Ano ang Pamamahagi ng Multinomial?
Ang pamamahagi ng multinomial ay ang uri ng pamamahagi ng posibilidad na ginagamit upang makalkula ang mga kinalabasan ng mga eksperimento na kinasasangkutan ng dalawa o higit pang mga variable. Ang mas malawak na kilalang binomial na pamamahagi ay isang espesyal na uri ng pamamahagi ng multinomial kung saan mayroon lamang dalawang posibleng mga kinalabasan, tulad ng totoo / maling o ulo / buntot.
Sa pananalapi, ginagamit ng mga analista ang pamamahagi ng multinomial upang matantya ang posibilidad ng isang naibigay na hanay ng mga kinalabasan na nagaganap, tulad ng posibilidad na ang isang kumpanya ay mag-uulat ng mas mahusay na kaysa sa inaasahan na mga kita habang ang mga kakumpitensya nito ay nag-uulat ng mga pagkabigo sa kita.
Mga Key Takeaways
- Ang pamamahagi ng multinomial ay isang pamamahagi ng posibilidad na ginagamit sa mga eksperimento na may dalawa o higit pang mga variable.May iba't ibang uri ng mga pamamahagi ng multinomial, kabilang ang pamamahagi ng binomial, na nagsasangkot ng mga eksperimento na may dalawang variable lamang. Ang pamamahagi ng multinomial ay malawakang ginagamit sa agham at pananalapi upang matantya ang posibilidad ng isang naibigay na hanay ng mga nagaganap na nagaganap.
Pag-unawa sa Pamamahagi ng Multinomial
Ang pamamahagi ng multinomial ay nalalapat sa mga eksperimento kung saan ang mga sumusunod na kondisyon ay totoo:
- Ang eksperimento ay binubuo ng paulit-ulit na mga pagsubok, tulad ng pag-roll ng dice ng limang beses sa halip na isang beses lamang.Each trial dapat na independiyenteng ng iba. Halimbawa, kung gumulong ka ng dalawang dice, ang kinalabasan ng isang dice ay hindi nakakaapekto sa kinalabasan ng iba pang dice.Ang posibilidad ng bawat kinalabasan ay dapat pareho sa bawat halimbawa ng eksperimento. Halimbawa, kung ang isang dice ay may anim na panig, kung gayon dapat mayroong isa sa anim na pagkakataon ng bawat bilang na naibigay sa bawat roll. Ang bawat pagsubok ay dapat gumawa ng isang tiyak na kinalabasan, tulad ng isang numero sa pagitan ng dalawa at 12 kung ang pag-ikot ng dalawang anim na panig dais.
Manatiling may dice, ipagpalagay na nagpapatakbo kami ng isang eksperimento kung saan gumulong kami ng dalawang dice 500 beses. Ang aming layunin ay upang makalkula ang posibilidad na ang eksperimento ay makagawa ng mga sumusunod na resulta sa 500 pagsubok:
- Ang kalalabasan ay magiging "2" sa 15% ng mga pagsubok; ang kinahinatnan ay "5" sa 12% ng mga pagsubok; ang kinahinatnan ay "7" sa 17% ng mga pagsubok; at Ang kinalabasan ay magiging "11" sa 20% ng mga pagsubok.
Ang pamamahagi ng multinomial ay magbibigay-daan sa amin upang makalkula ang posibilidad na ang kombinasyon sa itaas ay magaganap. Bagaman ang mga bilang na ito ay pinili nang hindi sinasadya, ang parehong uri ng pagsusuri ay maaaring maisagawa para sa makabuluhang mga eksperimento sa agham, pamumuhunan, at iba pang mga lugar.
Real-World Halimbawa ng Pamamahagi ng Multinomial
Sa konteksto ng pamumuhunan, maaaring magamit ng isang portfolio manager o analyst ng pananalapi ang pamamahagi ng multinomial upang matantya ang posibilidad ng (a) isang maliit na cap na bumubuo ng isang index na may malaking cap na 70% ng oras, (b) ang malaking-cap index outperforming ang maliit-cap index 25% ng oras, at (c) ang mga index ay may parehong (o tinatayang) bumalik 5% ng oras.
Sa sitwasyong ito, maaaring maganap ang pagsubok sa loob ng isang buong taon ng mga araw ng pangangalakal, gamit ang data mula sa merkado upang sukatin ang mga resulta. Kung ang posibilidad ng hanay ng mga kinalabasan na ito ay sapat na mataas, ang mamumuhunan ay maaaring matukso na gumawa ng isang labis na timbang sa pamumuhunan sa maliit na cap.
