan na pagtantya", upang lumikha ng isang bahagyang mas mataas na pagkakaiba-iba upang makuha ang aming kawalan ng katiyakan.
Ang aming sample ay isang 30-araw na snapshot na iginuhit mula sa isang mas malaking hindi kilalang (at marahil hindi alam) na populasyon. Kung bubuksan natin ang MS Excel, piliin ang tatlumpung araw na saklaw ng pana-panahong pagbabalik (ibig sabihin, ang serye: -0.126%, 0.080%, -1.293% at iba pa sa tatlumpung araw), at ilapat ang function = VARA (), ginagawa namin ang pormula sa itaas. Sa kaso ng Google, nakakakuha kami ng halos 0, 0198%. Ang bilang na ito ay kumakatawan sa halagang pang-araw-araw na pagkakaiba-iba sa loob ng 30-araw na panahon. Kinukuha namin ang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba upang makuha ang karaniwang paglihis. Sa kaso ng Google, ang parisukat na ugat ng 0.0198% ay humigit-kumulang sa 1.4068% - ang pagkasunud-sunod ng araw-araw na pagkasumpungin sa kasaysayan ng Google.
OK na gumawa ng dalawang pagpapagaan ng mga pagpapalagay tungkol sa formula ng pagkakaiba-iba sa itaas. Una, maaari nating ipalagay na ang average araw-araw na pagbabalik ay malapit sa zero na maaari nating tratuhin ito. Pinapadali nito ang pagbubuod sa isang kabuuan ng mga parisukat na pagbalik. Pangalawa, maaari nating palitan (m-1) ang (m). Pinalitan nito ang "walang katiyakan na estima" sa isang "maximum na pagtatantya ng posibilidad".
Pinapadali nito ang nasa itaas sa sumusunod na equation:
pagkakaiba-iba = σn2 = m1 i = 1∑m un − i2
Muli, ang mga ito ay madaling-magamit na mga pagpapagaan na madalas na ginawa ng mga propesyonal sa pagsasanay. Kung ang mga panahon ay sapat na maikli (halimbawa, araw-araw na pagbabalik), ang pormula na ito ay isang katanggap-tanggap na alternatibo. Sa madaling salita, ang pormula sa itaas ay prangka: ang pagkakaiba-iba ay ang average ng mga parisukat na pagbalik. Sa serye ng Google sa itaas, ang pormula na ito ay gumagawa ng isang pagkakaiba-iba na halos magkapareho (+ 0.0198%). Tulad ng dati, huwag kalimutang kunin ang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba upang makuha ang pagkasumpungin.
Ang dahilan na ito ay isang walang timbang na pamamaraan ay na namin average bawat araw-araw na pagbabalik sa 30-araw na serye: bawat araw ay nag-aambag ng pantay na timbang sa average. Ito ay pangkaraniwan ngunit hindi partikular na tumpak. Sa pagsasagawa, madalas naming nais na magbigay ng mas maraming timbang sa mas kamakailang mga pagkakaiba-iba at / o pagbalik. Ang mas advanced na mga scheme, samakatuwid, ay may kasamang mga scheme ng pagtimbang (halimbawa, ang modelo ng GARCH, ang average na may timbang na average na paglipat) na nagtatalaga ng mas malaking timbang sa mas kamakailang data
Konklusyon
Dahil ang paghahanap ng hinaharap na peligro ng isang instrumento o portfolio ay maaaring maging mahirap, madalas na sinusukat namin ang pagkasumpungin sa kasaysayan at ipinapalagay na "nakaraan ay prologue". Ang pagkasumpungin sa kasaysayan ay karaniwang paglihis, tulad ng sa "annualized standard na paglihis ng stock ay 12%". Kinukuwenta namin ito sa pamamagitan ng pagkuha ng isang sample ng mga pagbabalik, tulad ng 30 araw, 252 araw ng pangangalakal (sa isang taon), tatlong taon o kahit 10 taon. Sa pagpili ng isang laki ng halimbawang nahaharap namin ang isang klasikong trade-off sa pagitan ng kamakailan at matatag: nais namin ng mas maraming data ngunit upang makuha ito, kailangan nating bumalik nang mas malayo sa oras, na maaaring humantong sa koleksyon ng data na maaaring hindi nauugnay sa ang kinabukasan. Sa madaling salita, ang pagkasumpungin ng kasaysayan ay hindi nagbibigay ng isang perpektong sukatan, ngunit makakatulong ito sa iyo na makakuha ng isang mas mahusay na kahulugan ng profile ng peligro ng iyong mga pamumuhunan.
Suriin ang tutorial sa pelikula ni David Harper, Makasaysayang Volatility - Simple, Unweighted Average , upang matuto nang higit pa sa paksang ito.
