Talaan ng nilalaman
- Ano ang Standard Deviation?
- Pormula para sa Pamantayang Pang-Uri
- Kalkulahin ang Pamantayang Deviation
- Paggamit ng Standard Deviation
- Pamantayang Pang-Uri kumpara sa Pagkakaiba-iba
- Isang Big drawback
- Halimbawa ng Standard Deviation
Ano ang Standard Deviation?
Ang karaniwang paglihis ay isang istatistika na sumusukat sa pagpapakalat ng isang dataset na nauugnay sa kahulugan nito at kinakalkula bilang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba. Ito ay kinakalkula bilang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba sa pamamagitan ng pagtukoy ng pagkakaiba-iba sa pagitan ng bawat punto ng data na nauugnay sa kahulugan. Kung ang mga puntos ng data ay higit pa mula sa ibig sabihin, mayroong isang mas mataas na paglihis sa loob ng set ng data; sa gayon, kung mas kumalat ang data, mas mataas ang karaniwang paglihis.
Ang standard na paglihis ay isang pagsukat sa istatistika sa pananalapi na, kapag inilalapat sa taunang rate ng pagbabalik ng isang pamumuhunan, ay napagaan ang makasaysayang pagkasumpungin ng pamumuhunan na iyon. Ang mas mataas na pamantayang paglihis ng mga security, mas malaki ang pagkakaiba-iba sa pagitan ng bawat presyo at ibig sabihin, na nagpapakita ng isang mas malaking saklaw ng presyo. Halimbawa, ang isang pabagu-bago ng stock ay may isang mataas na pamantayang paglihis, habang ang paglihis ng isang matatag na stock na asul-chip ay karaniwang mababa.
Karaniwang lihis
Ang Pormula para sa Pamantayang Deviation
Standard Deviation = n − 1∑i = 1n (xi −x) 2 kung saan: xi = Halaga ng ith point sa data setx = Ang ibig sabihin ng halaga ng set ng data
Kalkulahin ang Pamantayang Deviation
Ang standard na paglihis ay kinakalkula bilang:
- Ang ibig sabihin ng halaga ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagdaragdag ng lahat ng mga puntos ng data at paghati sa bilang ng mga puntos ng data.Ang pagkakaiba-iba para sa bawat punto ng data ay kinakalkula, una sa pamamagitan ng pagbabawas ng halaga ng data point mula sa ibig sabihin. Ang bawat isa sa mga nagreresultang mga halaga ay pagkatapos ay parisukat at ang mga resulta ay nakumpleto. Ang resulta ay nahahati sa bilang ng mga puntos ng data na mas kaunti sa isa. Ang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba - resulta mula sa hindi. 2-pagkatapos ay kinuha upang mahanap ang karaniwang paglihis.
Para sa isang malalim na hitsura, tungkol sa pagkalkula ng karaniwang paglihis at iba pang mga pagkasumpungin ng pagkasumpungin sa Excel.
Mga Key Takeaways
- Sinusukat ng standard na paglihis ang pagpapakalat ng isang datos na may kaugnayan sa ibig sabihin nito.Ang pabagu-bago ng stock ay may isang mataas na pamantayan ng paglihis, habang ang paglihis ng isang matatag na asul na maliit na stock ay kadalasang sa halip ay mababa. ito ay sa pabor ng namumuhunan - tulad ng sa itaas average na pagbabalik.
Paggamit ng Standard Deviation
Ang karaniwang paglihis ay isang kapaki-pakinabang na tool sa pamumuhunan at mga diskarte sa pangangalakal dahil nakakatulong ito sa pagsukat sa pagkasumpungin sa merkado at seguridad - at hulaan ang mga uso sa pagganap. Tulad ng nauugnay sa pamumuhunan, halimbawa, maaaring asahan ng isang tao ang isang pondo ng index na magkaroon ng isang mababang pamantayan sa paglihis kumpara sa benchmark index, dahil ang layunin ng pondo ay upang kopyahin ang index.
Sa kabilang banda, maaasahan ng isang tao ang mga agresibong pondo ng paglago na magkaroon ng isang mataas na pamantayang paglihis mula sa mga kamag-anak na mga indeks ng stock, dahil ang kanilang mga tagapamahala ng portfolio ay gumawa ng mga agresibong taya upang makabuo ng mas mataas-kaysa-average na pagbabalik.
Ang isang mas mababang standard na paglihis ay hindi kinakailangang mas kanais-nais. Ang lahat ay nakasalalay sa mga pamumuhunan na ginagawa ng isa, at ang pagpayag ng isang tao na ipalagay ang panganib. Kapag nakikitungo sa dami ng paglihis sa kanilang mga portfolio, dapat isaalang-alang ng mga mamumuhunan ang kanilang personal na pagpapaubaya para sa pagkasumpungin at ang kanilang pangkalahatang mga layunin sa pamumuhunan. Ang mas agresibong mamumuhunan ay maaaring maging komportable sa isang diskarte sa pamumuhunan na pumipili para sa mga sasakyan na may mas mataas na kaysa-average na pagkasumpungin, habang ang mas maraming mga namumuhunan ay hindi maaaring.
