Ang ipinalabas na pagkasumpungin ay nagmula sa pormula ng Black-Scholes at isang mahalagang elemento para sa kung paano natukoy ang halaga ng mga pagpipilian. Ang ipinalabas na pagkasumpungin ay isang sukatan ng pagtantya sa hinaharap na variable para sa asset na pinagbabatayan ng kontrata ng mga pagpipilian. Ang modelo ng Black-Scholes ay ginagamit sa mga pagpipilian sa presyo. Ipinagpapalagay ng modelo ang presyo ng mga pinagbabatayan na mga ari-arian na sumusunod sa isang geometric na Brownian motion na may patuloy na pag-anod at pagkasumpungin. Ang ipinalabas na pagkasumpungin ay ang tanging pag-input ng modelo na hindi direktang nakikita. Ang equation ng Black-Scholes ay dapat malutas upang matukoy ang ipinahiwatig na pagkasumpungin. Ang iba pang mga input para sa equation ng Black-Scholes ay ang presyo ng pinagbabatayan na pag-aari, ang presyo ng welga ng pagpipilian, ang oras hanggang matapos ang pagpipilian at ang rate ng walang bayad na panganib.
Ang modelo ng Black-Scholes ay gumagawa ng isang bilang ng mga pagpapalagay na maaaring hindi palaging tama. Ipinapalagay ng modelo ang pagkasumpungin ay pare-pareho, kapag sa katotohanan ito ay madalas na gumagalaw. Ang karagdagang modelo ay ipinapalagay ang mahusay na mga merkado ay batay sa isang random na lakad ng mga presyo ng asset. Ang modelong Black-Scholes ay limitado sa mga pagpipilian sa Europa na maaari lamang maisagawa sa huling araw kumpara sa mga pagpipilian sa Amerikano na maaaring maisagawa anumang oras bago mag-expire.
Itim-Scholes at ang Volatility Skew
Ang equation ng Black-Scholes ay ipinapalagay ang isang lognormal na pamamahagi ng mga pagbabago sa presyo para sa pinagbabatayan na pag-aari. Ito ay kilala rin bilang isang pamamahagi ng Gaussian. Kadalasan, ang mga presyo ng asset ay may makabuluhang skewness at kurtosis. Nangangahulugan ito na ang mataas na panganib na pababang galaw ay madalas na nangyayari nang mas madalas sa merkado kaysa sa hinuhulaan ng pamamahagi ng Gaussian.
Ang palagay ng mga lognormal na pinagbabatayan na mga presyo ng pag-aari ay dapat, samakatuwid, ipakita na ang ipinahiwatig na mga pagkasumpungin ay magkatulad para sa bawat presyo ng welga ayon sa modelo ng Black-Scholes. Gayunpaman, dahil ang pag-crash ng merkado ng 1987, ang mga ipinahiwatig na mga pagkasumpungin para sa mga pagpipilian sa pera ay mas mababa kaysa sa mga karagdagang pera o malayo sa pera. Ang dahilan para sa mga hindi pangkaraniwang bagay na ito ay ang merkado ay ang presyo sa isang mas malaking posibilidad ng isang mataas na pagkasumpungin ilipat sa downside sa mga merkado.
Ito ay humantong sa pagkakaroon ng volatility skew. Kapag ang ipinahiwatig na pagkasumpungin para sa mga opsyon na may parehong petsa ng pag-expire ay nai-map sa isang graph, makikita ang isang ngiti o skew na hugis. Kaya, ang modelo ng Black-Scholes ay hindi mahusay para sa pagkalkula ng ipinahiwatig na pagkasumpungin.
Makasaysayang vs. Ginawang Volatility
Ang mga pagkukulang ng pamamaraan ng Black-Scholes ay humantong sa ilan na maglagay ng higit na kahalagahan sa pagkasumpungin sa kasaysayan kumpara sa ipinahiwatig na pagkasumpong. Ang pagkasumpungin sa kasaysayan ay ang natanto na pagkasumpungin ng pinagbabatayan na pag-aari sa isang nakaraang panahon. Natutukoy ito sa pamamagitan ng pagsukat sa karaniwang paglihis ng pinagbabatayan na pag-aari mula sa ibig sabihin sa panahong iyon. Ang standard na paglihis ay isang istatistikong panukala ng pagkakaiba-iba ng mga pagbabago sa presyo mula sa ibig sabihin ng pagbabago ng presyo. Ito ay naiiba mula sa ipinahiwatig na pagkasumpungin na natutukoy ng pamamaraan ng Black-Scholes, dahil ito ay batay sa aktwal na pagkasumpungin ng pinagbabatayan na pag-aari. Gayunpaman, ang paggamit ng makasaysayang pagkasumpungin ay mayroon ding ilang mga disbentaha. Ang pagbabago ng pagkabago habang ang mga merkado ay dumadaan sa iba't ibang mga rehimen. Kaya, ang pagkasumpungin ng kasaysayan ay maaaring hindi isang tumpak na sukatan ng pagkasumpungin sa hinaharap.
