Talaan ng nilalaman
- Simulasi ng Monte Carlo
- Laro ng Dice
- Hakbang 1: Mga Kaganapan sa Rolling Dice
- Hakbang 2: Saklaw ng mga kinalabasan
- Hakbang 3: Konklusyon
- Hakbang 4: Bilang ng Dice Rolls
- Hakbang 5: Simulation
- Hakbang 6: Posible
Ang isang kunwa sa Monte Carlo ay maaaring mabuo gamit ang Microsoft Excel at isang laro ng dice. Ang kunwa ng Monte Carlo ay isang pamamaraan ng matematikal na de-numerong gumagamit ng mga random draw upang maisagawa ang mga kalkulasyon at kumplikadong mga problema. Ngayon, malawak itong ginagamit at gumaganap ng isang pangunahing bahagi sa iba't ibang larangan tulad ng pananalapi, pisika, kimika, at ekonomiya.
Mga Key Takeaways
- Ang pamamaraan ng Monte Carlo ay naglalayong malutas ang mga kumplikadong problema gamit ang mga random at probabilistic na pamamaraan.Ang kunwa ng Monte Carlo ay maaaring mabuo gamit ang Microsoft Excel at isang laro ng talahanayan ng dice.Ang data talahanayan ay maaaring magamit upang makabuo ng mga resulta — isang kabuuang 5000 mga resulta ay kinakailangan upang ihanda ang kunwa ng Monte Carlo.
Simulasi ng Monte Carlo
Ang pamamaraan ng Monte Carlo ay naimbento ni Nicolas Metropolis noong 1947 at naglalayong malutas ang mga kumplikadong problema gamit ang mga random at probabilistic na pamamaraan. Ang salitang Monte Carlo ay nagmula sa administratibong lugar ng Monaco na kilala bilang isang lugar kung saan nagsusugal ang mga elite ng Europa.
Ang pamamaraan ng kunwa ng Monte Carlo ay nagkukumpara sa mga posibilidad para sa mga integral at malulutas ang bahagyang pagkakaiba-iba ng mga equation, sa gayon ay nagpapakilala ng isang diskarte sa istatistika sa panganib sa isang probabilistikong desisyon. Bagaman maraming mga advanced na tool sa istatistika ang umiiral upang lumikha ng mga simulation ng Monte Carlo, mas madaling gayahin ang normal na batas at ang unipormeng batas gamit ang Microsoft Excel at i-bypass ang mga matematikal na mga salungguhit.
Kailan Ginagamit ang Monte Carlo Simulation
Ginagamit namin ang pamamaraan ng Monte Carlo kapag ang isang problema ay masyadong kumplikado at mahirap gawin sa pamamagitan ng direktang pagkalkula. Ang paggamit ng kunwa ay makakatulong sa pagbibigay ng mga solusyon para sa mga sitwasyon na nagpapatunay na hindi sigurado. Ang isang malaking bilang ng mga iterations ay nagbibigay-daan sa isang kunwa ng normal na pamamahagi. Maaari rin itong magamit upang maunawaan kung paano gumagana ang peligro, at upang maunawaan ang kawalan ng katiyakan sa mga modelo ng pagtataya.
Tulad ng nabanggit sa itaas, ang kunwa ay madalas na ginagamit sa maraming magkakaibang disiplina kasama na ang pananalapi, agham, engineering, at pamamahala ng supply chain - lalo na sa mga kaso kung saan napakaraming mga random variable na nilalaro. Halimbawa, ang mga analyst ay maaaring gumamit ng mga simulation ng Monte Carlo upang masuri ang mga derivatives kabilang ang mga pagpipilian o upang matukoy ang mga panganib kabilang ang posibilidad na ang isang kumpanya ay maaaring default sa mga utang nito.
Laro ng Dice
Para sa kunwa ng Monte Carlo, pinaghiwalay namin ang isang bilang ng mga pangunahing variable na kumokontrol at naglalarawan ng kinalabasan ng eksperimento, pagkatapos ay magtalaga ng isang pamamahagi ng posibilidad matapos ang isang malaking bilang ng mga random na halimbawa ay ginanap. Upang maipakita, kumuha tayo ng isang laro ng dice bilang isang modelo. Narito kung paano gumulong ang laro ng dice:
• Itinapon ng player ang tatlong dice na mayroong anim na panig nang tatlong beses.
• Kung ang kabuuan ng tatlong throws ay pito o 11, ang manlalaro ay mananalo.
• Kung ang kabuuan ng tatlong throws ay: tatlo, apat, lima, 16, 17, o 18, ang player ay nawala.
• Kung ang kabuuan ay anumang iba pang mga kinalabasan, ang player ay muling maglaro at muling pagulungin ang dice.
• Kapag ibinabato muli ng player ang dice, ang laro ay nagpapatuloy sa parehong paraan, maliban na ang manlalaro ay mananalo kapag ang kabuuan ay pantay sa kabuuan na tinukoy sa unang pag-ikot.
Inirerekomenda din na gumamit ng talahanayan ng data upang makabuo ng mga resulta. Bukod dito, 5, 000 mga resulta ay kinakailangan upang ihanda ang Monte Carlo kunwa.
Upang ihanda ang kunwa ng Monte Carlo, kailangan mo ng 5, 000 mga resulta.
