Mga modelo ng pagsusuri: pagsusuri ng stock ng mansanas na may capm

Ang Modelo ng Pagpapahalaga ng Modelo ng Asset (CAPM) ay isang modelo upang matantya ang inaasahang pagbabalik ng isang asset batay lamang sa sistematikong panganib ng pagbabalik ng asset. Ang lohika sa likod kung bakit ang sistematikong peligro lamang ang naka-presyo sa, sa isang perpektong, mahusay na sistemang pang-ekonomiya, ang mga mamumuhunan ay dapat na pag-iba-ibahin ang kanilang portfolio nang walang gastos, upang pahintulutan silang alisin ang unsystematic o tiyak na tiyak na peligro. Kaya, kung maaari nilang pumili upang mamuhunan sa isang sari-saring portfolio ng mga assets kaysa sa pamumuhunan sa isang solong pag-aari, bakit dapat silang humiling ng isang premium para sa solong panganib? Ang isang tao ay madaling magtaltalan na ang pinansiyal na mundo ay malayo sa pagiging perpekto at may kasamang mga gastos sa transaksyon, buwis, atbp. Ipalagay natin na posible na mag-aplay ang CAPM upang matantya ang inaasahang pagbabalik sa karaniwang stock ng Apple (AAPL). .

Teoretikong, ang CAPM ay ipinahayag bilang:

$E\left(R_{\mathrm{ako}}\right)=R_f+{\beta }_{\mathrm{ako}}\times \left(1\right)$ E (Ri) = Rf + βi × (1)

Ipinapahiwatig ng modelo na ang inaasahang pagbabalik ng asset E (R _i) , ay katumbas ng kabuuan ng pagbabalik na walang panganib at premium panganib sa merkado na pinarami ng beta, β _{i ,} ng asset i . Ang beta ng isang partikular na pag-aari ay sumasalamin sa sistematikong panganib. Pagkakapantay-pantay hindi naglalaman ng anumang unsystematic factor factor. β _ako ang dalisdis ng linya ng regression ng E (R _i) laban sa labis na pagbabalik sa merkado E (R _M) -R _f . Narito ang isang hakbang-hakbang na pamamaraan upang mailapat ang CAPM upang matantya ang inaasahang pagbabalik ng Apple. (Para sa nauugnay na pagbabasa, sumangguni sa Beta: Alamin ang Panganib ).

Mga Modelo ng Pagpapahalaga: Pagtatasa ng Stock ng Apple Gamit ang CAPM

1. Pagpili ng Proxy Para sa Market portfolio

Ang portfolio ng equity market ay isang portfolio na kasama ang lahat ng mga assets na ipinagpalit sa merkado. Ito ay masyadong mahal at pag-ubos ng oras upang bumuo ng tulad ng isang portfolio; samakatuwid, maaari kaming gumamit ng isang index ng equity market bilang isang proxy para sa portfolio ng merkado. Ang S&P 500 ay isang index ng bigat ng capitalization na binubuo ng 500 nangungunang malalaking kumpanya ng US at sumasaklaw ng humigit-kumulang na 80% ng lahat ng ipinagpalit na merkado ng equity, na may tinatayang capitalization ng merkado na humigit-kumulang na $ 1.9 trilyon.

2. Pagtatantiya ng Beta ng Apple

Maaari naming tantyahin ang beta ng stock ng Apple sa pamamagitan ng muling pagbabalik sa pagbabalik ng Apple laban sa mga pagbabalik ng S&P 500. Ang prangka na paraan ng pagtantya ng beta ay gumagamit ng sumusunod na pormula:

${\beta }_{\mathrm{Ako}}=\frac{\text{Cov}(\mathrm{Ako},M)}{\text{Var}\left(M\right)}\text{o}{\beta }_{\mathrm{Ako}}=\frac{{\rho }_{\mathrm{Ako},M}{\sigma }_{\mathrm{Ako}}}{{\sigma }_M}\left(2\right)$ βI = Var (M) Cov (I, M) o βI = σM ρI, M σI (2)

kung saan ang Cov (I, M) ay ang covariance ng Apple (I) at ang merkado ay nagbabalik (S&P 500), Var (M) - pagkakaiba-iba ng merkado, ρ _{I, M} - koalelasyon ng ugnayan sa pagitan ng mga pagbabalik ng S&P 500 at pagbabahagi ng Apple, Ang andA at σM ay karaniwang mga paglihis ng pagbabalik ng Apple at bumalik ang merkado, ayon sa pagkakabanggit. Ang aming panimulang punto sa pagtantya ng beta ng kumpanya ay tinantya ang makasaysayang beta, batay sa data ng data sa pagbabalik sa stock. Para sa mga ito, i-download natin ang makasaysayang buwanang buwanang pagbabalik ng Apple at pagbabalik ng S&P 500 (mula Enero 2005 - Disyembre 2014). Ang sumusunod na balangkas ng stock ng Apple ay nagbabalik kumpara sa pagbabalik ng S&P 500 ay nakakatulong sa paglalarawan ng beta ng Apple bilang isang slope ng linya ng regression nito.