Ang standard na paglihis ay isa sa mga pangunahing pangunahing hakbang sa peligro na ginagamit ng mga analyst, tagapamahala ng portfolio, tagapayo. Iniuulat ng mga kumpanya ng pamumuhunan ang karaniwang paglihis ng kanilang mga kapwa pondo at iba pang mga produkto. Ang isang malaking pagpapakalat ay nagpapakita kung magkano ang pagbabalik sa pondo ay lumihis mula sa inaasahang normal na pagbabalik. Dahil madaling maunawaan, ang istatistika na ito ay regular na naiulat sa mga kliyente sa pagtatapos at mamumuhunan.
Pamantayang Pang-Uri kumpara sa Pagkakaiba-iba
Ang pagkakaiba-iba ay nagmula sa pamamagitan ng pagkuha ng kahulugan ng mga puntos ng data, pagbabawas ng ibig sabihin mula sa bawat punto ng data nang paisa-isa, pag-squaring ng bawat isa sa mga resulta na ito at pagkatapos ay kumuha ng isa pang kahulugan ng mga parisukat na ito. Ang karaniwang paglihis ay ang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba.
Ang pagkakaiba-iba ay tumutulong na matukoy ang laki ng pagkalat ng data kung ihahambing sa ibig sabihin ng halaga. Habang lumalaki ang pagkakaiba-iba, marami pang pagkakaiba-iba sa mga halaga ng data ay nangyayari, at maaaring magkaroon ng isang mas malaking puwang sa pagitan ng isang halaga ng data at isa pa. Kung ang lahat ng mga halaga ng data ay magkasama, ang pagkakaiba-iba ay magiging mas maliit. Ito ay mas mahirap na maunawaan kaysa sa mga karaniwang mga paglihis, gayunpaman, dahil ang mga pagkakaiba-iba ay kumakatawan sa isang parisukat na resulta na maaaring hindi maipahahayag na ipinahayag sa parehong graph tulad ng orihinal na dataset.
Ang karaniwang mga paglihis ay kadalasang mas madaling maglarawan at mag-aplay. Ang karaniwang paglihis ay ipinahayag sa parehong yunit ng pagsukat bilang ang data, na hindi kinakailangan ang kaso sa pagkakaiba-iba. Gamit ang karaniwang paglihis, maaaring malaman ng mga istatistika kung ang data ay may isang normal na curve o iba pang kaugnayan sa matematika. Kung ang data ay kumikilos sa isang normal na kurba, pagkatapos 68% ng mga puntos ng data ay mahuhulog sa loob ng isang karaniwang paglihis ng average, o nangangahulugang punto ng data. Ang mas malaking pagkakaiba-iba ay nagiging sanhi ng higit pang mga puntos ng data na mahulog sa labas ng karaniwang paglihis. Ang mas maliit na mga pagkakaiba-iba ay nagreresulta sa mas maraming data na malapit sa average.
Isang Big drawback
Ang pinakamalaking disbentaha ng paggamit ng karaniwang paglihis ay maaari itong maapektuhan ng mga outlier at matinding halaga. Ipinapalagay ng karaniwang paglihis ang isang normal na pamamahagi at kinakalkula ang lahat ng kawalan ng katiyakan bilang panganib, kahit na sa pabor ng mamumuhunan — tulad ng sa itaas na average na pagbabalik.
Halimbawa ng Standard Deviation
Sabihin na mayroon kaming mga puntos ng data 5, 7, 3, at 7, na kabuuang 22. Pagkatapos ay hahatiin mo ang 22 sa bilang ng mga puntos ng datos, sa kasong ito, apat — na nagreresulta sa 5.5. Ito ay humahantong sa mga sumusunod na pagpapasiya: x̄ = 5.5 at N = 4.
Natutukoy ang pagkakaiba-iba sa pamamagitan ng pagbabawas ng halaga ng ibig sabihin mula sa bawat punto ng data, na nagreresulta sa -0.5, 1.5, -2.5 at 1.5. Ang bawat isa sa mga halagang iyon ay pagkatapos ay parisukat, na nagreresulta sa 0.25, 2.25, 6.25 at 2.25. Ang mga parisukat na halaga ay pagkatapos ay idinagdag nang magkasama, na nagreresulta sa isang kabuuang 11, na kung saan ay nahahati sa pamamagitan ng halaga ng N minus 1, na kung saan ay 3, na nagreresulta sa isang pagkakaiba-iba ng humigit-kumulang na 3.67.
Ang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba ay kinakalkula, na nagreresulta sa isang karaniwang sukat ng paglihis ng humigit-kumulang na 1.915.
O isaalang-alang ang pagbabahagi ng Apple (AAPL) sa huling limang taon. Ang mga pagbabalik para sa stock ng Apple ay 37.7% para sa 2014, -4.6% para sa 2015, 10% para sa 2016, 46.1% para sa 2017 at -6.8% para sa 2018. Ang average na pagbabalik sa loob ng limang taon ay 16.5%.
Ang halaga ng pagbabalik sa bawat taon na mas kaunti ang ibig sabihin ay 21.2%, -21.2%, -6.5%, 29.6%, at -23.3%. Ang lahat ng mga halagang iyon ay pagkatapos ay parisukat upang magbunga ng 449.4, 449.4, 42.3, 876.2, at 542.9, ayon sa pagkakabanggit. Ang pagkakaiba-iba ay 590.1, kung saan ang mga parisukat na halaga ay idinagdag nang magkasama at nahahati sa 4 (N minus 1). Ang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba ay kinuha upang makuha ang karaniwang paglihis ng 24.3%. (Para sa nauugnay na pagbabasa, tingnan ang "Ano ang Pamantayang Pagsukat ng Pamantayang Sa isang Portfolio?")
