Ano ang isang Z-Test?
Ang isang z-test ay isang statistical test na ginamit upang matukoy kung magkakaiba ang ibig sabihin ng populasyon kapag ang mga pagkakaiba-iba ay kilala at ang laki ng sample. Ang estadistika ng pagsubok ay ipinapalagay na magkaroon ng isang normal na pamamahagi, at ang mga parameter ng paggulo tulad ng karaniwang paglihis ay dapat malaman upang ang isang tumpak na z-test ay maisagawa.
Ang isang z-statistic, o z-score, ay isang bilang na kumakatawan sa kung gaano karaming mga karaniwang paglihis sa itaas o sa ibaba ng ibig sabihin ng populasyon na isang marka na nagmula sa isang z-test.
Mga Key Takeaways
- Ang isang z-test ay isang statistical test upang matukoy kung magkakaiba ang ibig sabihin ng populasyon kapag ang mga pagkakaiba-iba ay kilala at ang laki ng sample. Maaari itong magamit upang subukan ang mga hypotheses kung saan ang z-test ay sumusunod sa isang normal na pamamahagi. Ang isang z-statistic, o z-score, ay isang numero na kumakatawan sa resulta mula sa z-test. Ang mga Z-test ay malapit na nauugnay sa mga t-test , ngunit ang mga t-test ay pinakamahusay na ginanap kapag ang isang eksperimento ay may maliit na sukat ng sample. Gayundin, ipinapalagay ng mga t-test na hindi alam ang karaniwang paglihis, habang ipinapalagay ng z-test na alam ito.
Paano gumagana ang Z-Tests
Ang mga halimbawa ng mga pagsubok na maaaring isagawa bilang mga z-test ay may kasamang isang sample na lokasyon test, isang two-sample na pagsubok sa lokasyon, isang ipinares na pagkakaiba sa pagkakaiba, at isang maximum na pagtatantya ng posibilidad. Ang mga Z-test ay malapit na nauugnay sa mga t-test, ngunit ang mga t-test ay pinakamahusay na ginanap kapag ang isang eksperimento ay may maliit na sukat ng sample. Gayundin, ipinapalagay ng mga t-test na hindi alam ang karaniwang paglihis, habang ipinapalagay ng z-test na alam ito. Kung ang karaniwang paglihis ng populasyon ay hindi kilala, ang pagpapalagay ng halimbawang sample na katumbas ng pagkakaiba-iba ng populasyon ay ginawa.
Pagsubok ng Hipotesis
Ang z-test ay isa ring hypothesis test kung saan ang z-statistic ay sumusunod sa isang normal na pamamahagi. Ang z-test ay pinakamahusay na ginagamit para sa mga higit na 30-sample sapagkat, sa ilalim ng teorem ng gitnang limitasyon ng sentral, dahil ang bilang ng mga sample ay makakakuha ng mas malaki, ang mga sample ay itinuturing na humigit-kumulang na normal na ipinamamahagi. Kapag nagsasagawa ng z-test, dapat ipahiwatig ang null at alternatibong mga hypotheses, alpha at z-score. Susunod, ang estadistika ng pagsubok ay dapat kalkulahin, at nakasaad ang mga resulta at konklusyon.
Isang Halimbawa ng Z-Test Halimbawa
Ipalagay na nais ng isang mamumuhunan na subukan kung ang average araw-araw na pagbabalik ng isang stock ay higit sa 1%. Ang isang simpleng random sample ng 50 na pagbabalik ay kinakalkula at may average na 2%. Ipagpalagay na ang karaniwang paglihis ng mga pagbabalik ay 2.5%. Samakatuwid, ang null hypothesis ay kapag ang average, o ibig sabihin, ay katumbas ng 3%.
Sa kabaligtaran, ang kahalili na hypothesis ay kung ang ibig sabihin ng pagbabalik ay higit sa 3%. Ipagpalagay na ang isang alpha ng 0.05% ay napili gamit ang isang two-tailed test. Dahil dito, mayroong 0.025% ng mga sample sa bawat buntot, at ang alpha ay may kritikal na halaga ng 1.96 o -1.96. Kung ang halaga ng z ay higit sa 1.96 o mas mababa sa -1.96, ang null hypothesis ay tinanggihan.
Ang halaga para sa z ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagbabawas ng halaga ng average na pang-araw-araw na pagbabalik na napili para sa pagsubok, o 1% sa kasong ito, mula sa sinusunod na average ng mga sample. Susunod, hatiin ang nagresultang halaga ng pamantayang paglihis na hinati ng parisukat na ugat ng bilang ng mga sinusunod na halaga. Samakatuwid, ang istatistika ng pagsubok ay kinakalkula na 2.83, o (0.02 - 0.01) / (0.025 / (50) ^ (1/2). Itinanggi ng mamumuhunan ang null hypothesis dahil ang z ay mas malaki kaysa sa 1.96 at nagtatapos na ang average na pang-araw-araw na pagbabalik ay higit sa 1%.