Hakbang 1: Mga Kaganapan sa Rolling Dice
Una, bumuo kami ng isang hanay ng data na may mga resulta ng bawat isa sa tatlong dice para sa 50 na rolyo. Upang gawin ito, iminungkahi na gamitin ang function na "RANDBETWEEN (1, 6)". Kaya, sa bawat oras na nag-click kami sa F9, bumubuo kami ng isang bagong hanay ng mga resulta ng roll. Ang "Outcome" cell ay ang kabuuan ng mga resulta mula sa tatlong rolyo.
Hakbang 2: Saklaw ng mga kinalabasan
Pagkatapos, kailangan nating bumuo ng isang hanay ng data upang makilala ang mga posibleng kinalabasan para sa unang pag-ikot at kasunod na mga pag-ikot. Mayroong isang hanay ng data ng tatlong haligi. Sa unang haligi, mayroon kaming mga numero ng isa hanggang 18. Ang mga figure na ito ay kumakatawan sa mga posibleng kinalabasan kasunod ng pag-ikot ng dice ng tatlong beses: Ang maximum na 3 x 6 = 18. Mapapansin mo na para sa mga cell isa at dalawa, ang mga natuklasan ay N / Isang dahil imposibleng makakuha ng isa o dalawa gamit ang tatlong dice. Ang minimum ay tatlo.
Sa pangalawang haligi, ang mga posibleng konklusyon pagkatapos ng unang pag-ikot ay kasama. Tulad ng nakasaad sa paunang pahayag, ang manlalaro ay manalo (Manalo) o mawala (Mawalan), o mag-replay muli sila (Re-roll), depende sa resulta (sa kabuuan ng tatlong dice roll).
Sa ikatlong haligi, ang mga posibleng konklusyon sa mga kasunod na pag-ikot ay nakarehistro. Maaari nating makamit ang mga resulta na ito gamit ang function na "KUNG". Tinitiyak nito na kung ang nakuha na resulta ay katumbas ng resulta na nakuha sa unang pag-ikot, nanalo kami, kung hindi, sinusunod namin ang paunang mga panuntunan ng orihinal na pag-play upang matukoy kung muling ilalabas namin ang dice.
Hakbang 3: Konklusyon
Sa hakbang na ito, natukoy namin ang kinalabasan ng 50 dice roll. Ang unang konklusyon ay maaaring makuha sa isang pag-andar ng index. Ang pag-andar na ito ay naghahanap ng mga posibleng resulta ng unang pag-ikot, ang konklusyon na naaayon sa resulta na nakuha. Halimbawa, kapag gumulong kami ng anim, naglalaro ulit kami.
Maaari makuha ng isa ang mga natuklasan ng iba pang mga dice roll, gamit ang isang function na "O" at isang function ng index na nested sa isang function na "IF". Ang pagpapaandar na ito ay nagsasabi kay Excel, "Kung ang nakaraang resulta ay Manalo o Mawalan, " itigil ang pag-roll ng dice dahil sa sandaling natalo o nawala na tayo ay tapos na. Kung hindi, pupunta kami sa haligi ng mga sumusunod na posibleng konklusyon at natukoy namin ang pagtatapos ng resulta.
Hakbang 4: Bilang ng Dice Rolls
Ngayon, tinutukoy namin ang bilang ng mga dice roll na kinakailangan bago mawala o manalo. Upang gawin ito, maaari kaming gumamit ng isang "COUNTIF" function, na nangangailangan ng Excel upang mabilang ang mga resulta ng "Re-roll" at idagdag ang numero ng isa dito. Nagdaragdag ito ng isa dahil mayroon kaming isang dagdag na pag-ikot, at nakakakuha kami ng pangwakas na resulta (manalo o talo).
Hakbang 5: Simulation
Bumubuo kami ng isang saklaw upang subaybayan ang mga resulta ng iba't ibang mga simulation. Upang gawin ito, gagawa kami ng tatlong mga haligi. Sa unang haligi, ang isa sa mga numero na kasama ay 5, 000. Sa pangalawang haligi, hahanapin namin ang resulta pagkatapos ng 50 dice roll. Sa ikatlong haligi, ang pamagat ng haligi, hahanapin namin ang bilang ng mga dice roll bago makuha ang pangwakas na katayuan (manalo o mawala).
Pagkatapos, gagawa kami ng talahanayan ng pagsusuri ng sensitivity sa pamamagitan ng paggamit ng data ng tampok o talahanayan ng Data ng talahanayan (ang sensitivity na ito ay ipapasok sa pangalawang talahanayan at ikatlong mga haligi). Sa pagsusuri ng sensitivity na ito, ang mga bilang ng mga kaganapan ng isa hanggang 5, 000 ay dapat na maipasok sa cell A1 ng file. Sa katunayan, ang isa ay maaaring pumili ng anumang walang laman na cell. Ang ideya ay lamang upang pilitin ang isang muling pagbubuo sa bawat oras at sa gayon ay makakakuha ng mga bagong dice roll (mga resulta ng mga bagong simulation) nang hindi sinisira ang mga formula sa lugar.
Hakbang 6: Posible
Sa wakas maaari nating kalkulahin ang mga posibilidad ng pagkapanalo at pagkatalo. Ginagawa namin ito gamit ang "COUNTIF" function. Binubuo ng pormula ang bilang ng "panalo" at "talo" pagkatapos ay naghahati sa kabuuang bilang ng mga kaganapan, 5, 000, upang makuha ang magkakaparehong proporsyon ng isa at iba pa. Sa wakas nakita namin na ang posibilidad ng pagkuha ng isang kinalabasan ng Win ay 73.2% at ang pagkuha ng isang Mawalang resulta ay samakatuwid ay 26.8%.