Sa pamamagitan ng pagkalkula ng mga makasaysayan sa tulong ng equation (2), nakakakuha tayo ng makasaysayang beta ng 1.26 (β kasaysayan = 1.26). Ipinapalagay na ang beta ng isang asset ay nangangahulugang paggalang sa pag-aari, na nangangahulugang ito ay gumagalang sa beta ng merkado ng 1 sa katagalan. Kaya sa pagsasagawa, ang makasaysayang beta ay nababagay sa account para sa likas na katangian ng beta para sa mga kalkulasyon ng ex-ante. Inaayos namin ang makasaysayang beta ng Apple sa pamamagitan ng sumusunod na equation:

${\beta }_{\text{nababagay}}=(1-\alpha )\times {\beta }_{\text{kasaysayan}}+\alpha \times 1\left(3\right)$ βadjusted = (1 - α) × βhist + α × 1 (3)

kung saan ang α ay ang bilis ng kung gaano kabilis ang pagtakbo ng beta ay lumalapit sa beta ng merkado, na katumbas ng 1. Kaya, ang mas mataas na α, ang mas mabilis na beta ay lumalapit 1. Bilang isang patakaran ng hinlalaki, ang α ay kinukuha bilang 0.33. Sa gayon, maaari nating kalkulahin ang nababagay na beta, b _nababagay .

${\mathrm{_\beta}}_{\text{_nababagay}}₌\mathrm{₀}.\mathrm{₆}\mathrm{₇}_\times{\mathrm{_\beta}}_{\text{_kasaysayan}}₊\mathrm{₀}.\mathrm{₃}\mathrm{₃}_\times\mathrm{₁}_\approx\mathrm{₁}.\mathrm{₁}\mathrm{₈}$_{\ beta _ { text {nababagay}} = \ 0.67 \ \ beses \ \ beta _ { text {history}} + \ 0.33 \ \ times \ 1 \ \ approx [1.18 βadjusted = 0.67 × βhist + 0.33 × 1 ≈ 1.18}

3. Ang pagtukoy ng Libreng Libreng Panganib At Pagbabalik sa Market

Karaniwan ang 10-taong US na bono ng gobyerno ng bono ay ginagamit bilang isang proxy para sa nominal na panganib na walang bayad sa interes. Bilang ng Pebrero 11, 2015, ang 10-taong US Treasury bond ani ay 2%. Maaari nating ipalagay na ang taunang nangangahulugang ibig sabihin ng pagbabalik ng S&P 500 ay isang mahusay na proxy para sa inaasahang pagbabalik sa merkado. Dito, kinakalkula namin ito bilang kahulugan ng aritmetika ng buwanang pagbabalik (muli, batay sa 10-taong buwanang data) at pinarami ito ng 12, na nagbubunga ng halos taunang 5.6% na pagbabalik.

4. Tinatayang Inaasahang Pagbabalik

Ngayon na mayroon kaming lahat ng may-katuturang data, maaari naming matantya ang inaasahang pagbabalik sa Apple, batay sa equation (1), sa pag-aakalang ang mga stock stock ng Apple ay igaganti lamang para sa sistematikong panganib na kanilang dinadala.

$6.25\%=2\%+1.18\times (5.6\%-2\%)$ 6.25% = 2% + 1.18 × (5.6% - 2%)

Kaya, batay sa CAPM, ang inaasahang taunang pagbabalik ng Apple ay 6.25%. Sa katotohanan, ang Apple ay naghahatid ng mas malaking aktwal na pagbabalik. Hindi nakuha ng CAPM ang kabuuang panganib ng isang asset. Ang standard na paglihis ay isang mas mahusay na pagtatantya ng kabuuang panganib. Inihambing ng mga sumusunod na kasaysayan ang mga pamamahagi ng empirical ng pagbabalik ng Apple at S&P 500 (batay sa parehong buwanang pagbabalik mula Enero 2005 - Disyembre 2014).

Ang malawak na hanay ng taunang buwanang pagbabalik ng stock ng Apple ay nagpapahiwatig kung gaano kalaki ang karaniwang paglihis ng mga pagbabalik ng Apple. Ipinapaliwanag ng mataas na pamantayan ng paglihis kung bakit ang tunay na pagbabalik ay maaaring makabuluhang naiiba mula sa inaasahang pagbabalik. Ang standard na paglihis ng mga pagbabalik ng stock ay sumusukat sa antas ng pagpapakalat ng mga bumalik sa paligid ng ibig sabihin, kaya mas malaki ang karaniwang paglihis, ang mas malaking pagpapakalat ng mga nagbabalik sa paligid ng ibig sabihin.

Ang CAPM ay may maraming mga pakinabang at kawalan. Madali itong mag-apply at makipag-usap sa mga pakinabang ng modelo. Gayunpaman, ang modelo ay hindi gantimpalaan ang mga namumuhunan para sa firm na tiyak na panganib. Hindi lahat ng mga namumuhunan ay maaaring pag-iba-ibahin ang kanilang portfolio dahil sa mataas na gastos sa transaksyon, at samakatuwid ay nagdadala ng malaking panganib na unsystematic. Kaya, kung ang stock ng Apple ay nagdadala ng mataas na unsystematic na panganib, hindi ito kukunin ng CAPM. Bukod dito, ipinapalagay ng modelo na ang mga namumuhunan ay maaaring magpahiram at humiram sa rate ng walang panganib, na isang bihirang kaso sa katotohanan. (Para sa nauugnay na pagbabasa, sumangguni sa The Advantages And Disadvantages Of The CAPM Model ).

Mayroong mga alternatibong modelo tulad ng Arbitrage Pricing Model (APT) at modelo ng Pranses na Fama, na nagpapaliwanag sa inaasahang pagbabalik ng asset, pagdaragdag ng higit pang mga kadahilanan upang gantimpalaan.

Ang Bottom Line

Bagaman ang CAPM (tulad ng iba pang mga modelo) ay may ilang mga drawback, ito ay isang mas madali at epektibong panimulang punto upang matantya ang inaasahang pagbabalik ng isang asset. Nagbibigay ito ng isang pangkalahatang ideya ng antas ng pagbabalik na dapat asahan ng mga namumuhunan para lamang magkaroon ng sistematikong panganib. Paglalapat ng Apple, nakakakuha kami ng taunang inaasahang pagbabalik ng tungkol sa 6.25%.